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中学生数理化（高二数学、高考数学） 2024年第3期 24-25页

作者：郭喜红江苏省江安高级中学

在空间向量的学习中,有些同学不能正确地理解空间向量的基础知识,或在某些概念及公式的理解与应用上认识模糊,常常使解题思路走入误区,现举例分析如下。

关键词：易错点知识本质空间向量解题思路理解与应用向量的应用基础知识举例分析

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向量的应用与教学研究

向量的应用与教学研究

作者：阮明焱华中师范大学

学位级别：硕士

向量是现代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的应用背景。因为向量具有良好的运算通性、几何的直观性、表述的简洁性和处理问题的一般性，所以向量法有广泛的应用，对各种数学问... 详细信息

向量是现代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的应用背景。因为向量具有良好的运算通性、几何的直观性、表述的简洁性和处理问题的一般性，所以向量法有广泛的应用，对各种数学问题的融会贯通、几何证明能力的提高都有一定的帮助。但调查表明受传统数学知识的负迁移，无论是对向量的基础知识的掌握，还是向量运用的推广，甚至对向量教学的探讨都是今后一个艰难的课题。本文尝试在这三个方面作一些较深入的整理和研究。以加深对向量的工具性作用的认识，推广向量法。本文从高中引入向量的必要性出发，先介绍了向量的基础知识，对那些暂时还没有被选入现行中学教材中的运算和向量空间等基础知识也作了归纳，以完善向量知识体系，然后对编入教材中的向量内容进行分析，通过例题加注解的形式对向量在高中数学中的应用进行了详细的分类阐述，并且与传统方法作了对比性的评注，这是本文的重点之一，本文的另一个重点是对高中向量的教与学的现状进行了调查与分析。主要结论之一：师生都认为向量有用、可用，可就是用的不踏实，向量法在高中数学方法中还只是个“候补队员”，通常是传统方法失效后才想起向量法，远远没有达到普及的程度。主要结论之二：用传统方法解某些立体几何题所用的时间与用向量方法所用时间尽管没有显著差异，但是用向量方法在解题的准确性上明显优于传统方法，而且所用的时间也略少于传统方法。最后是对向量教学的几点思考，期望能给今后的向量教学研究以借鉴。

关键词：向量向量的应用向量法中学教学

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核心素养下的平面向量及其应用

中学生数理化（高一使用） 2024年第3期 14-14页

作者：杨成武山东省滨州市邹平市第一中学

平面向量的应用主要集中在解三角形问题,学好这部分内容,不但能有效解决平面向量中的几何问题,还能解决其他综合性问题。类型一:利用平面向量解决参数问题例1如图1,在△ABC中,已知CA=2,CB=3,∠ACB=60°,CH为AB边上的高。

关键词：核心素养解三角形平面向量向量的应用综合性

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平面向量的应用与解三角形常见典型考题赏析

中学生数理化（高一使用） 2023年第3期 38-40页

作者：张文伟赵昆河南省开封高中

平面向量的应用与解三角形是高中数学的重要内容,也是高考的常考内容。下面就此类问题进行举例分析,供同学们参考。题型1:向量在平面几何问题中的应用求向量的数量积、夹角的方法:利用向量或坐标,代人相应的公式求解。利用向量证明的常... 详细信息

平面向量的应用与解三角形是高中数学的重要内容,也是高考的常考内容。下面就此类问题进行举例分析,供同学们参考。题型1:向量在平面几何问题中的应用求向量的数量积、夹角的方法:利用向量或坐标,代人相应的公式求解。利用向量证明的常见问题:利用共线向量定理证明线线平行或点共线;利用向量的模证明线段相等;利用向量的数量积为0证明线段垂直。

关键词：解三角形高中数学定理证明向量的应用常见问题平面几何问题共线向量典型考题

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“点乘”向量的应用

高中数理化 2021年第18期 16-17页

作者：林志军甘肃省民乐县第一中学

关注“点乘”向量这一解题技巧的灵活应用,有利于推导有关定理,也有利于迅速求解相关的平面向量问题.本文结合以下归类解析,认真领会,真正厘清“点乘”向量的实质.

