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连续梁体结构拓扑优化的密度惩罚法

交通标准化 2008年第7期36卷 51-54页

作者：王永兵黄诚王永卫衢州市交通设计有限公司浙江衢州324000 衢江区县乡公路建设管理所浙江衢州324002 衢州市江山市公路管理段浙江衢州324100

针对桥梁结构优化设计中存在的问题,而提出的一种基于密度惩罚法的连续体结构拓扑优化问题的优化准则算法,经Matlab实例试算表明,可得到满意的优化结果,因而具有一定的应用推广价值。

关键词：拓扑优化密度惩罚法优化准则

多目标变密度惩罚拓扑优化法在龙门起重机模梁设计中的应用

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多目标变密度惩罚拓扑优化法在龙门起重机模梁设计中的应用

作者：史楠长安大学

学位级别：硕士

龙门起重机在货物搬运中发挥着重要作用,但对龙门起重机结构的设计一直停留在凭借经验和判断对结构方案进行选择和确定。连续体结构拓扑优化方法可以大大地改善结构的性能或减轻结构的重量,带来直接的经济效益。将连续体拓扑优化方法引... 详细信息

龙门起重机在货物搬运中发挥着重要作用,但对龙门起重机结构的设计一直停留在凭借经验和判断对结构方案进行选择和确定。连续体结构拓扑优化方法可以大大地改善结构的性能或减轻结构的重量,带来直接的经济效益。将连续体拓扑优化方法引入到起重机结构优化设计中,令起重机结构优化设计进入一个新的时代。本文在阅读大量中外文文献的基础上,通过深入研究连续体结构拓扑优化的基本理论和算法,以及龙门起重机的金属结构,开发出一种多目标变密度惩罚法优化设计方法,并对龙门起重机横梁的腹板进行了初步的设计,讨论了目标实现顺序对优化结果的影响及结果的合理性。本文首先研究了起重机传统设计方法,对常见的起重机结构形式进行了探讨;对龙门起重机横梁进行了详细的内力分析,讨论了龙门起重机横梁与普通桥梁的不同,确定了横梁在工作中的三种工作状态;对横梁腹板的设计采用多目标设计法,选择静定结构模型简化龙门起重机横梁结构,对受力进行合理简化以便于拓扑优化设计。其次基于SIMP密度材料插值模型建立了体积约束下连续体结构最小柔顺度问题的拓扑优化模型,研究了优化问题的解法,并且推导了基于SIMP方法的连续体结构拓扑优化准则算法的迭代公式;分析了拓扑优化中常出现数值不稳定现象,并研究了克服这些不稳定性现象的各种数值方法。采用MATLAB编程语言用本文方法对MBB梁、短悬臂梁和Michell型结构等模型进行了结构拓扑优化计算分析,得到了令人满意的结构拓扑结果。最后本文对龙门起重机横梁腹板进行了拓扑优化设计。采用MATLAB编程语言开发出一种多目标变密度惩罚法拓扑优化方法,有效解决了SIMP方法只能解决一个目标状态的局限。分析了目标不同实现顺序对优化结果的影响,并提出应根据实际情况合理选择目标的实现顺序,以得到正确的拓扑优化结果。这表明多目标变密度惩罚法拓扑优化方法对于特定的载荷工况是可行有效的,能较好地应用于龙门起重机横梁的初步拓扑优化设计。

关键词：拓扑优化密度惩罚法多目标龙门起重机横梁设计

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柔顺机构拓扑优化设计中的应力研究

煤矿机械 2011年第8期32卷 19-21页

作者：张程燮孙志宏章文俊东华大学纺织装备教育部工程研究中心上海201620

基于拓扑优化理论和密度惩罚法,首先建立了以单元相对密度为设计变量、以体积比为约束的柔顺机构拓扑优化模型,然后在模型中加入了单元等效应力计算模块,并利用MATLAB软件平台,以悬臂梁的拓扑优化为例考察了体积比的取值对优化结构中最... 详细信息

基于拓扑优化理论和密度惩罚法,首先建立了以单元相对密度为设计变量、以体积比为约束的柔顺机构拓扑优化模型,然后在模型中加入了单元等效应力计算模块,并利用MATLAB软件平台,以悬臂梁的拓扑优化为例考察了体积比的取值对优化结构中最大等效应力的影响,最后仍然以悬臂梁为例提出了一种根据许用应力条件寻找最佳体积比的方法。

