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解KdV方程无反射始值问题的代数方法

山东矿业学院学报 1994年第2期13卷 196-201,207页

作者：郭福奎

ＫｄＶ方程的纯Ｎ－孤子解，相应于无反射始值条件．用反散射变换解这种始值问题，要假设特征值与规模常数为已知，因而不具备具体的应用价值．本文建立的代数方法，正是从计算特征值、特征函数与规范常数入手，是解这种特殊始值问题的... 详细信息

ＫｄＶ方程的纯Ｎ－孤子解，相应于无反射始值条件．用反散射变换解这种始值问题，要假设特征值与规模常数为已知，因而不具备具体的应用价值．本文建立的代数方法，正是从计算特征值、特征函数与规范常数入手，是解这种特殊始值问题的具体、独立而有效的方法。

关键词：散射问题无反射始值问题 KdV方程

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气体动力学方程组的一类始值问题

数学学报(中文版) 1965年第3期 386-396页

作者：张同,郭於法中国科学院数学研究所中国科学院数学研究所

引言由于力学许多分支,如气体动力学、水力学、塑性力学以及电磁流体力学等发展的要求,引起了人们研究拟线性双曲型方程组间断解的兴趣.目前,拟线性方程式的研究已经比较完善,至于方程组,这几年来也有了不少工作.在解的存在性方面,是从... 详细信息

引言由于力学许多分支,如气体动力学、水力学、塑性力学以及电磁流体力学等发展的要求,引起了人们研究拟线性双曲型方程组间断解的兴趣.目前,拟线性方程式的研究已经比较完善,至于方程组,这几年来也有了不少工作.在解的存在性方面,是从所谓黎曼问题开始讨论的.[1]中按照气体动力学的要求给出了黎曼问题间断解的构造.在此基础上,谷超豪等在[2,3]中首先证明了间断始值问题局部解的存在性.随后,(?)

关键词：气体动力学方程子列收放激波引理不等式谷超豪有界变差函数一致有界解的存在性广义解疏散波始值问题

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广义始值问题存在性中的离散现象

无锡轻工业学院学报 1983年第1期 7-13页

作者：吴建成蔡日增

本文讨论方程uxx—x2utt+put=0的广义始值问題存在性中的离散现象。文中证明了当p≠1、3、5……时,问題的解不单是存在的,也是唯一的;当p=1、3、5……时,问题的唯一性被破坏了,存在性也不成立。或者更确切地说,在一定的相容条件下,以及... 详细信息

本文讨论方程uxx—x2utt+put=0的广义始值问題存在性中的离散现象。文中证明了当p≠1、3、5……时,问題的解不单是存在的,也是唯一的;当p=1、3、5……时,问题的唯一性被破坏了,存在性也不成立。或者更确切地说,在一定的相容条件下,以及在方程的重特征流型x=0上补充指定适当的数据,新的解才是存在唯一的。

关键词：始值问题离散现象广义存在性

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关于始值问题离散现象的一个注记

数学学报(中文版) 1981年第5期 731-752页

作者：邱佩璋,陈立成,栾文贵内蒙古大学数学系地质部计算技术应用研究所中国科学院计算中心

其中p是一个实参数.Treves首先利用共链法与Carleman方法证明问题(A)存在非零解的充要条件是p=1,3,5,….这就是关于非主型方程始值问题唯一性的所谓离

关键词：离散现象反射特征奇性第一个函数方程始值问题表达式恒等式数学学报求导注记和式

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非凸拟线性方程间断始值问题的数值解

科学通报 1983年第20期28卷 1224-1226页

作者：吴雄华中国科学院计算中心北京

文献[1,2],从微分方程理论的角度搞清了非凸拟线性方程间断始值问题解的构造。但上述问题的数值解却见得不多。文献[3],[4]讨论了非凸拟线性方程黎曼问题的数值解,其主要结论是单调守恒型格式可保证数值解趋于物理解,但它仅具有一阶精... 详细信息

