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计算相位响应曲线的方波扰动直接算法

物理学报 2017年第9期66卷 1-11页

作者：谢勇程建慧西安交通大学航天航空学院机械结构强度与振动国家重点实验室西安710049

通过相位响应曲线可对具有极限环周期运动的动力系统的性质有更为深入的理解.神经元是一个典型的动力系统,因此相位响应曲线提供了一种研究神经元重复周期放电行为的新思路.本文提出一种求解相位响应曲线的方法,即方波扰动的直接算法,通... 详细信息

通过相位响应曲线可对具有极限环周期运动的动力系统的性质有更为深入的理解.神经元是一个典型的动力系统,因此相位响应曲线提供了一种研究神经元重复周期放电行为的新思路.本文提出一种求解相位响应曲线的方法,即方波扰动的直接算法,通过Hodgkin-Huxley,Fitz Hugh-Nagumo,Morris-Lecar和Hindmarsh-Rose神经元模型验证该算法可计算周期峰放电、周期簇放电的相位响应曲线.该算法克服了其他算法在运用过程中的局限性.利用该算法计算结果表明:周期峰放电的相位响应曲线类型是由其分岔类型所决定;在Morris-Lecar模型中发现一种开始于Hopf分岔终止于鞍点同宿轨道分岔的阈上周期振荡,其相位响应曲线属于第二类型.通过大量的相位响应曲线的计算发现相位响应的相对大小及正负性仅取决于扰动所施加的时间,而且周期簇放电的相位响应曲线比周期峰放电的相位响应曲线更为复杂.

关键词：相位响应曲线峰放电簇放电分岔

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神经放电节律的不同复杂分岔序列的实验研究

中国科学：物理学、力学、天文学 2013年第4期43卷 518-523页

作者：贾冰古华光宋绍丽同济大学航空航天与力学学院上海200092

神经放电节律在参数空间的分岔结构不仅是重要的动力学问题,对于揭示神经信息编码也具有重要的意义.在大鼠损伤坐骨神经模型,研究了不同K+通道阻断剂的浓度下神经自发放电随Ca2+浓度变化的分岔序列规律.结果发现,包含节律模式种类较少... 详细信息

神经放电节律在参数空间的分岔结构不仅是重要的动力学问题,对于揭示神经信息编码也具有重要的意义.在大鼠损伤坐骨神经模型,研究了不同K+通道阻断剂的浓度下神经自发放电随Ca2+浓度变化的分岔序列规律.结果发现,包含节律模式种类较少的简单分岔序列可以与包含多类周期和混沌的复杂分岔序列相互转换,复杂分岔序列之间也可以转换.分岔点附近的混沌节律的不同是识别分岔序列不同的主要标志.研究结果不仅丰富了神经放电的非线性动力学现象,也会为建立神经放电在参数空间的分岔序列结构进而揭示神经编码机制提供帮助.

关键词：分岔神经放电混沌节律簇放电峰放电

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一类复杂分岔序列的实验与数学模型仿真研究

一类复杂分岔序列的实验与数学模型仿真研究

作者：赵小燕陕西师范大学

学位级别：硕士

神经元进行信息编码既可以利用放电序列的频率,也可以利用其时间节律模式。神经放电节律随生理参数的变化而呈现节律模式的变化,对应着非线性动力学中的分岔概念。生理参数的大范围变化会引发出成序列的分岔,呈现特定的分岔序列结构。... 详细信息

