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初中数学“课程思政”教学设计——以“平面直角坐标系中图形面积的计算”为例

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中小学数学（初中版） 2024年第7期 106-108页

作者：李燕天津市耀华中学 300040

课程思政是提升学科育人能力,促进学生全面发展的重要手段.通过将课程思政教育融入到教学过程中,既能够提高课程的质量和效果,又能够创新教学方式和方法,激发学生的学习兴趣和主动性,培养学生的综合素质和全面发展能力.在此以“平面直... 详细信息

课程思政是提升学科育人能力,促进学生全面发展的重要手段.通过将课程思政教育融入到教学过程中,既能够提高课程的质量和效果,又能够创新教学方式和方法,激发学生的学习兴趣和主动性,培养学生的综合素质和全面发展能力.在此以“平面直角坐标系中图形面积的计算”的教学设计为例,探讨基于课程思政建设的初中数学课堂教学设计、教学过程和教学评价.

关键词：课程思政初中数学图形面积平面直角坐标系学科育人教学设计教育融入教学评价

浅谈割补法在图形面积问题中的运用以一道中考题为例

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初中数学教与学 2023年第1期 24-26页

作者：周发银王彭德云南省大理大学数学与计算机学院 671003

近些年来,求复杂图形或不规则图形的面积已成为各地数学中考的考点之一,而解决此类问题的关键是添加适当的辅助线.本文以2021年上海市中考试题第17题为例,谈谈如何利用割补法求解图形的面积。

关键词：不规则图形图形面积复杂图形割补法辅助线数学中考中考试题中考题

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浅谈运用“割”“补”策略解图形面积问题

中学数学（初中版） 2022年第10期 77-79页

作者：李亚军甘肃省天水市秦州区娘娘坝中学

求解图形的面积问题是初中数学平面几何问题中的常考题型,解有关不规则几何图形的面积问题时,通常会利用割、补、拼、凑等手段将其转变为可计算的常见规则图形.割、补的手段是几何学中的重要方法,在面积和体积问题中出现的次数尤为多.... 详细信息

求解图形的面积问题是初中数学平面几何问题中的常考题型,解有关不规则几何图形的面积问题时,通常会利用割、补、拼、凑等手段将其转变为可计算的常见规则图形.割、补的手段是几何学中的重要方法,在面积和体积问题中出现的次数尤为多.本研究就“割、补”策略在解答平面图形的面积方面的运用作了深入仔细的分析探讨,通常结合轴对称、中心对称、函数图象、旋转等知识解答问题.

关键词：解题策略图形面积

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图形面积

少年科普世界（快乐数学4-6年级版） 2012年第2期 26-27页

作者：刘德宏江苏省射阳县

我们已经学过很多几何图形，例如三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、四等等。并掌握了它们的面积公式。现在我们就一起来研究如何求几何图形的面积。

关键词：图形面积几何图形平行四边形面积公式三角形正方形长方形

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反比例函数中图形面积问题的解题技巧

数学学习与研究 2022年第19期 2-4页

作者：赵振海山东省东营市垦利区第二实验中学山东东营257500

反比例函数y=k/x(k≠0)系数k的几何意义是中考出题频率最高的反比例函数考点.目标图形面积的值与比例系数k的值可以互相设求,可以说是变化万千.教师在平时教学中,进行此类题目的训练对培养学生的创造性思维和灵活应变能力具有很好的作用... 详细信息

反比例函数y=k/x(k≠0)系数k的几何意义是中考出题频率最高的反比例函数考点.目标图形面积的值与比例系数k的值可以互相设求,可以说是变化万千.教师在平时教学中,进行此类题目的训练对培养学生的创造性思维和灵活应变能力具有很好的作用.变化的图形、固定的知识点相结合,能激发学生的创造灵感,培养学生学习函数的兴趣.

关键词：反比例函数图形面积解题技巧

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数学:动点构成的图形面积问题

招生考试通讯（中考版） 2023年第12期 21-26页

作者：霍丹沈阳市实验学校

考点概要由动点构成的图形面积问题是近几年中考的热点问题,考查的内容涉及初中阶段几何领域中“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”三个方面的主题,强调从运动变化的观点来研究图形,理解图形在运动过程中的变化规律和变化过程... 详细信息

考点概要由动点构成的图形面积问题是近几年中考的热点问题,考查的内容涉及初中阶段几何领域中“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”三个方面的主题,强调从运动变化的观点来研究图形,理解图形在运动过程中的变化规律和变化过程中的不变量.动点问题对分类讨论思想、数形结合思想、函数思想、方程思想以及作图能力都有很高的要求,是综合性很强的一类问题.

关键词：图形面积数形结合思想函数思想作图能力动点问题方程思想分类讨论思想初中阶段

没有规矩不成方圆——平面直角坐标系中图形面积的求法

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初中生天地 2023年第19期 49-51页

作者：秦雪敏不详

在平面直角坐标系中,有些图形不能直接求得面积,如三边均不与坐标轴平行的三角形、不规则的四边形等.这时,我们可通过“割补法”进行转化,从而快速求解。一、计算三角形的面积,例1如图1,已知A(5,2),B(3,4),0(0,0),求△OAB的面积.

关键词：平面直角坐标系图形面积三边割补法三角形的面积快速求解四边形坐标轴

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如何利用等积变形解决图形面积问题

小学数学教师 2023年第1期 85-87页

作者：鲍赛红浙江省杭州市天长小学

转化思想是探索平面图形面积所运用的一种重要数学思想。如何利用等积变形更好地解决图形面积问题,化繁为简,化难为易呢?教学中可以这样做。一、设计中探究变与不变之道1.操作设计在下图的长方形中用一个或者几个三角形设计图案,并涂上... 详细信息

转化思想是探索平面图形面积所运用的一种重要数学思想。如何利用等积变形更好地解决图形面积问题,化繁为简,化难为易呢?教学中可以这样做。一、设计中探究变与不变之道1.操作设计在下图的长方形中用一个或者几个三角形设计图案,并涂上颜色,使涂色部分的面积是长方形的1/2。引导学生独立思考后画一画,尽可能多地设计不同的图案。

关键词：化繁为简图形面积化难为易等积变形转化思想操作设计变与不变三角形

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浅谈运用“割”“补”策略解图形面积问题

中学数学 2022年第20期 77-79页

作者：李亚军甘肃省天水市秦州区娘娘坝中学

求解图形的面积问题是初中数学平面几何问题中的常考题型，解有关不规则几何图形的面积问题时，通常会利用割、补、拼、凑等手段将其转变为可计算的常见规则图形.割、补的手段是几何学中的重要方法，在面积和体积问题中出现的次数尤为多... 详细信息

求解图形的面积问题是初中数学平面几何问题中的常考题型，解有关不规则几何图形的面积问题时，通常会利用割、补、拼、凑等手段将其转变为可计算的常见规则图形.割、补的手段是几何学中的重要方法，在面积和体积问题中出现的次数尤为多.本研究就“割、补”策略在解答平面图形的面积方面的运用作了深入仔细的分析探讨，通常结合轴对称、中心对称、函数图象、旋转等知识解答问题.

关键词：解题策略图形面积