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自适应局部线性化法预测混沌时间序列

系统工程理论与实践 2004年第6期24卷 67-71页

作者：李爱国覃征西安科技大学计算机系陕西西安710054 西安交通大学计算机系

　提出一种基于奇异值分解最小二乘法的自适应局部线性化预测方法.它要求数据矩阵的条件数不大于给定阈值,并据此自适应地确定当前相空间的维数,然后根据新的嵌入维数重构数据矩阵,进行模型的参数估计和计算当前预测值.实验结果说明所... 详细信息

　提出一种基于奇异值分解最小二乘法的自适应局部线性化预测方法.它要求数据矩阵的条件数不大于给定阈值,并据此自适应地确定当前相空间的维数,然后根据新的嵌入维数重构数据矩阵,进行模型的参数估计和计算当前预测值.实验结果说明所提方法精度高且稳健.特别是当嵌入维数接近最邻近向量的数目时,其性能显著优于普通局部线性化方法.

关键词：混沌时间序列局部线性化预测预报奇异值分解

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基于局部线性化的汽车质心侧偏角估计

农业机械学报 2012年第1期43卷 6-11页

作者：丁能根李丹华许景王健余贵珍北京航空航天大学交通科学与工程学院北京100191

对于汽车侧偏角估计,现有非线性状态观测器反馈增益的设计大多采用解析法,但其仅适用于表达式较简单的轮胎模型。提出一种基于局部线性化设计状态观测器反馈增益的数值方法,使得采用精度更高、表达式更复杂的轮胎模型成为可能。将非线... 详细信息

对于汽车侧偏角估计,现有非线性状态观测器反馈增益的设计大多采用解析法,但其仅适用于表达式较简单的轮胎模型。提出一种基于局部线性化设计状态观测器反馈增益的数值方法,使得采用精度更高、表达式更复杂的轮胎模型成为可能。将非线性系统在状态变量空间中离散化,采用数值计算获得若干个工作点处的反馈增益。为便于实时观测应用,这些离散的反馈增益值被拟合为关于状态变量的函数。在一个高精度的车辆动力学实时仿真环境中验证了所提出侧偏角估计方法的有效性及其对参数变化的鲁棒性。仿真结果表明,所提出估计方法估计精度较高,具有较好的鲁棒性。

关键词：车辆稳定性质心侧偏角非线性观测器局部线性化

轴流式叶轮机S_2流面半反命题不可压流动的局部线性化有限元法

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中国科学技术大学学报 2015年第5期45卷 409-415页

作者：吕文朝中国科学技术大学热科学和能源工程系安徽合肥230026

为探索局部线性化的有限元法在轴流式叶轮机S2流面半反命题不可压气动流场中的应用,使用八节点曲四边形等参元,通过通常的变分有限元法,计算了轴流式叶轮机S2流面半反命题的气动流场,同样,使用局部线性化有限元法也计算了该流场.两种计... 详细信息

为探索局部线性化的有限元法在轴流式叶轮机S2流面半反命题不可压气动流场中的应用,使用八节点曲四边形等参元,通过通常的变分有限元法,计算了轴流式叶轮机S2流面半反命题的气动流场,同样,使用局部线性化有限元法也计算了该流场.两种计算结果一致,并且和实验结果符合较好,但后者的计算时间明显减少,储存量有所增加,计算过程的收敛性是好的.