关键词：柔顺机构拓扑优化密度惩罚法等效应力

基于拓扑优化的柔顺机构应力强度设计方法研究

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基于拓扑优化的柔顺机构应力强度设计方法研究

作者：张程燮东华大学

学位级别：硕士

柔顺机构是一种利用构件自身的弹性变形来完成力、运动和能量的传递与转换的新型机构。与传统的刚性机构相比,柔顺机构具有减少构件数量和装配时间、简化加工工序、无摩擦磨损和运动副间隙,以及能降低振动和噪音等优点,成为机构学界研... 详细信息

柔顺机构是一种利用构件自身的弹性变形来完成力、运动和能量的传递与转换的新型机构。与传统的刚性机构相比,柔顺机构具有减少构件数量和装配时间、简化加工工序、无摩擦磨损和运动副间隙,以及能降低振动和噪音等优点,成为机构学界研究领域的新热点。现阶段对柔顺机构的设计方法分为两种,一种是基于伪刚体模型的设计法;另一种是基于结构拓扑优化理论的设计方法。利用拓扑优化理论对柔顺机构进行设计时,只需给定设计域和指定输入输出位置,无需从一个已知的刚性机构出发,且所得的机构具有优化的力——位移输入输出关系,因而引起了人们的重视。柔顺机构的拓扑优化技术出现晚、发展快,仍存在许多难点和亟待研究的问题,应力强度设计就是其中之一。柔顺机构在工作中必然要承受到外界载荷的作用,结构内部产生了应力,如果局部应力过大,机构就会失效,随着柔顺机构在航空航天、MEMS和精密机械等领域的广泛应用,柔顺机构强度设计方法的研究就显得十分迫切。本文在学习和研究国内外大量文献的基础上,基于拓扑优化理论和有限元的相关知识,对柔顺机构的应力强度设计方法展开研究,主要研究内容如下：(1)考察弹性模量、设计域的厚度、外载荷和体积比的变化对优化结构中最大等效应力的影响。(2)根据体积比与结构最大等效应力的关系,提出了一种通过寻找合适的体积比来满足应力强度条件的方法——体积比控制法,数值算例证明了该方法的正确性和有效性。(3)基于满应力设计的思想并选取单元厚度为设计变量,提出了一种在柔顺机构的拓扑优化过程中通过控制单元厚度来满足应力强度条件的方法——单元厚度控制法,并根据工程实用性对算法进行改进,数值算例证明了该方法的有效性和正确性。

关键词：柔顺机构拓扑优化强度设计密度惩罚法

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二维梁结构最小柔度问题的拓扑优化方法研究

二维梁结构最小柔度问题的拓扑优化方法研究

作者：薛莲宁夏大学

学位级别：硕士

与形状优化和尺寸优化相比,拓扑优化设计被认为是结构优化领域中更具有挑战性的课题。而且,目前结构优化的核心部分已变为拓扑优化。结构拓扑优化方法涉及到多类学科知识,其中计算数学、结构力学和计算机技术是该方法的理论和实践基础... 详细信息

与形状优化和尺寸优化相比,拓扑优化设计被认为是结构优化领域中更具有挑战性的课题。而且,目前结构优化的核心部分已变为拓扑优化。结构拓扑优化方法涉及到多类学科知识,其中计算数学、结构力学和计算机技术是该方法的理论和实践基础。将计算机技术与有限元分析方法相结合,可解决优化过程中复杂结构的力学分析问题,为进行结构的拓扑优化设计提供新思路和技术手段。目前拓扑优化方法尚未完全成熟,该领域尚有诸多问题亟待解决。而且,拓扑优化的应用前景非常可观,其研究必将对传统的优化设计产生深远的影响。国外学者在此领域已投入大量研究,国内在这方面的研究才刚刚起步。首先,本文基于密度惩罚法研究了最小柔度条件下二维梁结构拓扑优化设计问题,以相对密度为设计变量、体积分数为约束,建立了以连续体结构柔度最小化为目标的拓扑优化模型。在传统算法中引入过滤机制,针对连续体结构分别建立了基于SIMP模型(Solid isotropic microstructure with penalization,固体各项惩罚微结构模型)的优化准则法拓扑优化系统模型和移动渐近线法拓扑优化系统模型。接着,通过二维梁—MBB梁(Messerschmitt-Bolkow-Blohm Beam)算例讨论了基于密度刚度插值模型和优化准则法中,各关键控制参数(惩罚因子、容积率、过滤半径)对结果的影响情况,并给出了适宜的取值范围。然后,结合上述算例分析了拓扑优化中常出现的如多孔材料等数值计算不稳定现象,并研究了克服这些不稳定性现象的处理策略。采用MATLAB编程语言用本文方法对二维梁模型进行了结构拓扑优化计算分析,得到了较好的结果。其次,针对传统SIMP模型存在的不足进行讨论与改进,最终得到了改进的修正SIMP模型,并基于此模型结合常用的数值算法对二维梁结构进行了算例分析对比讨论,验证了所改进方法的合理性与有效性。最后,本文基于水平集法研究了最小柔度条件下二维梁结构拓扑优化设计问题,构建了结构拓扑优化水平集模型,在MATLAB中开发了连续体结构拓扑优化的水平集算法程序,并结合MATLAB编程实现了悬臂梁、MBB梁、Michell结构等算例的拓扑优化。接着,通过运用有限元分析软件进行了拓扑优化,与本文建立的模型系统所得的优化结果作出对比分析,验证了本文所构建提出的模型系统的有效性与可行性。通过分别建立的基于密度惩罚法和水平集法的拓扑优化系统模型,对上述二维梁结构进行拓扑优化,将两者结果作出了对比分析。试验表明,水平集法克服了密度惩罚法中出现的锯齿形边界,得到了光滑的结构边界,而且自然地避免了棋盘格现象。通过本文建立的系统模型及相应的算例分析,发现了一种能够在保证离散程度的前提下,较为显著地提升迭代效率,而且目标函数也更优,这对于实际工程具有一定的参考价值。

