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电力系统负荷裕度的并行计算方法研究

中国电机工程学报 2019年第17期39卷 5105-5117页

作者：李雪刘烨姜涛陈厚合李国庆东北电力大学电气工程学院

为实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算,该文以直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU混合架构的电力系统负荷裕度并行求解方法。首先,根据电压稳定临界点处潮流雅可比矩阵奇异,且零特征值对应的特征向量不为0的特点,构造一组表征电压稳... 详细信息

为实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算,该文以直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU混合架构的电力系统负荷裕度并行求解方法。首先,根据电压稳定临界点处潮流雅可比矩阵奇异,且零特征值对应的特征向量不为0的特点,构造一组表征电压稳定临界点性质的非线性方程组;然后,在采用牛顿法求解该非线性方程组过程中,为减少计算量和计算复杂度,将修正方程降阶变换为4组同系数矩阵的低维线性方程组;在此基础上,采用雅可比预处理器和不完全LU分解预处理器(incomplete LU decomposition preconditioner,ILU)相结合的两阶段预处理方法对降维后的线性方程组的系数矩阵进行预处理,改善系数矩阵特征值分布,进而采用基于GPU加速的双共轭梯度稳定法(biconjugate gradient stabilized method,BICGSTAB)实现降维线性方程组求解的并行化,提高负荷裕度的计算效率;最后,通过多组测试系统算例对所提算法的准确性、有效性和快速性进行分析、验证。结果表明,文中所提算法可实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算。

关键词：负荷裕度直接法 CPU-GPU混合架构预处理双共轭梯度稳定法

多重网格算法在地球物理电磁三维正演中的应用

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中国矿业 2011年第S1期20卷 167-171页

作者：李小康王伟刘磊中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院北京100083 中国地质大学(北京)地球科学与资源学院北京100083

对使用多重网格方法解决时谐电磁问题进行了研究。在地球物理勘探中针对深部的目标体,只需研究相对低频的电磁波特性,大地中的光速电磁波可忽略不计,主要的研究对象是感应电流的扩散效应。对控制方程使用有限积分法进行离散化,然后使用... 详细信息

对使用多重网格方法解决时谐电磁问题进行了研究。在地球物理勘探中针对深部的目标体,只需研究相对低频的电磁波特性,大地中的光速电磁波可忽略不计,主要的研究对象是感应电流的扩散效应。对控制方程使用有限积分法进行离散化,然后使用多重网格法迭代求解。在均匀网格条件下,多重网格法显示了出色的收敛性,在非均匀网格中表现不佳,尽管多收敛速度可以通过使用双共轭梯度稳定法得到补偿,但处理大型非均匀网格的效率仍然不尽如人意。

关键词：多重网格法三维正演双共轭梯度稳定法

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内部保角变换的数值计算法研究

内部保角变换的数值计算法研究

作者：吴爽昆明理工大学

学位级别：硕士

保角变换也叫保形映射、共形映射,是复变函数中重要组成部分之一.采用保角变换可以很好地求解复杂边界的拉普拉斯定界问题.求解保角变换一般可用解析法和数值法,由于黎曼唯一性定理,解析法只能解决有限的问题.传统的数值保角变换求解方... 详细信息

保角变换也叫保形映射、共形映射,是复变函数中重要组成部分之一.采用保角变换可以很好地求解复杂边界的拉普拉斯定界问题.求解保角变换一般可用解析法和数值法,由于黎曼唯一性定理,解析法只能解决有限的问题.传统的数值保角变换求解方法包括积分方程法、级数展开法、变分法等.从20世纪80年代起,日本的天野要等研究者对模拟电荷法和数值保角变换进行了大量的研究工作.以静电场的唯一性定理为基础,用导体内部一组离散的电荷来替代导体电极表面连续分布的自由电荷,提出了基于模拟电荷法的数值保角变换计算法,也称作天野法.和传统的数值保角变换计算法相比,使用天野法,计算的时间更短,达到的精度更高,在程序编写方面也相对容易,使得计算难度减小,而对于求得的近似保角变换函数,在误差评价这一部分也相对容易.为了验证基于模拟电荷法的数值保角变换法的可实现性,以及在求解数值保角变换计算法中,探究用新方法求解线性方程组的有效性,本文提出了内部保角变换的数值计算法研究.并通过数值实验进行了有效说明.同时,随着更广泛的实际需求以及更深入的研究,我们需要寻求一种方法对数字图像进行变换.结合保角变换的保角性和保伸缩率不变性,本文还研究了数字图像的保角变换.并的到好的实验结果.本文叙述的主要的研究工作:（1）介绍保角变换相关的概念及定理,阐述模拟电荷法的原理。（2）针对单连通内部区域,进行模拟电荷点和约束点的选取,利用双共轭梯度稳定法对线性方程组求解,进行正逆双方向的数值保角变换.以正方形区域和椭圆形区域为研究对象,进行数值实验.（3）并针对矩形图像和椭圆形图像进行图像的保角变换,得到实验结果.（4）总结分析实验结果,并对后续的研究进行展望.

关键词：模拟电荷法数值保角变换数值保角逆变换双共轭梯度稳定法图像变换

采用BICGSTAB及ILUTP技术加快形成电力系统状态空间方程

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采用BICGSTAB及ILUTP技术加快形成电力系统状态空间方程

作者：冶梦雨郑州大学

学位级别：硕士

随着大型互联电力系统的出现,系统的小干扰稳定性问题备受关注。其中,以求解状态空间方程为核心的特征值分析法,也随着电力系统中矩阵规模的不断扩大,而逐渐陷入“维数灾难”。为了缩减大规模电力系统小干扰稳定性分析的计算时间,本文... 详细信息

随着大型互联电力系统的出现,系统的小干扰稳定性问题备受关注。其中,以求解状态空间方程为核心的特征值分析法,也随着电力系统中矩阵规模的不断扩大,而逐渐陷入“维数灾难”。为了缩减大规模电力系统小干扰稳定性分析的计算时间,本文对状态空间矩阵的快速形成方法进行研究:首先,针对插入式建模技术,分析状态矩阵的形成过程;采用预处理技术中含双重阈值的不完全LU分解法（ILUTP）,调整相关矩阵中非零元素的位置,将矩阵转换为对角占优形式;再运用Krylov子空间中的双共轭梯度稳定法（BICGSTAB）,避免对矩阵转置的运算,对处理后的大型稀疏矩阵进行迭代求解。本文将ILUTP及BICGSTAB算法结合使用,加快状态矩阵的形成速度。其次,利用ILUTP与BICGSTAB的算法特性,实现了基于Open MP技术（OMP）的并行计算;并行计算能够将任务分为多个互不干扰的子任务,并分配给多个线程共同执行,从而缩短计算时间。本文对于算法中的一些DO循环语句及相互独立的程序段,采用Open MP技术的并行计算功能,提升整体计算效率。另外,为了充分利用相关矩阵的稀疏特性,矩阵的存储采用三元组技术与行压缩稀疏存储技术（CSR）相结合的方式;三元组技术用于矩阵的建立及导出存储,行压缩存储则用于矩阵向量间的运算。本文对于两者的灵活使用,减小了状态空间矩阵形成过程中的内存占用。最后,本文运用Fortran语言,在Visual Studio 2010平台、Intel Fortran 12的环境中编写程序,在具有八核处理器的计算机上执行,并通过两个实际算例,将本文方法分别与以PMT为基础的原方法、其它基于PMT的改进方法进行了对比分析,验证了本文方法的可行性及有效性。结果表明,ILUTP、BICGSTAB、CSR、Open MP的联合使用,能够加快大型电力系统状态空间的形成过程。

关键词：状态矩阵并行计算插入式建模技术双共轭梯度稳定法预处理技术稀疏存储技术 Open MP

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电力系统负荷裕度的并行计算方法研究

电力系统负荷裕度的并行计算方法研究

作者：刘烨东北电力大学

学位级别：硕士

负荷裕度作为度量电力系统电压稳定水平的性能指标,反应了系统承受负荷及故障扰动时,维持电压稳定的能力。随着电网规模不断扩大、可再生能源大规模并网、需求侧响应广泛应用,影响负荷裕度计算精度和效率的不确定因素越来越多。为实现... 详细信息