关键词：解题技巧灵活应用向量的应用归类解析平面向量问题

基于学习进阶的高中数学教学设计——以“平面向量的应用”为例

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中学数学（高中版） 2022年第2期 15-16页

作者：邵曦江苏省宜兴市丁蜀高级中学

在高中数学教学中,提升学生在学习过程中的数学学科核心素养是当代教育课程目标的集中体现.在数学学习过程中,这一目标是逐步形成的,具有阶段性和连续性等特点.因此教师应该基于学习进阶理论来完成高中阶段的数学教学设计,通过逐步构建... 详细信息

在高中数学教学中,提升学生在学习过程中的数学学科核心素养是当代教育课程目标的集中体现.在数学学习过程中,这一目标是逐步形成的,具有阶段性和连续性等特点.因此教师应该基于学习进阶理论来完成高中阶段的数学教学设计,通过逐步构建学生的知识体系与结构,来帮助学生形成合理有效的数学思维,这样也有助于学生数学素养的提高.本文将结合学习进阶的理论表现形式与“平面向量的应用”的具体教学来探讨学习进阶理论在高中数学教学中的体现与应用.

关键词：高中数学教学学习进阶数学教学设计向量的应用数学学科核心素养数学思维数学学习过程当代教育

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浅析平面向量的应用

中学生数理化（高一使用） 2022年第3期 3-3页

作者：谭先美重庆市巫山中学

平面向量作为一种基本工具,在研究数学与物理问题中都有极其重要的作用﹐尤其是平面向量的几何意义﹐又有很多独特之处,若在解题中能合理应用,必能起到化难为易,化繁为简的作用。

关键词：化繁为简平面向量化难为易几何意义独特之处向量的应用合理应用

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重视向量应用教学培养学生创新能力

零陵学院学报 2004年第3期25卷 171-173页

作者：吴群力永州职院人文教育学院湖南永州 425006

通过向量在立几、解几、三角和复数等问题中的应用举例,强调数学教师必须重视向量应用教学,拓宽学生的思维渠道,培养学生的创新能力。

关键词：向量的应用教学创新

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例说向量在解高考题中的应用

课外阅读（中下） 2012年第2期 175-176页

作者：王明超孙丽娟会泽县茚旺高级中学云南会泽654200

向量是高中数学中的一个重要概念，它具有几何与代数的双重属性。向量是从物理学和工程技术中抽象出来的，连同它的运算法则，性质都源于实践；反过来向量的理论和方法又为解决实际问题提供了有力工具，运用向量的方法可以解决一些平面... 详细信息

向量是高中数学中的一个重要概念，它具有几何与代数的双重属性。向量是从物理学和工程技术中抽象出来的，连同它的运算法则，性质都源于实践；反过来向量的理论和方法又为解决实际问题提供了有力工具，运用向量的方法可以解决一些平面几何，三角，解析几何，立体几何，物理等问题。由于它的工具性极强，因此历来受到高考命题者的青睐。本文例举几例说明其再历年高考中的应用。

关键词：向量向量的应用向量方法

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几何一般观念指引助力学生思维发展

中国数学教育 2024年第8期 4-9页

作者：蔺平爱王晓玲薛红霞山西大学数学科学学院山西大学附属中学山西省教育科学研究院

几何中的一般观念是指几何的组成元素及其相关元素的关系.认识几何体是通过观察其组成元素及相互关系来实现的，研究直线、平面的位置关系可以转化为研究其基本组成元素及相关元素之间的位置关系.这样的研究思路包含通常所说的化归思想... 详细信息

几何中的一般观念是指几何的组成元素及其相关元素的关系.认识几何体是通过观察其组成元素及相互关系来实现的，研究直线、平面的位置关系可以转化为研究其基本组成元素及相关元素之间的位置关系.这样的研究思路包含通常所说的化归思想，但又远不止于此.几何一般观念还表现在与几何有关的研究中，如向量的应用、平面解析几何等.理解了几何的一般观念，就能让学生有序提出值得研究的系列问题，就能让学生学会数学地思考，从而发展思维能力.

关键词：几何一般观念方法论向量的应用解析几何