关键词：拓扑优化密度惩罚法水平集方法优化准则法移动渐近线法

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连续体结构拓扑优化方法研究

连续体结构拓扑优化方法研究

作者：任晓辉长安大学

学位级别：硕士

连续体结构拓扑的改进可以大大地改善结构的性能或减轻结构的重量,带来直接的经济效益,近年来成为结构优化领域内的一个热点,被公认为是最具有挑战性的研究课题之一。目前拓扑优化因其描述和算法的复杂性,其理论、模型和算法还处于探索... 详细信息

连续体结构拓扑的改进可以大大地改善结构的性能或减轻结构的重量,带来直接的经济效益,近年来成为结构优化领域内的一个热点,被公认为是最具有挑战性的研究课题之一。目前拓扑优化因其描述和算法的复杂性,其理论、模型和算法还处于探索阶段。本文在阅读大量中外文文献的基础上,深入研究了连续体结构拓扑优化的基本理论和算法,并就其在桥梁造型领域的应用进行了初步探讨。本文首先基于SIMP密度材料插值模型建立了体积约束下连续体结构最小柔顺度问题的拓扑优化模型,研究了优化问题的解法,并且推导了基于SIMP方法的连续体结构拓扑优化准则算法的迭代公式:分析了拓扑优化中常出现的多孔材料、棋盘格、网格依赖性、局部极值等数值计算不稳定现象,并研究了克服这些不稳定性现象的各种数值方法。采用MATLAB编程语言用本文方法对短悬臂梁、Michell型结构和MBB梁等模型进行了结构拓扑优化计算分析,得到了令人满意的结构拓扑结果。其次本文对基于水平集方法的结构优化技术进行了研究,基于水平集描述提出了连续体结构拓扑优化的数学模型,综合采用有限单元法和优化准则法对问题进行求解。这里描述结构拓扑的水平集函数用单元的节点值来插值得出;同时借鉴密度惩罚法的成功经验把单元刚度矩阵和水平集函数在单元节点处的值关联起来。与传统水平集方法相比,不用求解复杂的Hamilron-Jacobi方程,提高了计算效率。而且在对Heaviside函数正则化处理中,考虑了形状导数和拓扑导数信息,极大地加快了收敛速度。数值试验表明,这种方法克服了密度惩罚法中出现的锯齿形边界,得到了光滑的结构边界,而且自然地避免了棋盘格现象,同时还体现出完美的网格无关性,是一种高效、稳健的算法。最后本文将拓扑优化的方法应用于桥梁造型的初步探索研究中,通过对实体拱桥和桥塔、锚碇的造型优化,我们发现拓扑优化所得的结果类似于工程中出现的各种结构形式,表明基于SIMP方法的连续体结构拓扑优化准则算法对于特定的载荷工况和各向同性的均质材料结构的优化设计是可行和有效的,能较好地应用于桥梁的造型优化。同时也说明,本文的理念和基本原理对于实际工程具有一定的参考价值。

关键词：拓扑优化密度惩罚法水平集方法优化准则法桥梁造型