文献[1,2],从微分方程理论的角度搞清了非凸拟线性方程间断始值问题解的构造。但上述问题的数值解却见得不多。文献[3],[4]讨论了非凸拟线性方程黎曼问题的数值解,其主要结论是单调守恒型格式可保证数值解趋于物理解,但它仅具有一阶精度不能满意。而用

关键词：非凸始值问题特征线拟线性方程数值解数值分析

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非凸典型拟线性双曲组一类始值问题的整体解

科学通报 1975年第11期20卷 506-509页

作者：张同李才中肖玲中国科学院数学研究所

标题中的典型组即其中函数p(v)正规,p′(v)<0且P″(v)可以变号,但p″(v)的零点是孤立的。资料[1]曾在p(v)满足凸性条件,即p″(v)不变号的情形(理想气体)讨论了一类始值问题的整体解。但在弹塑性力学中凸性条件即被破坏。本文将把资料[1... 详细信息

标题中的典型组即其中函数p(v)正规,p′(v)始值问题的整体解。但在弹塑性力学中凸性条件即被破坏。本文将把资料[1]的结果推广至非凸的情形。

关键词：凸性条件始值问题引理丫二非凸黎曼问题数学问题整体解后向波定义压缩波纵波膨胀波无旋波

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第4始值问题重特征方程存在性中的离散现象

江南大学学报（自然科学版） 2003年第4期2卷 423-426页

作者：蔡日增吴建成江南大学理学院江苏无锡214064 江苏工业学院信息科学系江苏常州213016

讨论了重特征方程Uxx-x2Utt+pUt=0的第4始值问题.证明了除去p的可数集S外问题的解不单是存在的,也是唯一的,对于p∈S,问题的唯一性被破坏了,存在性也不成立.或者更确切地说,在一定的相容条件下,并补充适当的数据,新的解才是存在唯一的.

关键词：始值问题重特征方程离散现象

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关子始值问题的离散现象

科学通报 1978年第5期23卷 279-282页

作者：王光寅麦明澂陆柱家中国科学院数学研究所

1.引言人们对非主型方程的了解还是极不充分的。Treves研究了一个简单方程 uxx-x2utt+but=0的始值问题:其中b为常数,t=0为始值的支柱,在上半平面t>0求解。注意,这个方程在支柱上的一点（0,0）退化。对这个问题,Treves发现了所谓的离散... 详细信息

1.引言人们对非主型方程的了解还是极不充分的。Treves研究了一个简单方程 uxx-x2utt+but=0的始值问题:其中b为常数,t=0为始值的支柱,在上半平面t>0求解。注意,这个方程在支柱上的一点（0,0）退化。对这个问题,Treves发现了所谓的离散现象,那就是当b等于1,

关键词：离散现象方程主型常数唯一性定理数学始值问题非零解

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关于退化方程的一个始值问题

数学年刊A辑(中文版) 1983年第6期 707-711页

作者：郑兴礼杭州大学

本文考虑只给出一个始值的退化方程的始值问题其中p是实数。我们得到如下的结果: （ⅰ）若p≠0,φ（x）在x=0的附近解析,则问题（1）,（2）在原点附近存在唯一的解析解。（ⅱ）若p=0,则问题（1）,（2）的解析解不唯一。（ⅲ）若p=0,... 详细信息

本文考虑只给出一个始值的退化方程的始值问题其中p是实数。我们得到如下的结果: （ⅰ）若p≠0,φ（x）在x=0的附近解析,则问题（1）,（2）在原点附近存在唯一的解析解。（ⅱ）若p=0,则问题（1）,（2）的解析解不唯一。（ⅲ）若p=0,φ（x）在x=0附近解析,则问题（1）,（2）在原点附近解析解存在的充要条件是 φ（i+4k）（0）=0,（i=2,3;k=0,1,2,…）,

关键词：解析解存在唯一充要条件实数存在性唯一性始值问题退化方程方程组联立方程一夕估计式