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“代表性启发”对初中生古典概率内容学习进阶的影响

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数学教育学报 2020年第4期29卷 27-33页

作者：何声清上海师范大学数理学院上海200234

以754名七~九年级学生为被试,考查其持有的“代表性启发”对古典概率内容学习进阶的影响机制.结果表明:(1)初中生概率认知中的“代表性启发”随年级递增呈现消退态势;(2)男生持有的“代表性启发”比女生程度更深;(3)学生持有的“代表性... 详细信息

以754名七~九年级学生为被试,考查其持有的“代表性启发”对古典概率内容学习进阶的影响机制.结果表明:(1)初中生概率认知中的“代表性启发”随年级递增呈现消退态势;(2)男生持有的“代表性启发”比女生程度更深;(3)学生持有的“代表性启发”与其对古典概率的认知之间存在显著性负相关;(4)“代表性启发”对学生古典概率内容的学习进阶有显著的消极影响,在学生进行概率比较、概率计算时均产生直接干扰.对有效消除“代表性启发”这类不良直觉提出3点建议:(1)仅依靠样本空间概念的学习尚不足以有效消除“代表性启发”;(2)只有掌握了概率的计算法则,学生才可能有效消除“代表性启发”;(3)借助极端案例帮助学生造成认知冲突,引导其在概率决策时摒弃主观臆断.

关键词：代表性启发古典概率样本空间学习进阶中介效应

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古典概率的计算与应用实例的探究

内江科技 2021年第12期42卷 44-45,88页

作者：王莉宿迁学院

本文主要介绍了古典试验中如何运用计数方法计算古典概率,以几种模型为例展开讨论,并利用乘法公式和全概率公式结合古典概率的计算方法分析解决了一类与生活相关的手机密码解锁的新问题,旨在说明古典概率在实际问题上的应用价值.古典试... 详细信息

本文主要介绍了古典试验中如何运用计数方法计算古典概率,以几种模型为例展开讨论,并利用乘法公式和全概率公式结合古典概率的计算方法分析解决了一类与生活相关的手机密码解锁的新问题,旨在说明古典概率在实际问题上的应用价值.古典试验作为概率论发展早期的一类重要试验,在实际生活中无处不在,因此探讨古典概率的计算尤为重要.它始于德·梅耳^([1])的"赌本分配"的问题,后来伽利略在一篇名为《有关骰子游戏的研究》的论述中[2]提到的"点数问题"对古典概率日后的发展有着极大地影响.

关键词：古典概率全概率公式乘法公式计数方法概率论伽利略计算与应用计算方法分析

《概率论与数理统计》课程教学方法探究——以古典概率和条件概率为例

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产业与科技论坛 2022年第5期21卷 196-198页

作者：刘燕安徽师范大学皖江学院

古典概率和条件概率在《概率论与数理统计》课程中占有重要的地位,且在实际生活中应用广泛。学生在学习过程中对这两个概率的实质理解不够透彻,导致在求解具体题目时经常出现各种错误,失去学习信心。文章借助生活案例讲述古典概率与条... 详细信息

古典概率和条件概率在《概率论与数理统计》课程中占有重要的地位,且在实际生活中应用广泛。学生在学习过程中对这两个概率的实质理解不够透彻,导致在求解具体题目时经常出现各种错误,失去学习信心。文章借助生活案例讲述古典概率与条件概率,列举具体实例指出学生在学习古典概率和条件概率中出现的典型错误,并加以分析,增强学生的学习信心,提高教学质量与教学效果。

关键词：概率论与数理统计古典概率条件概率

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比较优势古典概率模型及其应用

统计与决策 2016年第17期32卷 12-14页

作者：许晓军李晓雪袁辉姚娜沈阳工业大学商贸学院辽宁辽阳111003 中航工业沈阳飞机工业(集团)有限公司沈阳110850

一个产品应该包括原料采购、工厂生产和市场销售三个环节。但是,传统David Ricardo比较优势模型只考虑了工厂生产一个环节,存在比较优势多过程矛盾。借助古典概率思想,可以将多过程环节所投入的所有劳动力看作"样本空间",每种产品各个... 详细信息

一个产品应该包括原料采购、工厂生产和市场销售三个环节。但是,传统David Ricardo比较优势模型只考虑了工厂生产一个环节,存在比较优势多过程矛盾。借助古典概率思想,可以将多过程环节所投入的所有劳动力看作"样本空间",每种产品各个环节所投入的劳动力数量与样本空间的比值为生产投入概率,由此建立比较优势古典概率模型。运用该模型,能够给出多过程比较优势含义,能够应对比较优势多过程矛盾问题,确定每个国家多过程环节比较优势。

关键词：比较优势古典概率生产投入概率国际贸易

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基本事件：辨析古典概率问题的关键

中学数学 2023年第1期 49-50页

作者：郑燕西华师范大学数学与信息学院

基本事件是概率的一个基本概念，学生往往认为概率问题解题难，根本原因在于对基本事件的认识流于表面，没有从根本上去分析试验的基本事件和随机事件包含的基本事件.本文中从基本事件入手分析古典概率问题中一些易混淆的问题.

