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局部余弦基小波束算子在二维叠前深度偏移中的应用研究

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局部余弦基小波束算子在二维叠前深度偏移中的应用研究

作者：金鹤西安石油大学

学位级别：硕士

随着油气勘探程度的不断深入,复杂地表和复杂构造区的油气勘探成为了地球物理工作者研究的重点和热点,制约这种双复杂条件下的地震勘探的关键问题之一,就是地震成像的精度问题。但是在实际的地震资料中,由于一些复杂的地质构造,往往表... 详细信息

随着油气勘探程度的不断深入,复杂地表和复杂构造区的油气勘探成为了地球物理工作者研究的重点和热点,制约这种双复杂条件下的地震勘探的关键问题之一,就是地震成像的精度问题。但是在实际的地震资料中,由于一些复杂的地质构造,往往表现为几何形态的不规则和速度纵横向的剧烈变化等,这些特征极大地加剧了复杂构造精确成像的难度。例如实际地层中的地形起伏变化、断层、大倾角界面等使得地震成像结果出现大的误差。地震偏移是反射地震学的核心内容,地震偏移是在波动方程的基础上,通过将反射波归位,绕射波收敛,使同相轴归位到其空间的真实位置上。本文将局部余弦基小波束偏移和最小二乘偏移的理论算法相结合,在小波束域内利用局部余弦基作为基本函数进行波场分解和传播。并在对地震波场进行局部余弦小波束分解,把分解后的波场沿共源小波束和共检波器小波束分别向下层深度进行波场延拓,最后结合最小二乘偏移算法进行优化处理,从而达到提高成像精度的目的。围绕建立的地质模型波动方程正演模拟与偏移问题,如水平介质,倾斜介质,凹陷,断层,起伏,以及Marmousi复杂地质模型,利用局部余弦基小波束叠前深度偏移方法对横向变速波场延拓算子进行处理,可以使地下地质构造的反射波正确归位。结果显示表明,局部余弦基小波束叠前深度偏移方法具有成像精度高、横向分辨率高、不受倾角的限制、适用于横向速度变化和复杂构造情况等特点。

关键词：偏移局部余弦基小波束波动方程偏移叠前深度偏移

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基于局部余弦基小波束域的波场传播

基于局部余弦基小波束域的波场传播

作者：李小珍西安理工大学

学位级别：硕士

传统的波场传播方法,如基尔霍夫波动方程高频近似解方法、频率-波数域的相移方法等,均采用一组具有全局特性的基本函数对波场进行分解,这使得平面波全局化的基本函数占据了整个空间,点源激发的波场充满了各个方向。它们在非均匀空间中... 详细信息

传统的波场传播方法,如基尔霍夫波动方程高频近似解方法、频率-波数域的相移方法等,均采用一组具有全局特性的基本函数对波场进行分解,这使得平面波全局化的基本函数占据了整个空间,点源激发的波场充满了各个方向。它们在非均匀空间中的传播将变得十分复杂,需要解决全空间的波场问题来对波动方程求解,也不能很好的反映非均匀介质的局部特征。因此,本文采用了基于波场局部空间分解的局域化传播算子代替全局化传播算子,以提高波场传播的精度,为地震波场传播问题提供了新的思路。本文应用的局域化方法是把声波方程变换到频率域,沿空间域做局域化分解,然后在频率域进行波场的传播,利用了空间上的局域化,应用局域化波场传播算子对地震波场进行数值模拟。首先,从物理角度出发,选用局部余弦基作为波场分解的窗函数,推导局部余弦基的正交特性,并在其基础上建立了具有稀疏特性的空间局域化传播算子。其次,在全局性波场传播方法的基础上,采用局部余弦变换将波场数据和传播算子分解小波束域,在相应的介质中进行波场重构完成小波束域的波场传播。本文主要是对小波束域的声波波场进行数值模拟,通过对均匀介质、横向不均匀介质、纵向不均匀介质以及倾斜介质模型的波场模拟,验证了应用局域化研究方法的正确性,同时得出了小波束的传播具有空间和波数的双重局域性。

关键词：声波波场频率域正演局部余弦基窗函数局域化传播算子

局部指数标架小波束在复杂介质方向照明分析中的应用

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地球物理学报 2010年第12期53卷 2955-2963页