神经元进行信息编码既可以利用放电序列的频率,也可以利用其时间节律模式。神经放电节律随生理参数的变化而呈现节律模式的变化,对应着非线性动力学中的分岔概念。生理参数的大范围变化会引发出成序列的分岔,呈现特定的分岔序列结构。借助分岔理论,深入研究神经放电节律的分岔序列规律,有助于理解放电活动随生理参数变化在不同的节律模式之间的转迁机制,并进一步认识神经元如何利用这种模式转迁规律编码关于生理参数的信息。含快慢子系统的神经元数学模型仿真预期,神经放电节律经历加周期分岔序列,可以进一步表现激变,并通过逆倍周期分岔进入周期1峰放电。但至今没有得到实验验证,以前实验中只观察到这类分岔序列模式中对应于加周期分岔序列的部分,还没有发现激变到周期1峰放电的分岔历程。本研究选用实验性神经起步点模型观察了多个参数改变的情况下的分岔序列。实验发现在改变[Ca2+]。、[K+]。及调节双参数的情况下出现了上述理论预期,并用数学模型对其进行仿真。同时还观察到几类新的分岔序列。本研究为理论预期提供了实验验证,为理解神经信息编码提供了基础。主要结果有： 1.在降低[Ca2+]。、升高[K+]。或在双参数的作用下,观察到丰富的放电分岔序列,包括上述的分岔序列和两种新的分岔序列。分别应用大电导钙激活钾通道、小电导钙激活钾通道特异性阻断剂和胞内钙库钙释放的激动剂等,未观察到理论预期的分岔。 2.实验调节神经起步点[Ca2+]。,观察到从周期1簇放电开始的带有随机节律的加周期分岔到簇内有多个峰的簇放电,再经激变转迁到峰放电节律的分岔序列,提供了这类分岔序列模式的实验证据。实验所见之激变表现为簇放电节律的休止期消失,放电节律变为混沌峰放电和周期峰放电。同时,实验观察到,在上述激变过程后,神经元进入周期1峰放电的途径,既可以是逆的倍周期分岔序列历程,也可以是简单地通过混沌直接进入周期1峰放电。带有随机节律的加周期分岔经激变到峰放电的分岔序列结构受多个参数调节,在升高[K+]。或在以[4-AP]。为条件参数、[Ca2+]。为分岔参数的双参数实验中,也观察到这类分岔。 3.利用随机Chay模型更加逼真地再现了实验所见的分岔序列。上述实验结果揭示了一类完整的神经放电节律的转换规律,验证了以前的确定性数学模型的理论预期,并利用随机理论模型仿真了其在现实神经系统的表现。数值仿真发现,噪声强度较小时,放电节律从混沌峰放电经历周期2峰放电到周期1峰放电;噪声强度较大时周期2峰放电被淹没,直接从混沌峰放电到周期1峰放电。这提示周期2峰放电的出现与否和系统内噪声强度有关系。 4.在升高[K+]。或在以[4-AP]。为条件参数、[Ca2+]。为分岔参数的双参数实验中观察到新的分岔结构：从周期1簇放电经加周期分岔到周期2簇放电,经逆加周期分岔到周期1峰放电;从周期1簇放电经加周期分岔到周期2簇放电,经倍周期分岔到周期4簇放电,经逆倍周期分岔到周期2簇放电,再经逆加周期分岔到周期1峰放电。本研究有如下发现：实验中改变多个参数的条件下,观察到带有随机节律的加周期分岔经激变到峰放电的完整分岔过程,验证了确定性模型的理论预期。利用随机Chay模型仿真,逼真地再现了实验结果,模拟了其在真实神经系统的表现,揭示了一类完整的神经放电节律的转换规律。并在实验中还发现了2种新的分岔结构。上述结果为我们理解神经放电节律的转换规律提供了基础,有助于我们进一步认识神经信息编码及其机制。

关键词：神经放电簇放电峰放电加周期分岔激变

新型FitzHugh-Nagumo神经元电路动力学分析

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南京师范大学学报（工程技术版） 2023年第4期23卷 1-9页

作者：李馨雅闵富红相惟康曹弋南京师范大学南瑞电气与自动化学院江苏南京210023

利用二次型荷控忆容器替代忆阻FitzHugh-Nagumo神经元电路中的电容,构造了一种基于两类记忆元件的新型FitzHugh-Nagumo神经元电路.通过分岔图、Lyapunov指数谱、双参数图等分析手段,展开了电路的多种动力学行为分析.随着忆容参数与初始... 详细信息

利用二次型荷控忆容器替代忆阻FitzHugh-Nagumo神经元电路中的电容,构造了一种基于两类记忆元件的新型FitzHugh-Nagumo神经元电路.通过分岔图、Lyapunov指数谱、双参数图等分析手段,展开了电路的多种动力学行为分析.随着忆容参数与初始条件在特定区间内的变化,电路能够表现出含有周期-混沌气泡的反单调性、峰放电行为以及参数-初值域与初值-初值域之间的对称超级多稳态等.特别地,记忆元件初值调控的反单调性也进一步揭示了电路的多稳态即多种运动状态吸引子共存的现象.此外,通过电路软件仿真,该多稳态行为的正确性得到了验证.

