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双复特征值约束下的逆二次特征值问题

工程数学学报 2015年第1期32卷 39-49页

作者：黄贤通赣南师范学院数学与计算机科学学院江西赣州341000

在设计电路和带阻尼弹簧质点系统等实际问题中,求解逆特征值问题是重要的方法.本文研究了如下的电路设计问题,已知电感矩阵M、电阻矩阵C、电容矩阵K的部分信息,寻找未知量的值,使电路系统具有预先给定的频率.我们将该问题转化成了双复... 详细信息

在设计电路和带阻尼弹簧质点系统等实际问题中,求解逆特征值问题是重要的方法.本文研究了如下的电路设计问题,已知电感矩阵M、电阻矩阵C、电容矩阵K的部分信息,寻找未知量的值,使电路系统具有预先给定的频率.我们将该问题转化成了双复特征值约束下的两类逆二次特征值问题,通过求解二次特征行列式方程组,给出了问题有解的存在性条件和解的表达式.文中给出了算法和数值算例,实验结果说明了所得结论的正确性.

关键词：二次特征值方程组逆二次特征值问题复特征值

基于Taylor展式的不确定结构复特征值问题两种非概率方法比较研究

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固体力学学报 2004年第3期25卷 298-304页

作者：邱志平王晓军马一北京航空航天大学固体力学研究所北京100083

代替传统的处理不确定问题的概率统计方法 ,将利用区间数学和凸模型理论研究具有有界不确定参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题 .区间数学将有界不确定结构参数用超长方体即区间向量进行定量化 ,而凸模型理论则用椭球对有界不确... 详细信息

代替传统的处理不确定问题的概率统计方法 ,将利用区间数学和凸模型理论研究具有有界不确定参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题 .区间数学将有界不确定结构参数用超长方体即区间向量进行定量化 ,而凸模型理论则用椭球对有界不确定参数进行定量化 .在不用知道不确定变量的概率统计特性的条件下 ,区间分析方法和凸模型理论都可以确定出有界不确定结构参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域 .通过数学证明和数值算例来说明 ,在凸模型理论中的椭球在由区间分析中的超长方体区间向量来确定的条件下 ,由区间数学所确定出不确定结构复特征值实部和虚部的宽度要比凸模型所确定出的范围的宽度要小 ,而这正是工程技术人员所要求的结果 .

关键词：复特征值 Taylor级数不确定参数区间数学结构力学

基于复特征值法的闸瓦参数对制动尖叫噪声影响的分析

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机车电传动 2015年第4期 23-25,37页

作者：胡艳黄盼盼陈光雄西南交通大学牵引动力国家重点实验室四川成都610031 济南轨道交通装备有限责任公司山东济南250022

利用ABAQUS建立了踏面基础制动装置的有限元模型,运用有限元法预测制动尖叫噪声的发生趋势。通过改变摩擦系数、闸瓦摩擦体和瓦背的杨氏模量来分析其对制动尖叫噪声发生趋势的影响。研究表明:摩擦系数对制动尖叫噪声有重要影响,可通过... 详细信息

利用ABAQUS建立了踏面基础制动装置的有限元模型,运用有限元法预测制动尖叫噪声的发生趋势。通过改变摩擦系数、闸瓦摩擦体和瓦背的杨氏模量来分析其对制动尖叫噪声发生趋势的影响。研究表明:摩擦系数对制动尖叫噪声有重要影响,可通过降低摩擦体与踏面间的摩擦系数来减少制动尖叫噪声;为抑制制动尖叫噪声产生,在不影响制动性能的前提下,闸瓦摩擦体可选用杨氏模量较大的材料,闸瓦瓦背可选用杨氏模量较小的材料。

关键词：复特征值尖叫噪声模态耦合制动摩擦

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振动分析中非对称矩阵复特征值计算

华北电力大学学报（自然科学版） 2002年第4期29卷 104-107页

作者：赵鹤翔安利强王璋奇华北电力大学机械工程系河北保定071003

双步QR法是求解一般矩阵特征值问题的有效方法,但在实际应用过程中存在一些不足。结合典型的输送流体管道振动分析中的特征值计算问题,分析一般实矩阵特征值问题算法的特点,对现行的双步QR算法进行了改进,给出新的收敛准则。采用新的收... 详细信息

双步QR法是求解一般矩阵特征值问题的有效方法,但在实际应用过程中存在一些不足。结合典型的输送流体管道振动分析中的特征值计算问题,分析一般实矩阵特征值问题算法的特点,对现行的双步QR算法进行了改进,给出新的收敛准则。采用新的收敛准则,分析了两端简支输水管道振动特征值问题,分析结果表明新方法具有计算速度快、精度高的特点。

