检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 1989年第1期32卷 98-109页

作者：张伟年中国科学院成都分院数理科学研究室

本文作者讨论一般多项式形式的函数迭代方程,用现代分析的方法解决了其可微解的存在性、唯一性以及稳定性的问题.

关键词：函数迭代方程可微解多项式

泛函方程中Φ(ω(x))=ω'(x)Φ(x)的可微解问题

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西南交通大学学报 1991年第3期26卷 33-37页

作者：缪益华西南交通大学应用数学系

本文研究泛函方程Φ(ω(x))=ω'(x)Φ(x),证明了 C^(r)(r≥1)可微解的存在性定理,同时给出解的构造。

关键词：泛函方程可微解迭代流

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两类含多个未知函数的函数方程的可微解

曲阜师范大学学报（自然科学版） 1993年第1期19卷 44-50页

作者：李文荣滨州师专数学系山东省滨州市256604

讨论了两类含多个未知函数的函数方程可微解的存在性条件,并将其求解问题归结为常微分方程的求解问题。

关键词：函数方程可微解微分方程

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一类迭代方程可微解的讨论

佳木斯大学学报（自然科学版） 2024年第4期42卷 177-180页

作者：李敏丽长治幼儿师范高等专科学校山西长治046000

在数学领域,迭代理论的应用非常广泛。针对一类迭代方程当中,是否存在可微性解的问题进行探讨,以期得到对于一类迭代方程而言,可微解存在与否的相应条件。首先对一类迭代方程当中的基本的概念以及引理进行了说明,而后结合不动点以及相... 详细信息

在数学领域,迭代理论的应用非常广泛。针对一类迭代方程当中,是否存在可微性解的问题进行探讨,以期得到对于一类迭代方程而言,可微解存在与否的相应条件。首先对一类迭代方程当中的基本的概念以及引理进行了说明,而后结合不动点以及相应函数映射的概念,得到了三个与不动点数量相关的判定定理,同时对判定定理进行求证并进一步进行数学实例的说明。经过实际求证并结合数学图形,表明对于函数g,其不动点存在的三种情况下,对应的f f=g均不存在相应的可微性解。

关键词：可微解迭代方程不动点数学图形复合函数

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一类多元线性函数方程(Ⅰ)(英文)

华南理工大学学报（自然科学版） 2003年第11期31卷 85-87页

作者：黄新耀华南理工大学应用数学系广东广州510640

设函数 f(x1,x2 ,… ,xn)对xn 有连续二阶偏导数 ,我们寻求函数方程 ni=1(- 1) i- 1[f(x1,… ,xi+xi+1,… ,xn+1) + f(x1,… ,xi-xi+1,… ,xn+1) ]+ (- 1) n2 f(x1,x2 ,… ,xn) =0的一般解 .首先 ,给出了方程 ni=1(- 1) i- 1[F(x1,… ... 详细信息

设函数 f(x1,x2 ,… ,xn)对xn 有连续二阶偏导数 ,我们寻求函数方程 ni=1(- 1) i- 1[f(x1,… ,xi+xi+1,… ,xn+1) + f(x1,… ,xi-xi+1,… ,xn+1) ]+ (- 1) n2 f(x1,x2 ,… ,xn) =0的一般解 .首先 ,给出了方程 ni=1(- 1) i- 1[F(x1,… ,xi+xi+1,… ,xn+1) +F(x1,… ,xi-xi+1,… ,xn+1) ]=0的一般解 ,其次 ,上述第 1式对xn+1两次微分 ,并简化得到形如第 2式的方程 .第 1个函数方程的一般解为f(x1,x2 ,… ,xn) = n-1i=1(- 1) i- 1[A(x1,… ,xi+xi+1,… ,xn) +A(x1,… ,xi-xi+1,… ,xn) ]+　　 (- 1) n- 12A(x1,x2 ,… ,xn- 1) .其中A(x1,x2 ,… ,xn- 1)是对xn- 1具有连续二阶导数的任意函数 .

关键词：函数方程可微解偏导数

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变系数高维迭代方程的C^1解(英文)

大学数学 2006年第3期22卷 67-71页

作者：李晓培湛江师范学院数学与计算科学学院广东湛江524048

通过构造一个新的结构算子,应用Schauder不动点定理,研究了变系数高维多项式型迭代方程的光滑解.

