检索结果-南通市图书馆

华东师范大学学报（自然科学版） 1998年第2期 1-6页

作者：征道生华东师范大学数学系上海200062

对每个复对称矩阵AT＝A∈Cn×n，理论上已证，存在一个酉矩阵U，使A＝UT∑U（1），其中∑为非负对角阵，式（1）称为A的对称奇异值分解（SSVD），本文提出一种求复对称矩陈SSVD的Jacobi型方法。

关键词：复对称矩阵对称奇异值分解收敛性 Jacobi型法

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线性流形上复对称矩阵的最小二乘问题

工程数学学报 2008年第4期25卷 605-610页

作者：赵丽君胡锡炎张磊湖南大学数学与计量经济学院

本文主要讨论了线性流形上复对称矩阵的最小二乘问题。在推导出所给线性流形中任意矩阵的显式表达的基础上,利用奇异值分解和Frobenius范数的酉不变性得到了该最小二乘问题通解的一般表达式。此外,文章还考虑了任一给定矩阵对此最小二... 详细信息

本文主要讨论了线性流形上复对称矩阵的最小二乘问题。在推导出所给线性流形中任意矩阵的显式表达的基础上,利用奇异值分解和Frobenius范数的酉不变性得到了该最小二乘问题通解的一般表达式。此外,文章还考虑了任一给定矩阵对此最小二乘问题解集合的最佳逼近问题,证明了该最佳逼近问题存在唯一解,并利用酉矩阵的性质得到了最佳逼近解的表达式。

关键词：复对称矩阵线性流形最小二乘解最佳逼近

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极值定理在复对称矩阵中的应用

科技通报 2012年第10期28卷 1-3,6页

作者：陈云坤贵州师范大学数学与计算机科学学院贵阳550001

复对称矩阵的极小极大理论方面的研究已经很深刻,但极小极大理论的应用是复对称矩阵研究中不可忽视的问题,本文主要研究把极小极大定理应用在矩阵关于A+B的诸特征值与A的特征值的比较问题,给出了一些主要结论及其详细证明过程。

关键词：复对称矩阵特征值秩排序

复对称矩阵在数值计算中的几个需要阐明的问题

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电机与控制学报 1997年第3期1卷 159-163页

作者：吴海容宋迎春哈尔滨理工大学

根据数值计算的需要，本文分析和阐明了复对称矩阵在数学上的几个尚未明确的问题，包括条件数、三对角化、因式分解、ＣＢＣＧ法和ＩＣ－ＣＢＣＧ法中矩阵的特征值等，为工程数值计算提供了理论依据。

关键词：复对称矩阵矩阵论数值计算

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复对称矩阵的最优理论研究

贵州科学 2011年第1期29卷 26-28页

作者：陈云坤贵州师范大学数学与计算机科学学院贵阳550001

***在复对称矩阵的极小极大理论方面做了较深刻的研究,本文在***(2006)的研究基础上,对复对称矩阵的最优问题进行研究,给出了一些主要定理、推论及其详细证明过程。

关键词：复对称矩阵奇异值酉矩阵最优值

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基于MATLAB的复对称矩阵对角化

高等数学研究 2019年第4期22卷 103-107页

作者：黄雪晴李乐乐肖盛鹏曹牧宁孙悦陕西师范大学数学与信息科学学院

根据***等人的算法,本文给出了在一定精度下将复对称矩阵对角化的MATLAB程序,并给出实例验证了算法以及程序的有效性.

关键词：复对称矩阵对角化 MATLAB

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复值对称矩阵的雅可比联合对角化（英文）

新型工业化 2013年第3期2卷 77-84页

作者：王可龚晓峰电子信息与电气工程学部大连理工大学大连116024

本文提出了两种针对复对称矩阵的雅可比联合对角化算法。目前虽然已经存在很多解决复值联合对角化问题的算法,但对于复值对称矩阵的研究较少,这种矩阵结构会出现在非圆复信号的伪协方差矩阵及张量分解问题中。本文算法的思想是利用基于L... 详细信息

本文提出了两种针对复对称矩阵的雅可比联合对角化算法。目前虽然已经存在很多解决复值联合对角化问题的算法,但对于复值对称矩阵的研究较少,这种矩阵结构会出现在非圆复信号的伪协方差矩阵及张量分解问题中。本文算法的思想是利用基于LU或LQ分解的雅克比旋转矩阵,将要求解的对角化矩阵近似表示为一系列只有一个或两个参数的基本三角矩阵或酉矩阵,这样高维最小化问题就可以迭代地转化为一系列低维子问题。数值仿真验证了所提算法的性能,并与其它算法进行了比较。

关键词：信号与信息处理联合对角化雅可比复对称矩阵 LU LQ