作者：毛剑吴如山高静怀耿瑜西安交通大学电子与信息工程学院波动与信息研究所西安710049 Modeling and Imaging Laboratory University of California

提出了用局部指数标架小波束进行角度域分解的方法,解决了局部余弦基和局部正弦基缺乏单一方向性的问题.局部指数标架由局部余弦基和局部正弦基线性组合而成,是冗余度为2的紧标架.利用局部余弦变换和局部正弦变换的快速算法,能使基于局... 详细信息

提出了用局部指数标架小波束进行角度域分解的方法,解决了局部余弦基和局部正弦基缺乏单一方向性的问题.局部指数标架由局部余弦基和局部正弦基线性组合而成,是冗余度为2的紧标架.利用局部余弦变换和局部正弦变换的快速算法,能使基于局部指数标架进行方向照明分析的计算效率较常用的局部倾斜叠加和Gabor-Daubechies标架等方法具有更为明显的优势.通过计算二维SEG/EAGE模型和SIGSBEE模型的方向照明图以及采集系统倾角响应图证实了本文方法的有效性.该方法的高效性使其在三维模型的方向照明分析和大规模的工业应用中具有广阔前景.

关键词：局部余弦基局部指数标架局部角度域偏移成像方向照明分析采集孔径

利用局部谐和基小波束的高精度叠前深度域偏移成像方法研究

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地球物理学报 2010年第10期53卷 2442-2451页

作者：毛剑吴如山高静怀西安交通大学电子与信息工程学院波动与信息研究所西安710049 Modeling and Imaging Laboratory University of CaliforniaSanta Cruz 95064 U. S. A.

小波束域利用局部余弦基(local cosme bases)的偏移成像方法具有很高的计算效率和成像质量.然而局部余弦基小波束通常沿垂直方向具有两个对称波瓣.由于缺乏单一定义的方向性,在某些强变速介质中利用局部余弦基的波传播方法会产生一定的... 详细信息

小波束域利用局部余弦基(local cosme bases)的偏移成像方法具有很高的计算效率和成像质量.然而局部余弦基小波束通常沿垂直方向具有两个对称波瓣.由于缺乏单一定义的方向性,在某些强变速介质中利用局部余弦基的波传播方法会产生一定的误差,同时也使得一些在局部角度域的操作变得非常不便.于是我们提出了利用局部谐和基进行波场外推的方法.局部谐和基(local harmonic base)是由局部余弦基和局部正弦基线性组合而成,具有单一定义的方向性,同时具备快速算法.局部谐和基与Gabor-Daubechies标架类似,都具有单一定义的方向性,但比Gabor-Daubechies标架效率更高.局部谐和基保持了与局部余弦基的偏移成像方法相同的计算效率,但在成像精度上有了显著的提高.通过二维SEG/EAGE模型和BP模型的叠前深度域偏移成像说明了该方法的有效性.

关键词：局部余弦基局部谐和基小波束局部角度域叠前深度域偏移成像

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广义齐型Besov范数约束下的图像分解

计算机辅助设计与图形学学报 2007年第12期19卷 1553-1557页

作者：卢成武宋国乡西安电子科技大学理学院应用数学系

为了将图像分解为分片光滑的结构部分和振荡部分,提出一种新的变分图像分解模型.该模型利用第二代曲波和局部余弦基分别表征含噪图像中的结构分量和纹理分量,并采用全变差半范约束分片光滑部分的结构性;同时利用Meyer所建议的广义齐型Be... 详细信息

为了将图像分解为分片光滑的结构部分和振荡部分,提出一种新的变分图像分解模型.该模型利用第二代曲波和局部余弦基分别表征含噪图像中的结构分量和纹理分量,并采用全变差半范约束分片光滑部分的结构性;同时利用Meyer所建议的广义齐型Besov范数对噪声分量进行约束;最后利用基追踪去噪算法对新模型进行迭代求解.理论分析和实验结果表明,该算法对噪声具有较强的鲁棒性,并使边缘和细小的纹理信息保持稳定.