关键词： FitzHugh-Nagumo神经元电路记忆元件超级多稳态峰放电

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呼吸系统pre-B?tzinger复合体中Ca2+振荡频率研究

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软件 2016年第10期37卷 105-108页

作者：张碧昭北京邮电大学理学院

实验研究表明,位于哺乳动物脑干部分的pre-B?tzinger复合体是呼吸节律产生的中枢。基于吸气神经元pre-B?t C的耦合模型,通过改变参数IP和SERCAV的值,对Ca振荡频率进行研究,我们发现随着参数值的变化,Ca的振荡频率也呈现着周期性变化。

关键词： pre-B?tzinger复合体振荡簇放电峰放电

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神经元放电模型:从微分方程到非线性映象

宝鸡文理学院学报（自然科学版） 2011年第1期31卷 51-54页

作者：王璐陕西师范大学物理学与信息技术学院陕西西安710062

目的概括和总结现有的神经元模型,并对典型的连续模型和离散模型的放电特征及其动力学机制进行分析比较。方法构建含有一个快变量和一个慢变量的二维映象,用一个简单的映象模型来替代复杂的微分方程形式能使模型简化。结果调节映象中的... 详细信息

目的概括和总结现有的神经元模型,并对典型的连续模型和离散模型的放电特征及其动力学机制进行分析比较。方法构建含有一个快变量和一个慢变量的二维映象,用一个简单的映象模型来替代复杂的微分方程形式能使模型简化。结果调节映象中的参数能观察到与实际相符的各种不同的放电模式,通过映象的耦合也能观察到同步现象。结论简单的映象模型能替代原来的微分方程形式模拟神经元放电。

关键词：神经元模型非线性映象峰放电簇放电混沌

ML神经元的放电模式及时滞对神经元同步的影响

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动力学与控制学报 2009年第1期7卷 19-23页

作者：张艳娇李美生陆启韶北京航空航天大学数学系数学信息与行为教育部重点实验室北京100191 北京航空航天大学理学院北京100191

研究了单个ML神经元的放电模式及其动力学特征.通过快慢动力学分析得出随着参数的变化,神经元可以呈现出静息态、簇放电及峰放电等多种放电模式.本文同时研究了耦合强度和时滞对突触耦合的两个神经元同步的影响.在无时滞时,随着耦合强... 详细信息

研究了单个ML神经元的放电模式及其动力学特征.通过快慢动力学分析得出随着参数的变化,神经元可以呈现出静息态、簇放电及峰放电等多种放电模式.本文同时研究了耦合强度和时滞对突触耦合的两个神经元同步的影响.在无时滞时,随着耦合强度的增大,耦合神经元的在相同步得到增强.而在某段时滞范围内,神经元在比较小的耦合强度下就能达到同步,这说明有效的时滞能够增强同步.此外,时滞只能在某些耦合强度下才对耦合系统的同步起作用.

关键词：簇放电峰放电快慢动力学分析同步时滞

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无混沌簇放电的加周期簇放电序列的产生机理

无混沌簇放电的加周期簇放电序列的产生机理

ML神经元的放电模式及时滞对耦合神经元同步的影响

第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议

作者：杨卓琴陆启韶李莉北京航空航天大学理学院北京航天医学工程研究所

根据实验中神经起步点表现出的无混沌的加周期放电序列, 本文应用神经元Chay 模型,获得无混沌的加周期“fold/homoclinic”簇放电序列的产生机理: 即除周期1 是经由Hopf 分岔产生,加周期簇放电都是其相应的周期性峰放电经由两个倍周期... 详细信息

根据实验中神经起步点表现出的无混沌的加周期放电序列, 本文应用神经元Chay 模型,获得无混沌的加周期“fold/homoclinic”簇放电序列的产生机理: 即除周期1 是经由Hopf 分岔产生,加周期簇放电都是其相应的周期性峰放电经由两个倍周期分岔产生的。从而说明,无混沌的加周期分岔的本质与倍周期分岔密切相关。

关键词：无混沌的加周期序列倍周期分岔簇放电峰放电

来源： cnki会议评论

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ML神经元的放电模式及时滞对耦合神经元同步的影响