振荡积分的快速算法

作     者：邓东皋 

作者机构：中山大学数学系广州510275 

出 版 物：《科学通报》 (Chinese Science Bulletin)

年 卷 期：1994年第39卷第23期

页      面：2123-2126页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金 中山大学高等学术研究中心基金资助项目 

主　　题：振荡积分 局部余弦基 稀疏矩阵 算法 

摘      要：振荡积分是指T(f)(x)=∫_R^n e^(iπ)p^(x,y)k(x-y)f(y)dy,其中k(x)是标准的Calderon-Zygmund核,即k(x)=Ω(x)/|x|~n,Ω(x)是0次齐次函数,它在R^n的单位球面上是足够光滑的,p(x,y)是任意的实值多项式.近来年,振荡积分(1)吸引了愈来愈多的分析学家的注意.关于它的L^p有界性以及其他性质的研究,可参看文献[1—4].它的快速算法还未被涉足过.本文的目的是利用Meyer称之为时频小波的局部余弦基(见文的[5]),给出振荡积分(1)的快速算法.实际上,我们要证的是: