检索结果-南通市图书馆

一般框架下ℓ_(1)-αℓ_(2)最小化的压缩数据分离

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中国科学：数学 2023年第9期53卷 1269-1286页

作者：黄尉李玲玉合肥工业大学数学学院合肥230009

本文考虑一般框架下压缩数据分离问题,即重构多模态数据中的不同子成分.基于已有的ABP(the analysis basis pursuit)算法和ADS(the analysis Dantzig selector)算法,结合ℓ_(1)-αℓ_(2)(0<α≤1)最小化,本文提出对偶ℓ_(1)-αℓ_(2)分解AB... 详细信息

本文考虑一般框架下压缩数据分离问题,即重构多模态数据中的不同子成分.基于已有的ABP(the analysis basis pursuit)算法和ADS(the analysis Dantzig selector)算法,结合ℓ_(1)-αℓ_(2)(0数据的两个不同子成分f_(1)和f_(2)分别在不同的一般框架D_(1)∈R^(n×d1)和D_(2)∈Rℓ_(1)-αℓ_(2)下(近似)稀疏,则当测量矩阵满足一定的约束等距性条件且框架间满足某个相互相干性条件时,本文提出的两种算法均可保证多模态数据不同子成分的稳定恢复.数值实验表明,本文的算法相对ℓ1最小化具有较高的重构成功率.

关键词：压缩数据分离 ℓ_(1)-αℓ_(2)最小化限制等距性条件对偶框架 ℓ_(1)分析法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于l_(p)有界噪声的压缩数据分离

数学学报（中文版） 2023年第3期66卷 527-538页

作者：李玲玉黄尉合肥工业大学数学学院合肥230009

本文考虑l_(p)有界噪声约束下的压缩数据分离问题,即从压缩测量数据中重建信号的不同稀疏子成分.为了重构不同框架D_(1)∈R^(n×d_(1))和D_(2)∈R^(n×d_(2))下(近似)稀疏的不同子成分,我们首先提出了l_(1)-αl_(2)分解分析算法,在测量... 详细信息

本文考虑l_(p)有界噪声约束下的压缩数据分离问题,即从压缩测量数据中重建信号的不同稀疏子成分.为了重构不同框架D_(1)∈R^(n×d_(1))和D_(2)∈R^(n×d_(2))下(近似)稀疏的不同子成分,我们首先提出了l_(1)-αl_(2)分解分析算法,在测量矩阵满足一定的约束等距性条件且字典之间满足某个相互相干性条件时,此算法可以处理不同噪声干扰下的信号分离问题.此外,基于经典Dantzig Selector模型,我们还引入了l_(1)-αl_(2)分解分析Dantzig Selector算法,在适当条件下此算法也可以稳定分离压缩数据.数值实验表明,l_(1)-αl_(2)最小化算法对于冗余紧框架下的数据分离问题具有鲁棒性和稳定性.

关键词：压缩数据分离 l_(1)-αl_(2)最小化 l_(p)有界噪声限制等距性条件紧框架

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

冗余字典的扰动压缩数据分离

西南大学学报（自然科学版） 2015年第9期37卷 150-156页

作者：刘春燕张静王建军西南大学数学与统计学院重庆400715

在冗余字典满足相互一致性条件和完全扰动矩阵满足限制性同构条件下,基于l1-极小化方法,对压缩数据分离问题进行了研究,完美地重构了原始信号.

关键词：压缩数据分离 l1-极小化相互一致性限制性等容性质紧框架完全扰动

基于l1-αl2 最小化模型的压缩数据分离

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于l1-αl2 最小化模型的压缩数据分离

作者：李玲玉合肥工业大学

学位级别：硕士

压缩感知(Compressed Sensing,CS)是近年来信号处理的热门研究方向。其基本原理是,稀疏或可压缩信号可以通过比香农-奈奎斯特采样定理所需的更少的样本进行重构。该理论目前已在医学成像、图像处理、模式识别等领域得到了广泛的应用。... 详细信息

压缩感知(Compressed Sensing,CS)是近年来信号处理的热门研究方向。其基本原理是,稀疏或可压缩信号可以通过比香农-奈奎斯特采样定理所需的更少的样本进行重构。该理论目前已在医学成像、图像处理、模式识别等领域得到了广泛的应用。经典压缩感知适用于在正交基下稀疏的信号恢复问题,但在实际问题中,许多信号可能只在某个框架或某些变换下稀疏。针对这个问题,Candès、Eldar等人提出了l1分析法。本文基于框架的约束等距性条件(D-RIP)的概念,利用l1-αl2(0压缩数据不同子成分的分离研究。本文具体研究内容如下:(1)考虑一般框架下的压缩数据分离问题,即重构多模态数据中的不同子成分。基于已有的 ABP(the analysis Basis Pursuit)算法和 ADS(the analysis Dantzig selector)算法,结合l1-αl2最小化,我们提出了对偶l1-αl2分解ABP算法及对偶l1-αl2分解ADS算法,并给出两种算法的稳定恢复结果。(2)考虑lp(p≥1)有界噪声约束下的压缩数据分离问题,结合l1-αl2最小化算法,我们提出了基于(D,l2,l1)-RIP概念的分析算法。它可以处理不同噪声破坏下的数据分离问题,包括拉普拉斯噪声(p=1)、高斯噪声(p=2)和一致有界噪声(p=∞)。