关键词：迭代不动点定理可微解存在性唯一性稳定性

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一类多元函数的线性函数方程

暨南大学学报（自然科学与医学版） 2007年第5期28卷 451-454页

作者：黄新耀华南理工大学数学科学学院广东广州510640

在函数Fi(x1,x2,…,xn)(i=1,2,…,n)对xn具有连续二阶偏导数的条件下,应用微分法和数学归纳法,确定了函数方程∑ni=1(-i)i-1[Fi(x1,…,xn-i+1+xn-i+2,…,xn+1)+Fi(x1,…,xn-i+1-xn-i+2,…,xn+1)]-2Fn+1(x1,x2,…,xn)=0的一般解.

关键词：函数方程可微解偏导数

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一类拟线性迭代方程解的存在性

一类拟线性迭代方程解的存在性

作者：刘辉重庆师范大学

学位级别：硕士

本文主要是分为以下两个部分来分别讨论一类拟线性函数迭代方程可微解的存在性。第一部分主要是通过构造算子，采用Schauder不动点定理来讨论闭区间[a,b]上的一类拟线性迭代函数方程的可微解的存在性与唯一性。第二部分主要是采用微小... 详细信息

本文主要是分为以下两个部分来分别讨论一类拟线性函数迭代方程可微解的存在性。第一部分主要是通过构造算子，采用Schauder不动点定理来讨论闭区间[a,b]上的一类拟线性迭代函数方程的可微解的存在性与唯一性。第二部分主要是采用微小挪动映射逼近不动点（Schauder-Tychonoff不动点）的办法，在实数轴R上来讨论一类拟线性迭代函数方程C0解的存在性。

关键词：迭代方程算子不动点可微解存在性

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几类函数的迭代与一类迭代方程解的研究

几类函数的迭代与一类迭代方程解的研究

作者：余瑶重庆师范大学

学位级别：硕士

对动力系统的研究可以追溯到上个世纪八十年代，动力系统一般是指由映射迭代生成的系统，映射迭代问题是一个古老的课题，但其取得重大突破是在物理工程科学和微分、差分方程及计算机条件的改善之后。通过研究迭代我们可以预测事物的发... 详细信息

对动力系统的研究可以追溯到上个世纪八十年代，动力系统一般是指由映射迭代生成的系统，映射迭代问题是一个古老的课题，但其取得重大突破是在物理工程科学和微分、差分方程及计算机条件的改善之后。通过研究迭代我们可以预测事物的发展形态，而解迭代方程的过程就是了解事物发展的全过程。因此对于映射迭代的研究就显得尤其的重要，本文主要针对几类常见函数的n次迭代式进行了介绍，并本对一类拟线性迭代方程解的性质进行了研究。本人在前人的基础上对几类常见函数的n次迭代式采用共轭相似法给予了新的证明。在对迭代方程的研究中，在2002年，张万雄和徐冰对给出了这类迭代方程连续解的存在唯一性和稳定性的证明，本文在此基础上做了进一步推进，给出了一类拟线性迭代方程可微解上的稳定性证明，本文分为以下四个部分：第一部分，介绍了动力系统的发展和国内外现状,本论文选题的主要依据意义和研究思路等进行了简单介绍。第二部分，运用计算函数n次迭代式中的共轭相似法，给出了几类函数的n次迭代式的证明。第三部分，根据研究一类拟线性迭代方程解的性质的方法，在获得其迭代方程可微解的存在唯一性的基础上，给出了这类拟线性迭代方程的可微解的稳定的证明。第四部分，对本论文的一个简单总结和对存在问题的展望。

关键词：不动点共轭相似法迭代方程可微解稳定性

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一类二元函数方程的常微分方程解法

高等数学研究 2009年第4期12卷 70-73页

作者：王喜斌湖南机电职业技术学院湖南长沙410151

研究一类二元函数方程在某区间上的逐段严格单调的可微的形式解,探讨用常微分方程的可分离变量法求解此类二元函数方程的方法步骤.

关键词：二元函数方程可分离变量方程可微解