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偏微分算子在超可微函数空间上存在右逆的一个必要条件(英文)

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太原科技大学学报 2006年第6期27卷 435-437页

作者：吴密景山西大学数学科学学院太原030006

给出了代数簇V(P+Q)满足PL(Rn,{ω})时的一个必要条件。该条件可被用于线性偏微分算子在超微分函数空间ε{ω}是否存在连续性右逆的研究。

关键词：右逆超可微函数

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集合H上矩阵A的左(右)逆、伪左(右)逆

数学的实践与认识 2000年第3期30卷 376-379页

作者：王俊青山东德州高等专科学校数学系山东德州253023

以集合 S与空集Φ的交、并运算为背景 ,定义集合 H ={ 0 ,1 }中的加法与乘法运算 0 ,并考虑 H上一个 s×n级矩阵的左逆矩阵、右逆矩阵以及伪左逆矩阵、伪右逆矩阵的定义 ,并且证明了矩阵 A有左、右逆矩阵 ,A有伪左、右逆矩阵的充分必要... 详细信息

以集合 S与空集Φ的交、并运算为背景 ,定义集合 H ={ 0 ,1 }中的加法与乘法运算 0 ,并考虑 H上一个 s×n级矩阵的左逆矩阵、右逆矩阵以及伪左逆矩阵、伪右逆矩阵的定义 ,并且证明了矩阵 A有左、右逆矩阵 ,A有伪左、右逆矩阵的充分必要条件 .

关键词：左逆右逆伪左逆伪右逆矩阵集合

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Cauchy型矩阵的左逆及右逆

西安邮电学院学报 2006年第3期11卷 137-138,141页

作者：仝秋娟柴军锋李雪锋西安邮电学院应用数理系陕西西安710061

通过方程组是否有解,给出了m×n阶Cauchy型矩阵左逆及右逆的一种求逆公式。

关键词： Cauchy型矩阵左逆右逆单边逆公式

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线性偏微分算子不存在右逆的一些判别方法

华北工学院学报 2003年第5期24卷 366-367页

作者：王秀卿吴密景王光山西建筑职业技术学院数学系山西太原030006 山西大学数学系山西太原030006

　利用内支点给出了若干判定线性偏微分算子右逆不存在的方法.

关键词：线性偏微分算子右逆内支点判别方法

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S_n中元素的左、右逆的研究

云南师范大学学报（自然科学版） 2004年第5期24卷 14-15,17页

作者：周绍艳张荣华云南大学数学系

　[1]对次随机矩阵半群的正则元作了研究。文章将对随机矩阵半群中元的随机左、右逆进行了探讨。首先给出了Sn中元有随机右逆的充要条件以及元有唯一随机右逆的充要条件,其次,给出了Sn中元有随机左逆的充要条件。本文在最后给出了比Sn... 详细信息

　[1]对次随机矩阵半群的正则元作了研究。文章将对随机矩阵半群中元的随机左、右逆进行了探讨。首先给出了Sn中元有随机右逆的充要条件以及元有唯一随机右逆的充要条件,其次,给出了Sn中元有随机左逆的充要条件。本文在最后给出了比Sn更广的一类半群T,它的幂等元、正则元就是Sn中的幂等元和正则元。

关键词：右逆左逆秩因子分解

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Z_p上的矩阵A的左(右)逆

南阳师范学院学报 2002年第2期1卷 24-26页

作者：郑庆安朱玉卿南阳师范学院职教部河南南阳473061 西平县教师进修学校河南驻马店463000

基于Zp 上的加法和乘法运算 ,定义了Zp 上的矩阵A及有关概念 ,讨论了Zp 上的方阵可逆及s×n矩阵存在左 (右 )逆矩阵的充分必要条件。

关键词：初等矩阵 Zp 方阵可逆左逆右逆可逆性

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Z_m上的矩阵A的左(右)逆

海南师范学院学报 2001年第3期14卷 22-25页

作者：张诚一党平安海南师范学院数学系海南海口571158 河南驻马店师范专科学校数学系河南驻马店463000

基于Zm的加法和乘法运算,定义了Zm上的矩阵A及有关概念,讨论了Zm上的方阵可逆及s×n矩阵存在左（右）逆矩阵的充分必要条件。

关键词：矩阵初等矩阵左逆右逆

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可验证的大规模矩阵满秩分解的安全外包

计算机应用 2021年第5期41卷 1367-1371页

作者：杜志强郑东赵庆兰西安邮电大学网络空间安全学院西安710121

针对矩阵满秩分解的外包算法没有对原始矩阵中零元素的个数进行保护且没有对云返回结果的正确性进行验证的问题,提出了一个可验证的矩阵满秩分解的安全外包方案。首先,在加密阶段,结合Sherman-Morrison公式构造出一个稠密的可逆矩阵来... 详细信息

针对矩阵满秩分解的外包算法没有对原始矩阵中零元素的个数进行保护且没有对云返回结果的正确性进行验证的问题,提出了一个可验证的矩阵满秩分解的安全外包方案。首先,在加密阶段,结合Sherman-Morrison公式构造出一个稠密的可逆矩阵来进行加密。其次,在云计算阶段,一方面,要求云计算加密矩阵的满秩分解;另一方面,在得到满秩分解的结果(一个列满秩矩阵和一个行满秩矩阵)后,要求分别云计算列满秩矩阵的左逆和行满秩矩阵的右逆。接下来,在验证阶段,用户不仅要分别验证返回的两个矩阵是否满足行满秩和列满秩,还要验证这两个矩阵相乘是否等于加密矩阵。最后,如果验证通过,则用户可以利用私钥进行解密。在协议分析中,证明了所提方案满足正确性、安全性、高效性和可验证性。同时,当选择的原始矩阵的维度是512×512时,无论怎样改变矩阵中非零元素的密度,所提方案计算得到的加密矩阵的熵恒等于18,说明方案确实可以有效保护零元素的个数。实验结果表明所提方案具有较高的效率。

关键词：安全外包计算满秩分解左逆右逆 Sherman-Morrison公式

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基于矩阵元素的广义逆的计算及应用

理论数学 2024年第3期14卷 158-163页

作者：施旭尤兰盐城工学院数理学院江苏盐城

结合广义逆矩阵的定义和性质,利用矩阵的元素表示其广义逆及左逆和右逆。计算一些具体矩阵的广义逆及左逆和右逆,并比较了这些广义逆的区别。

关键词：广义逆左逆右逆 Moore-Penrose方程