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ωμ—度量空间及其嵌入定理

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青海师范大学学报(自然科学版) 1987年第2期 15-24页

作者：杨乐成青海师范大学数学系

本文在王戍堂文[1]与作者文[8]的基础上,继续研究拓扑空间的ω-度量化问题,得到了一个新的度量化定理和ω-度量空间的嵌入定理,这些结果及其推论改进了国外学者的有关结果。

关键词：度量化定理嵌入定理当且仅当闭包定理(数学) 距离空间度量空间拓扑空间

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关于嵌入定理

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数学进展 1963年第2期 107-118页

作者：陆文端四川大学

近十多年来微分方程论中泛函方法的迅速发展,对嵌入定理的研究提出了越来越多的要求.嵌入定理的探讨首先是用变分方法解椭圆型方程边值问题所引起的.变分法告诉我们,在区域Q的边界S上面数u(x)=u(x1,…,x_n)取已知值φ时,Dirichlet积分的... 详细信息

近十多年来微分方程论中泛函方法的迅速发展,对嵌入定理的研究提出了越来越多的要求.嵌入定理的探讨首先是用变分方法解椭圆型方程边值问题所引起的.变分法告诉我们,在区域Q的边界S上面数u(x)=u(x1,…,x_n)取已知值φ时,Dirichlet积分的Euler方程就是Laplace方程,因此求Dirichlet积分(1)的极值往往可以由解Dirichlet问题

关键词：嵌入定理分数阶边值定理(数学) 星形区域嵌入算子线性算子导数定义陆文端椭圆型方程变分方法

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关于各向异性索波列夫空间的嵌入定理

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四川大学学报(自然科学版) 1979年第4期 11-27页

作者：陆文端

索波列夫空间的嵌入定理及其各种形式的推广,目前在微分方程及现代分析的许多问题的研究中,已经成为必不可少的工具。作者曾经提出过一类各向异性索波列夫空间,对这类空间推广了索波列夫嵌入定理。本文将把H?lder连续函数空间也推广到... 详细信息

索波列夫空间的嵌入定理及其各种形式的推广,目前在微分方程及现代分析的许多问题的研究中,已经成为必不可少的工具。作者曾经提出过一类各向异性索波列夫空间,对这类空间推广了索波列夫嵌入定理。本文将把H?lder连续函数空间也推广到各向异性的情形,建立各向异性素波列夫空间到各向异性H?lder连续函数空间中的嵌入定理,从而改进文[2]及[4]中所得出的嵌入定理,使条件和结果更加自然而简单,确切地反映这类函数空间的结构。

关键词：嵌入定理任意形状定理(数学) 不等式立方体正方体定义域嵌入算子线性算子全连续 Holder 棱长引理函数空间线性空间

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各向异性嵌入定理在二阶退缩椭圆方程中的某些应用

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Journal of Mathematical Research with Applications 1986年第3期 57-64页

作者：张功安吉林大学数学系

一、引言各向异性嵌入定理是陆文端同志在六十年代初期提出来的,最近几年来,作者对此作了改进和推广。但是它在偏微分方程中的应用至今尚未找到,这引起对这个理论的实用价值表示怀疑。在这篇短文里,我们利用由各向异性嵌入定理所推出... 详细信息

一、引言各向异性嵌入定理是陆文端同志在六十年代初期提出来的,最近几年来,作者对此作了改进和推广。但是它在偏微分方程中的应用至今尚未找到,这引起对这个理论的实用价值表示怀疑。在这篇短文里,我们利用由各向异性嵌入定理所推出的各向带有不同权函数的嵌入定理来说明各向异性嵌入定理在退缩椭园方程中是不可缺少的工具。