关键词：局部线性化变分有限元法半反命题 S2 流面轴流式叶轮机

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局部线性化及智能自学习控制方法设计与分析

局部线性化及智能自学习控制方法设计与分析

作者：张淑华青岛科技大学

学位级别：硕士

本文主要对离散时间非线性系统的模型未知问题和控制问题进行了研究,提出了局部线性化方法,以此为基础设计了一系列智能自学习控制方案。论文的主要研究内容总结如下:第一,针对一类离散时间非线性系统,提出了局部线性化方法,包括紧格式... 详细信息

本文主要对离散时间非线性系统的模型未知问题和控制问题进行了研究,提出了局部线性化方法,以此为基础设计了一系列智能自学习控制方案。论文的主要研究内容总结如下:第一,针对一类离散时间非线性系统,提出了局部线性化方法,包括紧格式局部线性化（CFLL）、偏格式局部线性化（PFLL）和全格式局部线性化（FFLL）。这些线性化方法不需要任何的模型信息,仅利用I/O量测数据将非线性系统等价线性化成具有非线性不确定项的线性仿射数据模型。然后将其扩展到具有重复运动性质的离散时间非线性系统中,相应地提出了迭代域的局部线性化方法,给出了严格的数学分析和证明。第二,针对一类离散时间非线性系统,在局部线性化方法下,利用最优原理,设计了一类无模型自学习控制器,并针对控制器中的未知参数提出了自适应估计算法。该方法仅利用受控系统的在线I/O数据进行控制器设计,不需要任何的模型信息,具有较强的鲁棒性。仿真结果验证了所提出控制方法的有效性。第三,针对一类离散时间非线性系统,在局部线性化方法下,将其转化为具有非线性项的线性仿射系统。在数据驱动框架下,提出一类智能自学习PID控制方法。同时,为了解决非线性不确定项和未知参数问题,提出基于差分的不确定性估计算法和梯度参数的自适应估计算法。理论分析和仿真研究验证了所提出方法的有效性。第四,针对具有重复运动性质的离散时间非线性系统,在迭代域中进行局部线性化,使其转换成具有非线性项的线性数据模型。在此基础上,设计了基于二次性能指标函数的智能模最优迭代学习控制器。所提出的控制方法是基于I/O量测数据的,不需要任何的模型信息,是数据驱动的方法。仿真研究证明了所提出方法的有效性。第五,针对具有非重复不确定性的离散时间非线性系统,考虑迭代学习控制（ILC）中的期望轨迹随迭代变化以及初值问题。在局部线性化方法的基础上,引入期望信号作为反馈补偿,提出了智能PID型ILC方法。该方法不仅具有传统PID型控制算法的数据驱动特性,而且能够处理初始状态、期望轨迹、扰动等非重复不确定性,具有传统自适应控制算法的优点。理论分析和仿真研究验证了所提出方法的有效性。

关键词：离散时间非线性系统局部线性化无模型自学习控制智能自学习控制参数估计算法

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C^r－局部线性化

数学年刊（A辑） 1994年第3期1卷 270-276页

作者：林发兴福州大学数学系

本文在非定常系统中引入了半轴上的Ｃｒ－结构稳定和Ｃｒ－局部线性化的概念，并且得到，一致渐近稳定的线性系统具有Ｃｒ－结构稳定以及其零解的变分方程系具有一致渐近稳定的ｒ阶拟线性系统可Ｃｒ－局部线性化．

关键词：局部线性化非定常系统结构稳定性

一种训练前馈神经网络的局部线性化最小二乘算法

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计算机工程 2002年第3期28卷 172-174页

作者：张红军李亚芬周小林大连理工大学电子与信息工程学院大连116023

提出了一种新的训练前馈神经网络的局部线性化最小二乘算法。新算法将整个网络的权值训练看作非线性系统的参数识别,并将非线性系统的全局参数识别转化为一系列局部子系统的参数识别,最终将局部子系统的参数识别转化为线性化的最小二乘... 详细信息

提出了一种新的训练前馈神经网络的局部线性化最小二乘算法。新算法将整个网络的权值训练看作非线性系统的参数识别,并将非线性系统的全局参数识别转化为一系列局部子系统的参数识别,最终将局部子系统的参数识别转化为线性化的最小二乘问题。