关键词：古典概率基本事件等可能性不放回问题

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古典概率中摸球模型的应用技巧

语数外学习(高中版中旬) 2019年第1期 36-37页

作者：黄伟康湖北省武汉市新洲一中邾城校区高三(10)班

从近几年全国各省市的高考试题来看,概率知识的考查从单一性逐渐走向多样性、新颖性与综合性,而且常常以解答题的形式出现.笔者分析了2018年全国各省市的高考试题中有关摸球模型的题目,其中浙江卷文科21题,理科19题,湖北卷理科17题,安... 详细信息

从近几年全国各省市的高考试题来看,概率知识的考查从单一性逐渐走向多样性、新颖性与综合性,而且常常以解答题的形式出现.笔者分析了2018年全国各省市的高考试题中有关摸球模型的题目,其中浙江卷文科21题,理科19题,湖北卷理科17题,安徽卷文科19题,陕西卷文科18题等考查的都是摸球概型.摸球问题是古典概率中一类重要而常见的问题,一般涉及了排列组合知识,有抽样(摸球、取数)问题和分配(分房、入格)问题等.在解答这类问题时,我们一般将实际问题模型化,通过对该种模型的探究来解答同一

关键词：古典概率摸球模型基本事件数

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优化古典概率教学,提升学生探究能力

新课程教学（电子版） 2022年第10期 1-3页

作者：刘淑环中国政法大学科学技术教学部

古典概率是概率论课程中一个重要的知识点,其定义简单、直观。本文结合具体实例,展示古典概率教学要凸显的“等可能”属性,强化学生自主提炼“等可能”假设的意识与能力,培养学生的概率思维,提升学生的探究能力,达到“寓德于教、寓教于... 详细信息

古典概率是概率论课程中一个重要的知识点,其定义简单、直观。本文结合具体实例,展示古典概率教学要凸显的“等可能”属性,强化学生自主提炼“等可能”假设的意识与能力,培养学生的概率思维,提升学生的探究能力,达到“寓德于教、寓教于乐、乐有所思、思有所得、得有所悟”的教学效果。

关键词：古典概率样本空间等可能

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古典概率问题的错误解法

考试周刊 2017年第6期 47-48页

作者：邓小青湖南商学院数学与统计学院

概率论中的古典概率计算方法很容易推理得出,但是有些实际问题的样本空间和随机事件的样本点计数却不是一件容易的事情.利用排列组合计算样本点个数很容易重复或遗漏,从而导致古典概率计算错误.

关键词：古典概率样本点错误解法

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古典概率的历史研究 ——走出赌博

古典概率的历史研究 ——走出赌博

作者：梁旭天津财经大学

学位级别：硕士

史学研究历来受到学者们的重视,文艺复兴时期的英国伟大哲学家弗朗西斯培根就曾说过“读史使人聪慧”,而我国春秋时期的伟大思想家孔子的至理名言“温故而知新”更是我们从小就耳熟能详的。因此,人们对史学研究的重要性是不会有任何反... 详细信息

史学研究历来受到学者们的重视,文艺复兴时期的英国伟大哲学家弗朗西斯培根就曾说过“读史使人聪慧”,而我国春秋时期的伟大思想家孔子的至理名言“温故而知新”更是我们从小就耳熟能详的。因此,人们对史学研究的重要性是不会有任何反对的意见的。具体到本文,这是一篇研究古典概率历史的硕士学位论文,其基本的写作思路是,从人类对赌博与随机现象的研究与计算出发,引出本文的重点——贝努利大数定律和狄美孚中心极限定理。本文比较详细的介绍了古典概率的早期历史,对其发展的进程进行了细致梳理。本文共分为六章,各章基本内容如下：第1章,导论。本章中主要介绍了本文研究的意义以及国内外的研究现状和文献综述,最后给出了简要的古典概率发展史大事记。第2章,概率论的奠基。本章探讨了赌博的漫长历史和人类对随机现象认识的发展过程,介绍了历史上著名的“赌本分配”问题,还给出了赌徒学者卡丹诺的生平简介,并对他的著作《论赌博游戏》进行了较为细致的介绍,最后对帕斯卡和费马对概率论的奠基工作进行了讨论。第3章,第一本概率论教科书—《机遇的规律》。本章介绍了惠更斯的生平以及他对概率论发展的贡献,详细讨论了他的著作《机遇的规律》中的14个命题和5个问题。他的这本巨著作为标准的概率论教材长达半个世纪之久。第4章,若干著名古典概率问题的历史与解答。本章主要是讨论几个经典的古典概率模型,包括点问题、Waldegrave问题和Her问题,最后还给出了其他一些同样是出自经典著作的古典概率问题。第5章,走出赌博—贝努利·《推测的艺术》·大数定律。本章是关于贝努利大数定律的内容,给出了詹姆斯贝努利的生平,着重介绍了他的著作《推测的艺术》以及大数定律的内容。第6章,古典中心极限定理。本章是关于狄美孚及其著作《机遇理论》的重点介绍。贝努利大数定律和狄美孚二项分布的正态近似是概率得以从赌博走出的根本,概率的研究领域不在局限在赌博中,而是扩展到经济社会的各个方面。最后,我们对全文内容进行了简单总结。

关键词：古典概率赌博机会游戏大数定律中心极限定理