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在多项式空间中full spark框架的构造

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汕头大学学报（自然科学版） 2016年第1期31卷 7-12页

作者：王莉莉杨守志汕头大学数学系

Hilbert空间中的full spark框架在框架理论中具有很好的性质—最大鲁棒性.本文所做的一个重要工作是将序列空间中的full spark框架推广到了函数空间中,先后构造出了一元n次多项式空间H_n(x)及m元n次多项式空间H_n(x_1,x_2,…,x_m)空间中... 详细信息

Hilbert空间中的full spark框架在框架理论中具有很好的性质—最大鲁棒性.本文所做的一个重要工作是将序列空间中的full spark框架推广到了函数空间中,先后构造出了一元n次多项式空间H_n(x)及m元n次多项式空间H_n(x_1,x_2,…,x_m)空间中的full spark框架,并举出了一些实例.

关键词：框架 full spark框架多项式空间

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具有固定根的缺项多项式空间的最优插值

淮北煤师院学报（自然科学版） 1992年第3期13卷 22-26页

作者：王梅英淮北煤师院数学系

本文证明了扦值空间为具有固定根的缺项多项式空间的最优插值的等振荡性质.

关键词：最优扦值固定根多项式空间

新特征选择方法在路面使用性能衰变研究中的应用

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大连海事大学学报 2010年第2期36卷 78-80页

作者：于哲夫刘德良贾传荧大连海事大学航海学院辽宁大连116026 大连海事大学交通与物流工程学院辽宁大连116026

为从小样本数据集中获得简单、容易理解的回归函数,并找出影响路面弯沉的因素及其规律,利用基于多项式空间的特征选择方法对路面使用性能衰变进行研究.结果表明:交通流量和降雨量共同影响路面弯沉值,交通流量越大,路面弯沉增加越快,降... 详细信息

为从小样本数据集中获得简单、容易理解的回归函数,并找出影响路面弯沉的因素及其规律,利用基于多项式空间的特征选择方法对路面使用性能衰变进行研究.结果表明:交通流量和降雨量共同影响路面弯沉值,交通流量越大,路面弯沉增加越快,降雨量对路面弯沉的影响较明显;前一年的路面弯沉值对其自身也有影响,可用来反映路段当前的服务状态.

关键词：路面使用性能衰变特征选择多项式空间支持向量回归(SVR)

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Stokes问题的一种改进混合有限元格式

数学物理学报（A辑） 1992年第S1期12卷 85-86页

作者：罗振东贵州省经济管理干部学院数学教研室 550003

§1.问题的提出 [1]和[2]曾给出Stokes问题的一阶、二阶混合有限元估计,但其方法有一定的局限性且自由度太多,给实际应用增加许多困难。为此,本文给出一种新的、自由度较少的混合元格式。

关键词： Stokes问题有限元格式混合元有限元空间变分形式半模多项式空间离散形式变换关系

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代数三角混合插值求解均匀化问题

代数三角混合插值求解均匀化问题

作者：聂坤郑州大学

学位级别：硕士

目前,复合材料在工业的各个方面应用非常广泛,在小周期复合材料解的渐近展开式中,需要知道相应均匀化问题的完整二阶导数值,用一般的数值计算很难得到。本文使用有限元法,利用多项式空间和补充三角函数构造出包含二阶导数作为节点参数... 详细信息

目前,复合材料在工业的各个方面应用非常广泛,在小周期复合材料解的渐近展开式中,需要知道相应均匀化问题的完整二阶导数值,用一般的数值计算很难得到。本文使用有限元法,利用多项式空间和补充三角函数构造出包含二阶导数作为节点参数的二维空间的15参元和三维空间的38参元,并应用到均匀化问题中,给出它们在正则条件下的误差估计。这种构造方法满足复合材料渐近展开问题的计算要求,并且比低阶元有更好的收敛阶。

关键词：有限元法均匀化问题多项式空间三角函数误差估计

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混合插值方法及其应用

混合插值方法及其应用

作者：张媛郑州大学

学位级别：硕士

有限元方法是在有限维空间中求解偏微分方程数值解的很重要的方法,我们经常使用多项式空间来逼近有限维求解空间。但当节点自由度较多时,多项式空间的维数就比较高。这样就会产生振荡。这就需要补充一些其它函数来保证连续性。Cialet教... 详细信息

有限元方法是在有限维空间中求解偏微分方程数值解的很重要的方法,我们经常使用多项式空间来逼近有限维求解空间。但当节点自由度较多时,多项式空间的维数就比较高。这样就会产生振荡。这就需要补充一些其它函数来保证连续性。Cialet教材中通过补充有理函数的方法来构造C元。本文是通过补充三角函数的方法来构造包含二阶导数作为节点参数的高次元。这种构造方法适用于求解均匀化问题和小周期复合材料渐进展开问题的计算。

关键词：有限元方法多项式空间三角函数插值方法

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积分方程及其紧算子超收敛数值算法的研究

积分方程及其紧算子超收敛数值算法的研究

作者：王和平广西师范学院

学位级别：硕士

本论文主要研究积分方程及其紧算子超收敛数值算法，积分方程及其紧算子高精度数值算法是当今计算数学领域一个研究重点和热点，同时在数学、物理和工程上有很强的应用背景.目前国内的研究主要集中在微分方程及其微分算子的数值求解上,... 详细信息

本论文主要研究积分方程及其紧算子超收敛数值算法，积分方程及其紧算子高精度数值算法是当今计算数学领域一个研究重点和热点，同时在数学、物理和工程上有很强的应用背景.目前国内的研究主要集中在微分方程及其微分算子的数值求解上,对于积分方程及其紧算子的研究成果相当的少，是计算数学快速算法研究方向的一个新的研究热点.本文研究的目的是：以具有低复杂性为特点的多项式作为有限维子空间的基底，构造具有超收敛性的多项式多投影算法和迭代多项式多投影算法的理论框架，解决传统投影法的数值解不具有超收敛性的问题，将算法运用到第二类Fredhlolm积分方程中，集中构造Galerkin法、迭代Galerkin法、配置法，分析积分核函数和解的光滑度满足一定条件时，多投影法的逼近解及其迭代解的精度可以达到一般投影法的三倍和四倍，解决了传统投影算法在降低计算复杂度的同时也要求数值解具有超收敛性的矛盾问题.同时为了分析数值解的收敛阶，适当的选取数值积分公式，构造全离散情形下的多项式多投影算法及其迭代格式的理论框架，分析全离散的逼近解及其迭代解具有的超收敛性.对于利用多投影算法求解紧积分算子特征值问题，本文采用多项式空间作为投影空间，而不同于标准投影法的分片多项式空间，原因是多项式空间具有基底容易构造，可降低计算的复杂性的优点.但另一方面又因多项式空间灵活性较差，使理论分析有相当的难度.然后，在选取的空间上，试图建立多投影法的逼近框架.经过努力学习研究，我们已经得到多项式多投影算法求得的近似解精度可以达到标准投影法的两倍和三倍.也就是在提高近似解数值精度的同时又降低了计算的复杂性，这是对印度学者Rekha ***在2003年的数值结果作出了推广.

关键词：积分方程超收敛全离散多投影方法迭代算法特征值问题多项式空间