关键词：前馈神经网络局部线性化最小二乘算法

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非线性映射的局部线性化

南京大学学报（数学半年刊） 1996年第2期13卷 210-213页

作者：曹伟平马吉溥淮海工学院基础系南京大学数学系

我们知道在有限维分析中有重要的反函数定理，隐函数定理及秩定理，在无穷维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中，当ｆ为非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射时，文「１」中给出了类似于限维体操一个秩定理，本文将讨论当ｆ业般非线性连续呆微映射时，ｆ在... 详细信息

我们知道在有限维分析中有重要的反函数定理，隐函数定理及秩定理，在无穷维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中，当ｆ为非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射时，文「１」中给出了类似于限维体操一个秩定理，本文将讨论当ｆ业般非线性连续呆微映射时，ｆ在某一点可局部线性化的充分条件，从而推广了有限维分析中的反函数定理，隐函数定理及秩定理。

关键词：非线性局部分析广义逆非线性映射局部线性化

基于局部线性化方法的瘫船稳性敏感性分析及衡准完善

维普期刊数据库评论

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中国舰船研究 2018年第1期13卷 65-72页

作者：王廷昊顾解忡马骋远马宁上海交通大学海洋工程国家重点实验室上海200240 高新船舶与深海开发装备协同创新中心上海200240 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院上海200240

[目的]瘫船稳性是当船舶失去动力后,在横风横浪状态下发生共振横摇甚至倾覆的运动模式,是公认的较危险的稳性失效模式。国际海事组织(IMO)船舶设计与建造分委会(SDC)预计将于2019年完成第2代完整稳性衡准规则定稿,目前亟需大量的样船计... 详细信息

[目的]瘫船稳性是当船舶失去动力后,在横风横浪状态下发生共振横摇甚至倾覆的运动模式,是公认的较危险的稳性失效模式。国际海事组织(IMO)船舶设计与建造分委会(SDC)预计将于2019年完成第2代完整稳性衡准规则定稿,目前亟需大量的样船计算以完善规则。[方法]基于局部线性化方法,对3艘集装箱船进行了瘫船稳性第2层衡准校核计算,并分析了瘫船稳性敏感性与船舶各设计参数的关系。[结果]分析结果表明,随着船舶吃水深度的增大,船舶倾覆概率将先增大后减小,并对第2层衡准的标准值选取及衡准完善提出了建议。[结论]可为瘫船稳性衡准研究提供技术支持。

关键词：瘫船稳性第2层薄弱性衡准局部线性化倾覆概率

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刚性常微分方程的局部线性化显式块方法

刚性常微分方程的局部线性化显式块方法

作者：吴笛上海师范大学

学位级别：硕士

刚性常微分方程在航空、航天、化学动力学等领域有着广泛的应用.块方法具有精度高、稳定性好、可并行等优点,是求解刚性常微分方程的一种重要的数值方法.本论文主要研究求解刚性常微分方程的局部线性化显式块方法,并分析其收敛性及数值... 详细信息

刚性常微分方程在航空、航天、化学动力学等领域有着广泛的应用.块方法具有精度高、稳定性好、可并行等优点,是求解刚性常微分方程的一种重要的数值方法.本论文主要研究求解刚性常微分方程的局部线性化显式块方法,并分析其收敛性及数值稳定性.第一章,简述时间精确高稳定显式(TASE)算子、局部线性化方法和块θ-方法的基本理论.第二章,使用TASE算子对显式块方法进行预处理,给出数值格式A-稳定的必要条件.证明了1阶TASE算子结合任意阶显式块方法是A-稳定的,以及2阶、3阶TASE算子显式块方法是几乎A-稳定的结论.通过数值算例验证了理论结果的正确性.第三章,将常微分方程的解表示为线性常微分方程的解与辅助常微分方程的解之和,分别通过局部线性化方法和显式块方法求解,分析了局部线性化显式块方法的收敛性.最后,比较上述两种局部线性化方法的优劣.

关键词：显式块方法刚性常微分方程 TASE算子 A-稳定性局部线性化