关键词： Besov范数曲波局部余弦基小波基追踪

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振荡积分的快速算法

科学通报 1994年第23期39卷 2123-2126页

作者：邓东皋中山大学数学系广州510275

振荡积分是指T(f)(x)=∫_R^n e^(iπ)p^(x,y)k(x-y)f(y)dy,其中k(x)是标准的Calderon-Zygmund核,即k(x)=Ω(x)/|x|~n,Ω(x)是0次齐次函数,它在R^n的单位球面上是足够光滑的,p(x,y)是任意的实值多项式.近来年,振荡积分(1)吸引了愈来愈多的分析学家的注意.关于它的L^p有界性以及其他性质的研究,可参看文献[1—4].它的快速算法还未被涉足过.本文的目的是利用Meyer称之为时频小波的局部余弦基(见文的[5]),给出振荡积分(1)的快速算法.实际上,我们要证的是:

关键词：振荡积分局部余弦基稀疏矩阵算法

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信号逼近在复杂信号去噪中的应用

西安科技大学学报 2007年第2期27卷 296-299页

作者：张海宁吴冬梅西安工业大学电子信息工程学院陕西西安710032 西安科技大学通信与信息工程学院陕西西安710054

对具有不同类型时频结构的复杂信号,为了最优化非线性信号逼近,可根据信号自适应地选择基。分析了通过极小化凹花费函数,从基字典中挑选“最佳”基的原理,采用快速最佳基的树搜索算法,在小波包基和局部余弦基这一类基中寻找被处理信号... 详细信息

对具有不同类型时频结构的复杂信号,为了最优化非线性信号逼近,可根据信号自适应地选择基。分析了通过极小化凹花费函数,从基字典中挑选“最佳”基的原理,采用快速最佳基的树搜索算法,在小波包基和局部余弦基这一类基中寻找被处理信号的最优基,实现了含噪语音录音信号的去噪。结果表明,最优经验局部余弦基对此类复杂信号的去噪效果远比固定小波基阈值去噪效果好。

关键词：非线性逼近自适应基阈值去噪局部余弦基

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局部余弦域内的超广角传播算子

局部余弦域内的超广角传播算子

作者：胡天祺中国科学技术大学

学位级别：硕士

随着世界范围内油气产业的发展,勘探技术以及勘探理论本身也在不断提高。地震勘探技术的一个重要课题,便是在复杂的介质中精确的推算波场,同时保证较高的计算效率。这就要求我们提出一种精确而高效的偏移算法。本文将基于传统的广义屏... 详细信息

随着世界范围内油气产业的发展,勘探技术以及勘探理论本身也在不断提高。地震勘探技术的一个重要课题,便是在复杂的介质中精确的推算波场,同时保证较高的计算效率。这就要求我们提出一种精确而高效的偏移算法。本文将基于传统的广义屏算子和超广角传播算子,提出一种局部角度域内的超广角传播算子,优化传统偏移算法的计算精度和计算速度。论文的第一章介绍了地震偏移的科研背景和理论基础,以及不同类别的偏移方法。我们阐述了波动方程偏移的原理,并介绍了积分解和微分解这两种求解思路。第二章介绍了单程波偏移,这是一种通过微分近似,逐层求解空间域内的波场并将其用于成像的方法。我们分析了不同的单程波算子以及成像条件,并说明了如何在程序上实现单程波偏移。第三章我们先分析了单程波传播算子在计算精度上的缺陷,然后介绍了一种解决办法,也就是超广角传播算子。超广角传播算子的核心理论是同时计算传播方向相互垂直的两组单程波,然后将其加权求和然获取最终的波场。除了超广角算子的理论,我们也给出了使用程序实现超广角算子时的一些细节。第四章在第二章和第三章的基础上,提出了角度域内的超广角传播算子,来解决传统的超广角算子的波场传播角度不够精确的问题。通过将局部余弦域作为角度域引入,波场的加权从空间域移动到角度域,从而得到更精确的最终波场。然后我们给出了以BP二维模型为代表的叠前深度偏移成像结果,证明了相比与一般的单程波偏移算子和传统的超广角传播算子,角度域内的超广角传播算子能更准确的模拟大角度的波场,并能更优秀的适应速度不均匀性较大的介质。

关键词：单程波传播算子大角度波场加权角度域局部余弦基