关键词：压缩数据分离 l1-αl2最小化分解分析框架限制等距性条件

基于冗余字典的扰动数据分离及块稀疏压缩感知研究

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

基于冗余字典的扰动数据分离及块稀疏压缩感知研究

作者：刘春燕西南大学

学位级别：硕士

随着大数据时代的到来,数据分析与数据处理技术吸引了越来越多的关注.近年来,处理信号数据的有效方法–压缩感知的稀疏建模也越来越受到人们的重视,其应用已渗透到信息论、图像处理、统计学等诸多领域.随着不同结构形式的信号数据出现,... 详细信息

随着大数据时代的到来,数据分析与数据处理技术吸引了越来越多的关注.近年来,处理信号数据的有效方法–压缩感知的稀疏建模也越来越受到人们的重视,其应用已渗透到信息论、图像处理、统计学等诸多领域.随着不同结构形式的信号数据出现,运用现有的压缩感知方法分析信号数据具有一定局限性.因此,深入研究压缩感知方法以及相关理论具有十分重要的意义.本文以压缩感知理论为基础,进一步研究了冗余字典的扰动数据分离以及块稀疏压缩感知.本文主要贡献如下:第一章,我们简略概括了压缩感知的研究背景与意义,并从实际应用和国内外方面分析了压缩感知的研究历史与现状,介绍了冗余字典的扰动数据分离以及块稀疏压缩感知研究现状.最后给出了本文主要工作及全文组织结构.第二章,详细阐述了稀疏信号数据的重构理论,较为全面地介绍了压缩感知三大理论:信号的稀疏表示、测量矩阵设计和重构算法设计.简要介绍了冗余字典,最后主要分析了压缩感知重构理论及近几年来学者的研究成果.第三章,首先介绍了完全扰动的数据分离重构理论.随后,获得了完全扰动的?1极小化及非凸?q（0＜q≤1）极小化数据分离问题的重构条件及误差上限估计.结果表明:误差上限估计受扰动矩阵E、q值和最佳k项逼近影响.利用了块D-RIP常数δ2k|τ,当√22≤δ2k|τ＜1时,得到了冗余字典的非凸?2/?q极小化问题鲁棒重构的充分条件以及误差上限估计.此外,我们还获得了分块个数不超过4倍块稀疏度（d≤4k）的鲁棒重构条件与误差上限估计.为压缩感知的进一步发展提供借鉴作用和理论价值.第四章,基于两种不同的冗余字典—离散余弦变换（DCT）和小波变换（WT）,我们执行了一系列仿真实验,对?q（0＜q≤1）极小化方法的理论结果进行了验证,并验证了在测量矩阵受各种扰动和加性噪音下,非凸?q（0＜q≤1）极小化方法具有较强的鲁棒性和稳定性.第五章,归纳与总结了全文所做工作,并对本文可以继续研究的内容作了分析与展望.

关键词：压缩数据分离完全扰动块稀疏冗余字典误差分析

基于（非）凸极小化的高维数据分离与重构研究

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

基于（非）凸极小化的高维数据分离与重构研究

作者：张枫西南大学

学位级别：硕士

随着信息时代的来临,在生产与生活中我们常常会面对各种各样的复杂且富有价值的高维数据,如何有效地挖掘和处理这些高维数据一直是学术界与工业界研究的热点.压缩感知是一种新颖且有效的高维数据处理理论,它利用信号数据的稀疏性和可压... 详细信息

随着信息时代的来临,在生产与生活中我们常常会面对各种各样的复杂且富有价值的高维数据,如何有效地挖掘和处理这些高维数据一直是学术界与工业界研究的热点.压缩感知是一种新颖且有效的高维数据处理理论,它利用信号数据的稀疏性和可压缩性,能够以高概率实现对信号的精确重构,目前已在压缩成像,医学成像,模式识别,图像处理等领域得到了广泛应用.本文基于压缩感知理论并结合应用背景研究了不同类型的高维数据处理,主要内容如下:第一章,概述了压缩感知理论产生的背景与研究意义,并简要地介绍了压缩感知的最新研究进展以及实际应用成果.第二章,介绍了压缩感知的三个主要方面:信号的稀疏表示,测量矩阵的设计和信号的重构理论与重构算法.第三章,针对多模态数据,首先引入了压缩数据分离模型,然后基于冗余紧框架并利用非凸的D-?q-极小化方法研究了扰动数据分离问题.当冗余紧框架和测量矩阵满足互相关性,零空间性质,限制性等容条件时,建立了稀疏信号的重构条件并获得了局部最优解与原始信号的误差上界.研究表明了D-?q-极小化方法对冗余紧框架下的稀疏信号恢复是鲁棒的和稳定的.第四章,采用凸的?2/?1极小化方法和Block D-RIP理论研究了在冗余紧框架下的块稀疏信号,所获结果表明,当Block D-RIP常数δ2k|τ满足0数据和真实数据执行了一系列实验,结果表明我们的算法比已有的算法具有更高的精度和收敛率.第六章,总结了全文的主要工作,并对扰动数据分离,块稀疏压缩感知以及张量修补中有进一步研究价值的内容作了分析与展望.

关键词：压缩数据分离扰动块稀疏冗余紧框架低秩张量修补