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《数学通讯》问题614的妙解、推广与变式

中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2024年第2期 39-41页

作者：吴善祥江西省贵溪市第四中学 335400

本文探究《数学通讯》问题614的一个解法,并将a+b+c+d=5改成a+b+c+d=m,将a^(2)+b^(2)+c^(2)+d^(2)=7改成a^(2)+b^(2)+c^(2)+d^(2)=n,做进一步探究,得到问题614的一个推广及其推广的两个变式.

关键词：问题614 妙解推广变式

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巧用虚拟法妙解物理题

中学生理科应试 2024年第3期 24-26页

作者：华兴恒安徽省灵璧县黄湾中学 234213

有些物理问题,由于题目提供的信息模糊,条件隐蔽或不足,从表面上看无从下手,按常规思维很难用物理概念和规律直接求解.这时只有大家能够开动脑筋,巧妙地变换思维的角度,利用科学的思维方法,虚拟巧设一个物体,再灵活地运用基本概念和规... 详细信息

有些物理问题,由于题目提供的信息模糊,条件隐蔽或不足,从表面上看无从下手,按常规思维很难用物理概念和规律直接求解.这时只有大家能够开动脑筋,巧妙地变换思维的角度,利用科学的思维方法,虚拟巧设一个物体,再灵活地运用基本概念和规律求解.

关键词：常规思维虚拟法物理概念和规律变换思维物理题科学的思维方法妙解巧设

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巧构向量妙解圆锥曲线题

高中数学教与学 2024年第6期 40-42页

作者：赖庆龙浙江省宁海中学 315600

平面向量是集几何、代数于一体的数学工具.在解决几何问题时,我们可以借助向量工具来处理几何元素.圆锥曲线解答题是高考中的一大难点,而定点、定值、定直线问题更是近几年高考中的热点.学生在处理这些问题时,基本上是选择设直线方程的... 详细信息

平面向量是集几何、代数于一体的数学工具.在解决几何问题时,我们可以借助向量工具来处理几何元素.圆锥曲线解答题是高考中的一大难点,而定点、定值、定直线问题更是近几年高考中的热点.学生在处理这些问题时,基本上是选择设直线方程的常规方法,这条路虽然自然,也容易下手,但还是很难求得结果.能否改进解法,让学生在遇到这类问题时能用一种更简洁方法来求解?

关键词：直线方程圆锥曲线几何元素平面向量数学工具向量工具解答题妙解

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界点分段讨论妙解含参一元二次不等式

中学生理科应试 2024年第3期 15-17页

作者：刘瀚云广西壮族自治区北流市高级中学 537400

人教A版必修第一册(2019版)将有关一元二次不等式的内容(原来这块内容安排在旧的A版教材必修五最后一章)前移至第二章,作为预备知识有它的合理性,因为无论前期所学的集合还是后面要学的函数性质,都要用到该块知识.例如,教材在第二章结... 详细信息

人教A版必修第一册(2019版)将有关一元二次不等式的内容(原来这块内容安排在旧的A版教材必修五最后一章)前移至第二章,作为预备知识有它的合理性,因为无论前期所学的集合还是后面要学的函数性质,都要用到该块知识.例如,教材在第二章结束后的习题2.3中就安排了综合运用的第3题和第5题.

关键词：一元二次不等式函数性质分段讨论预备知识妙解含参综合运用教材

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齐次化构造妙解双斜率问题

教学考试 2024年第2期 50-54页

作者：张秀妮山东省威海市文登区教育教学研究中心

圆锥曲线中的双斜率问题,一直是高考考查的热点题型.但学生得分率很低,究其原因,主要是选择方法不当,导致运算量极大,失去计算热情.本文通过齐次化构造的方法,帮助学生减少运算量,用平面几何的视角,探究圆锥曲线中轴点弦定理和等角定理... 详细信息

圆锥曲线中的双斜率问题,一直是高考考查的热点题型.但学生得分率很低,究其原因,主要是选择方法不当,导致运算量极大,失去计算热情.本文通过齐次化构造的方法,帮助学生减少运算量,用平面几何的视角,探究圆锥曲线中轴点弦定理和等角定理.一、齐次化构造背景介绍.

关键词：等角定理得分率圆锥曲线平面几何齐次化构造双斜率热点题型妙解

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巧构全等形,妙解几何题

初中生天地 2024年第5期 44-49页

作者：王江涛不详

在全等三角形的学习中,常常会遇到一些需要添加辅助线的问题,很多同学觉得无从下手,其实,只要围绕“构造全等”去添加辅助线,这类问题大都可以解决.下面精选4道可以一题多解的例题来阐述。例1如图1-1,BP是∠ABC的平分线,点D,E分别在AB,B... 详细信息

在全等三角形的学习中,常常会遇到一些需要添加辅助线的问题,很多同学觉得无从下手,其实,只要围绕“构造全等”去添加辅助线,这类问题大都可以解决.下面精选4道可以一题多解的例题来阐述。例1如图1-1,BP是∠ABC的平分线,点D,E分别在AB,BC上。

关键词：平分线全等三角形一题多解几何题添加辅助线妙解无从下手

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巧用“三步走”妙解评价类试题

中学政史地（初中适用） 2024年第3期 66-70页

作者：杨倩倩山东省汶上县第二实验中学

评价类试题一般要求学生对某一观点或人物的言行进行分析评价,要求学生能够发现问题、分析问题,能够对问题作出正确的判断和合理的选择。随着评价类试题的不断演化与发展,其形式也发生了一些变化。目前,评价类试题常见的命题形式主要有... 详细信息

评价类试题一般要求学生对某一观点或人物的言行进行分析评价,要求学生能够发现问题、分析问题,能够对问题作出正确的判断和合理的选择。随着评价类试题的不断演化与发展,其形式也发生了一些变化。目前,评价类试题常见的命题形式主要有三种:一是价值判断,二是辨别与分析,三是言行评析。类型一、价值判断类价值判断题是道德与法治各种阶段测试或学业水平测试中常见的题型,也是山东省部分地市近几年学业水平测试中的必考题型。

关键词：学业水平测试道德与法治评价类命题形式判断题三步走妙解阶段测试

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巧构对偶式,妙解三角题

中学生数理化（高一数学） 2024年第7期 13-14页

作者：包五岳江苏省泗洪中学

在解决一些三角函数问题时,合理挖掘题设条件,探寻三角函数中的平方关系sin2α+cos2α=1,合理构造解题所需要的对偶式,借助对偶式参与解题与应用,是解决三角函数问题的一种“巧技妙法”。

关键词：平方关系三角函数题设条件对偶式三角题合理挖掘妙解解题

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巧用平面几何知识妙解离心率问题

教学考试 2024年第2期 60-63页

作者：崔丽力河南省南召县第一高级中学

离心率是刻画圆锥曲线形态特征的基本量,它反映了椭圆的“扁圆”程度,以及双曲线的“张口”大小,因此对椭圆、双曲线离心率的考查就成了历年高考的一个热点.从大方向看求离心率的值是建立等量关系,求离心率的范围是建立不等关系,解决离... 详细信息

离心率是刻画圆锥曲线形态特征的基本量,它反映了椭圆的“扁圆”程度,以及双曲线的“张口”大小,因此对椭圆、双曲线离心率的考查就成了历年高考的一个热点.从大方向看求离心率的值是建立等量关系,求离心率的范围是建立不等关系,解决离心率问题的常用方法是代数法或几何法.

关键词：离心率等量关系双曲线代数法几何法不等关系平面几何知识妙解