采用BICGSTAB及ILUTP技术加快形成电力系统状态空间方程

作     者：冶梦雨 

作者单位：郑州大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王克文

授予年度：2020年

学科分类：080802[工学-电力系统及其自动化] 0808[工学-电气工程] 08[工学] 

主      题：状态矩阵 并行计算 插入式建模技术 双共轭梯度稳定法 预处理技术 稀疏存储技术 Open MP 

摘      要：随着大型互联电力系统的出现,系统的小干扰稳定性问题备受关注。其中,以求解状态空间方程为核心的特征值分析法,也随着电力系统中矩阵规模的不断扩大,而逐渐陷入“维数灾难。为了缩减大规模电力系统小干扰稳定性分析的计算时间,本文对状态空间矩阵的快速形成方法进行研究:首先,针对插入式建模技术,分析状态矩阵的形成过程;采用预处理技术中含双重阈值的不完全LU分解法（ILUTP）,调整相关矩阵中非零元素的位置,将矩阵转换为对角占优形式;再运用Krylov子空间中的双共轭梯度稳定法（BICGSTAB）,避免对矩阵转置的运算,对处理后的大型稀疏矩阵进行迭代求解。本文将ILUTP及BICGSTAB算法结合使用,加快状态矩阵的形成速度。其次,利用ILUTP与BICGSTAB的算法特性,实现了基于Open MP技术（OMP）的并行计算;并行计算能够将任务分为多个互不干扰的子任务,并分配给多个线程共同执行,从而缩短计算时间。本文对于算法中的一些DO循环语句及相互独立的程序段,采用Open MP技术的并行计算功能,提升整体计算效率。另外,为了充分利用相关矩阵的稀疏特性,矩阵的存储采用三元组技术与行压缩稀疏存储技术（CSR）相结合的方式;三元组技术用于矩阵的建立及导出存储,行压缩存储则用于矩阵向量间的运算。本文对于两者的灵活使用,减小了状态空间矩阵形成过程中的内存占用。最后,本文运用Fortran语言,在Visual Studio 2010平台、Intel Fortran 12的环境中编写程序,在具有八核处理器的计算机上执行,并通过两个实际算例,将本文方法分别与以PMT为基础的原方法、其它基于PMT的改进方法进行了对比分析,验证了本文方法的可行性及有效性。结果表明,ILUTP、BICGSTAB、CSR、Open MP的联合使用,能够加快大型电力系统状态空间的形成过程。