关键词：振动分析非对称矩阵复特征值计算

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大型有限元模型计算中的复特征值问题的研究

大型有限元模型计算中的复特征值问题的研究

作者：张倩哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

随着高新技术在航天领域的不断应用和发展,航天器的尺寸越来越大,结构越来越复杂。这种复杂的结构极易受到外界及结构本身扰动的影响而发生振动,强烈的振动将影响系统有效载荷的正常工作,导致系统性能下降甚至破坏。所以许多结构都需要... 详细信息

随着高新技术在航天领域的不断应用和发展,航天器的尺寸越来越大,结构越来越复杂。这种复杂的结构极易受到外界及结构本身扰动的影响而发生振动,强烈的振动将影响系统有效载荷的正常工作,导致系统性能下降甚至破坏。所以许多结构都需要采用附加约束阻尼层等措施来提高其结构阻尼。分析阻尼结构振动最主要的手段是复模态分析方法,即通过求解复特征值问题来确定系统的固有频率和损耗因子。本论文重点研究含阻尼结构的复模态分析算法,并编制高效的计算机程序来实现算法,为开发有自主知识产权的有限元求解器奠定基础。本文首先对子空间迭代法、乘幂法和逆幂法、Lanczos方法和QR方法等几种特征值的求解算法进行了深入分析和比较,给出了各种算法的优缺点及其适用范围。并据此提出了本论文重点研究的Lanczos-QR迭代方法。Lanczos-QR迭代方法结合了Lanczos算法快速高效的优点和QR方法稳定可靠的优点。针对大规模矩阵问题,采用了改进的截断Lanczos迭代方法对矩阵进行降阶,得到一个包含了原矩阵低阶特征值的三对角矩阵。针对实矩阵含有复特征值的问题,采用了双重步位移QR方法求解降阶后的实三对角矩阵的全部特征值和特征向量。本文利用FORTRAN语言实现了这一针对大型复杂结构模态分析的计算方法。并通过一个标准约束阻尼梁和一个复杂的卫星结构对算法和程序进行了验证,通过与实验结果和航天上应用广泛的NASTRAN软件分析的结果的比较表明,本算法及其程序具有较高的精度和较快的收敛速度。

关键词：稀疏矩阵复特征值 Lanczos-QR算法

同方学位论文库评论

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求矩阵复特征值的双种群改进遗传算法

计算机应用与软件 2009年第8期26卷 52-55页

作者：刘向虎李艳芳何登旭运城学院应用数学系山西运城044000 广西民族大学数学与计算机科学学院广西南宁530006

针对矩阵复特征值的特点,提出采用双种群改进遗传算法并行求解复特征值的近似值。该算法中双种群采用实数编码,在遗传过程中每个种群都根据适应度自动选择其交叉概率和变异概率,使个体对环境变化具有自适应调节能力。变异中采用了柯西变... 详细信息

针对矩阵复特征值的特点,提出采用双种群改进遗传算法并行求解复特征值的近似值。该算法中双种群采用实数编码,在遗传过程中每个种群都根据适应度自动选择其交叉概率和变异概率,使个体对环境变化具有自适应调节能力。变异中采用了柯西变异,可以使个体很快跳出局部极小。仿真结果表明,此算法可以达到一定的精度,具有一定的通用性,并给求矩阵复特征值提供了一种快速的方法。

关键词：复特征值双种群自适应遗传算法柯西变异圆盘定理

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复特征值法分析解决电机碳刷系统尖叫噪声

电机与控制应用 2020年第7期47卷 48-52页

作者：赵湛智博世汽车部件(长沙)有限公司湖南长沙410100

通过测试和复特征值法仿真分析新能源汽车用直流有刷电机,发现碳刷和换向器间的摩擦系数影响系统振动模态,从理论上解释了产生电机尖叫噪声的原因。当超过临界摩擦系数时,系统会产生模态耦合效应导致振动不稳定,使电机碳刷系统产生尖叫... 详细信息

通过测试和复特征值法仿真分析新能源汽车用直流有刷电机,发现碳刷和换向器间的摩擦系数影响系统振动模态,从理论上解释了产生电机尖叫噪声的原因。当超过临界摩擦系数时,系统会产生模态耦合效应导致振动不稳定,使电机碳刷系统产生尖叫噪声。通过更改碳刷弹片结构设计,降低了摩擦系数对系统的振动不稳定影响的敏感性,解决了碳刷尖叫噪声。该研究为解决直流电机碳刷尖叫噪声提供了指导和理论支持。

关键词：直流电机尖叫噪声碳刷系统模态耦合振动不稳定复特征值