负荷裕度作为度量电力系统电压稳定水平的性能指标,反应了系统承受负荷及故障扰动时,维持电压稳定的能力。随着电网规模不断扩大、可再生能源大规模并网、需求侧响应广泛应用,影响负荷裕度计算精度和效率的不确定因素越来越多。为实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算,本文以负荷裕度的直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU混合架构的电力系统负荷裕度并行求解方法,主要研究内容如下:首先,根据电压稳定临界点处潮流雅可比矩阵奇异,且零特征值对应的特征向量不为0的特点,构造一组表征电压稳定临界点性质的非线性方程组;然后,在采用牛顿法求解该非线性方程组过程中,为减少计算量和计算复杂度,本文借助了将修正方程降阶变换为四组同系数矩阵的低维线性方程组的方法,有效改善了直接法求解电力系统负荷裕度的计算效率;在此基础上,采用雅可比预处理器和不完全LU分解预处理器(incomplete LU decomposition preconditioner,ILU)相结合的两阶段预处理方法对降维后的线性方程组的系数矩阵进行预处理,改善系数矩阵特征值分布,进而采用基于GPU加速的双共轭梯度稳定法(biconjugate gradient stabilized method,BICGSTAB)实现降维线性方程组求解的并行化,提高负荷裕度的计算效率。最后,通过多组测试系统算例对所提算法的准确性、有效性和快速性进行分析、验证,结果表明,本文以计算电力系统负荷裕度的直接法为基础,提出的基于CPU-GPU混合架构的并行计算方法,可实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算。

关键词：负荷裕度直接法 CPU-GPU混合架构预处理双共轭梯度稳定法

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多尺度频率域全波形反演

多尺度频率域全波形反演

中国地球物理学会第二十七届年会

作者：宋建勇张研郑晓东徐基祥秦臻中国石油勘探开发研究院

频率域全波形反演虽然克服了时间方向上的局部极小值问题,但是地下介质的复杂性使其在空间域仍然存在局部极小值缺陷。本文在优化梯度法基础上,对声波介质的速度进行不同频率的波形反演。利用预条件双共轭梯度稳定法和多重网格法对反演... 详细信息

频率域全波形反演虽然克服了时间方向上的局部极小值问题,但是地下介质的复杂性使其在空间域仍然存在局部极小值缺陷。本文在优化梯度法基础上,对声波介质的速度进行不同频率的波形反演。利用预条件双共轭梯度稳定法和多重网格法对反演中波场传播和梯度场。迭代法减少反演对计算机硬件的依赖,并且多重网格法多尺度性质有效克服空间域的反演极小值问题,加快了反演的收敛速度。数值模拟结果验证了该算法的有效性。

关键词：全波形反演频率域数值模拟声波介质双共轭梯度稳定法

来源： cnki会议评论

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建立电力系统状态空间方程的并行方法

郑州大学学报（工学版） 2021年第1期42卷 15-20页

作者：王克文冶梦雨刘艳红郑州大学电气工程学院河南郑州450001

为了缩减大规模电力系统小干扰稳定性分析的计算时间,对电力系统状态空间矩阵的快速形成方法进行优化研究。针对插入式建模技术,分析状态矩阵的形成过程;采用含双重阈值的不完全LU分解法(ILUTP),调整相关矩阵中非零元素的位置,将矩阵转... 详细信息

为了缩减大规模电力系统小干扰稳定性分析的计算时间,对电力系统状态空间矩阵的快速形成方法进行优化研究。针对插入式建模技术,分析状态矩阵的形成过程;采用含双重阈值的不完全LU分解法(ILUTP),调整相关矩阵中非零元素的位置,将矩阵转换为对角占优形式。采用双共轭梯度稳定法(BICGSTAB)对处理后的大型稀疏矩阵迭代求解;矩阵的存储方式为行压缩稀疏存储;利用ILUTP与BICGSTAB的算法特性,实现了基于Open MP技术的并行计算;利用两个分别包含23台发电机和98台发电机的算例,发电机均采用六阶发电机模型,励磁调节模块与原动机调速块均为系统的实际参数,对比传统方法与优化方法求解状态矩阵方法的所用时间。结果表明,该方法能够加快大型电力系统状态空间的形成过程,其并行加速比接近于3,验证了所提方法的可行性及有效性。

关键词：状态矩阵双共轭梯度稳定法不完全LU分解行压缩存储 Open MP