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大旋转角坐标变换非迭代公式

测绘科学 2017年第9期42卷 43-48页

作者：边少锋李忠美纪兵金立新海军工程大学导航工程系武汉430033 甘肃铁道综合工程勘察院有限公司兰州730000 中铁第一勘察设计院集团有限公司西安710043

针对求解7参数的过程中,经典的线性化最小二乘法因需线性化、迭代及初值以及存在算法耗时出现不收敛现象的问题,该文对无须迭代的7参数坐标变换公式进行了研究。为避免各类参数间的相关性,采用消去法并按照依次求解旋转参数、比例系数... 详细信息

针对求解7参数的过程中,经典的线性化最小二乘法因需线性化、迭代及初值以及存在算法耗时出现不收敛现象的问题,该文对无须迭代的7参数坐标变换公式进行了研究。为避免各类参数间的相关性,采用消去法并按照依次求解旋转参数、比例系数和平移参数的顺序解得坐标变换参数。先利用最小二乘法求解旋转参数,然后通过构建目标函数的方式求解比例系数与平移参数,最终得到无须线性化、无须迭代、无须初值的,可用于大旋转角的7参数坐标变换公式。与线性化最小二乘方法进行相比,该方法具有相当的精度及更高的运算效率,可在一定程度上丰富坐标变换理论。

关键词：坐标变换 7参数非线性化非迭代大旋转角斜对称矩阵目标函数

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大旋转角的空间直角坐标转换方法的改进

大地测量与地球动力学 2016年第7期36卷 586-590页

作者：刘志平杨磊中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室徐州市大学路1号221116

针对现有大旋转角空间直角坐标转换方法存在的问题,基于尺度参数的SVD估计提出改化模型,并推导了参数解估计的方向余弦法、单位四元数法及罗德里格矩阵法。最后,基于奇异点、模型条件数、中误差及迭代次数等指标,通过文献算例和大旋转... 详细信息

针对现有大旋转角空间直角坐标转换方法存在的问题,基于尺度参数的SVD估计提出改化模型,并推导了参数解估计的方向余弦法、单位四元数法及罗德里格矩阵法。最后,基于奇异点、模型条件数、中误差及迭代次数等指标,通过文献算例和大旋转角仿真算例比较分析了3种方法在七参数模型与本文改化模型的坐标转换效果。结果表明,旋转矩阵的SVD初值优于单位阵初值,改化模型优于七参数模型,方向余弦法优于其他两种方法。

关键词：坐标转换模型大旋转角方向余弦法单位四元数法罗德里格矩阵法

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大旋转角空间相似变换的封闭解模型研究

测绘地理信息 2021年第S1期46卷 282-287页

作者：王世达潘国荣同济大学测绘与地理信息学院上海200092 自然资源部现代工程测量重点实验室上海200092

使用最小二乘迭代法计算空间相似变换参数时,平移参数初值精度低或旋转角度大会造成结果误差过大,而封闭解法可以在无需初始值和线性化处理的条件下对数据进行解算。针对大旋转角空间相似变换问题,提出了转换模型的3种封闭解法,并介绍... 详细信息

使用最小二乘迭代法计算空间相似变换参数时,平移参数初值精度低或旋转角度大会造成结果误差过大,而封闭解法可以在无需初始值和线性化处理的条件下对数据进行解算。针对大旋转角空间相似变换问题,提出了转换模型的3种封闭解法,并介绍了封闭解法的原理。结合算例比较了3种封闭解法的精度、抗粗差能力等特点,并对其工程具体应用进行了讨论。

关键词：空间相似变换大旋转角最小二乘迭代法封闭解法

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附有约束条件的大旋转角三维坐标转换

测绘科学 2019年第8期44卷 13-18页

作者：马下平张中成师芸李秦政轨道交通工程信息化国家重点实验室(中铁一院) 西安710043 西安科技大学测绘科学与技术学院西安710054 湖南省有色地质勘查局二四七队长沙410129

为了解决大旋转角三维坐标转换方法在误差方程基础上引入13未知参数(3个平移参数、1个尺度参数和旋转矩阵中9个元素)之间的虚拟观测方程存在无法准确定权和若虚拟观测方程作为约束条件引入时构成的约束条件法方程不可逆的问题,该文只建... 详细信息

为了解决大旋转角三维坐标转换方法在误差方程基础上引入13未知参数(3个平移参数、1个尺度参数和旋转矩阵中9个元素)之间的虚拟观测方程存在无法准确定权和若虚拟观测方程作为约束条件引入时构成的约束条件法方程不可逆的问题,该文只建立旋转矩阵中9个元素之间的约束条件,提出了附有约束条件的大旋转角三维坐标转换方法。详细推导了该方法中未知参数(3个平移参数和1个尺度参数与旋转矩阵中9个元素)估计及其精度评定公式。最后用算例对该方法进行了验证。结果表明:该方法适用于任何角度旋转的空间直角坐标转换,其解算理论正确,模型严密,过程简单,易于程序设计。

关键词：约束条件大旋转角旋转矩阵坐标转换