检索结果-南通市图书馆

作者：孙立宏青岛科技大学

学位级别：硕士

设作用在Hilbert空间H=H(?)H上的块算子矩阵(?),块算子矩阵r的二次数值值域定义为在本文中证明了当Γ是紧算子矩阵且W(Γ)等于Γ的谱σ(Γ)的充要条件是存在λ,μ∈σ(Γ)使得A=λI或者D=μI且B=0或者C=0,并且给出例子说明存在非紧的分... 详细信息

设作用在Hilbert空间H=H(?)H上的块算子矩阵(?),块算子矩阵r的二次数值值域定义为在本文中证明了当Γ是紧算子矩阵且W(Γ)等于Γ的谱σ(Γ)的充要条件是存在λ,μ∈σ(Γ)使得A=λI或者D=μI且B=0或者C=0,并且给出例子说明存在非紧的分块算子矩阵Γ满足W(Γ)=σ(Γ),但是A和D不是对角算子。同时,在一定条件下,给出了权移位矩阵的不同分块矩阵的二次数值值域存在包含关系的充分条件,而且利用Matlab软件绘制了一些矩阵的分块矩阵的二次数值值域,说明了不同分块之间的二次数值值域的包含关系。另外,在一定条件下,刻画了保二次数值值域的线性映射的具体表示形式。

关键词：块算子矩阵二次数值值域线性保二次数值值域

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