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单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统的非脆弱同步设计

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控制理论与应用 2017年第12期34卷 1654-1661页

作者：施敏杰黄俊陈良韩正之苏州大学机电工程学院江苏苏州215000 上海交通大学电子信息与电气工程学院上海200240

本文针对单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统提出了一种非脆弱同步设计方法.首先,本文给出了单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统的主系统和从系统的数学模型以及相关的假设条件,并简要回顾了单边Lipschitz函数的概念及性质.随后,基... 详细信息

本文针对单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统提出了一种非脆弱同步设计方法.首先,本文给出了单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统的主系统和从系统的数学模型以及相关的假设条件,并简要回顾了单边Lipschitz函数的概念及性质.随后,基于系统的输出,设计了能使误差系统渐近稳定的非脆弱控制器,同时指出设计该类控制器的必要性.最后,以转子系统为实际背景,借助Scilab给出了线性矩阵不等式和线性矩阵等式的混合问题的可行解,并利用Simulink进行了数值仿真,仿真结果验证了非脆弱控制器的有效性.

关键词：微分包含单边Lipschitz 同步非脆弱

单边Lipschitz非线性时滞系统的函数观测器设计

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控制与决策 2015年第12期30卷 2259-2264页

作者：蔡秀珊王贞芸浙江师范大学数理与信息工程学院浙江金华321004

基于线性矩阵不等式理论,研究一类非线性时滞系统的函数观测器设计.通过选取合适的LyapunovKrasovskii泛函,得到函数观测器增益矩阵存在的充分条件,并系统地提出函数观测器增益矩阵的设计方法.仿真实例表明,所设计的函数观测器是可行有... 详细信息

基于线性矩阵不等式理论,研究一类非线性时滞系统的函数观测器设计.通过选取合适的LyapunovKrasovskii泛函,得到函数观测器增益矩阵存在的充分条件,并系统地提出函数观测器增益矩阵的设计方法.仿真实例表明,所设计的函数观测器是可行有效的.

关键词：时滞系统单边Lipschitz 函数观测器 Lyapunov-Krasovskii泛函线性矩阵不等式

时滞型单边Lipschitz非线性系统观测器设计

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时滞型单边Lipschitz非线性系统观测器设计

作者：杨亚伟青岛大学

学位级别：硕士

观测器的设计是一个重要的基础性课题。状态观测器对于非线性控制系统中各种复杂的综合问题的研究和解决都具有重要的意义。实际系统的状态变量并不都是能直接测量到的,因此很难实现系统的状态反馈。而状态观测器可以解决这一难题。通... 详细信息

观测器的设计是一个重要的基础性课题。状态观测器对于非线性控制系统中各种复杂的综合问题的研究和解决都具有重要的意义。实际系统的状态变量并不都是能直接测量到的,因此很难实现系统的状态反馈。而状态观测器可以解决这一难题。通过构造观测器系统,代替原系统的真实状态,来设计和实现所符合要求的状态观测器。本文的研究内容和重点如下:1.研究了不确定时变时滞单边Lipschitz系统的H观测器设计问题。针对含有不确定项的时变时滞单边Lipschitz系统,综合考虑了单边Lipschitz条件和二次内有界条件,应用Wirtinger型不等式及一类放松的积分不等式,首先给出了一般时变时滞单边Lipschitz系统的H观测器设计的条件。然后,推广到含有不确定项的时变时滞单边Lipschitz系统,确定了H观测器的增益,最终得到了一种不确定时变时滞单边Lipschitz系统的H观测器基本设计。2.研究了单边Lipschitz中立型时变时滞Lur’e系统的H观测器设计问题。借助前面章节中获得的H观测器设计方法和实际应用,通过设计合适的Lyapunov泛函,在满足Lur’e系统本身固有的扇形条件和斜率限制的基础上,继续考虑二次内有界准则和单边Lipschitz条件,应用Wirtinger型不等式及放松的不等式,得到了一种单边Lipschitz的中立型时变时滞Lur’e系统H观测器的设计。

关键词：单边Lipschitz 不确定项 H∞观测器时变时滞中立型Lur’e系统

单边Lipschitz的非线性系统的设计研究

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单边Lipschitz的非线性系统的设计研究

作者：陈萍苏州大学

学位级别：硕士

在社会生产力快速发展的今天,人们对科学技术水平提高和理论研究的深入提出了更高的要求,这也使得愈加复杂的实际系统呈现于世。其中,非线性系统的复杂度和数学模型的构建难度给相关的研究工作带来了挑战。而非线性系统仍然是控制理论... 详细信息

在社会生产力快速发展的今天,人们对科学技术水平提高和理论研究的深入提出了更高的要求,这也使得愈加复杂的实际系统呈现于世。其中,非线性系统的复杂度和数学模型的构建难度给相关的研究工作带来了挑战。而非线性系统仍然是控制理论的主要研究方向和热点,对非线性系统进行深入的研究是具有时代背景和意义的。本文主要对具有单边Lipschitz项的非线性系统进行设计和研究,并以单连杆柔性机械臂系统为实际背景对所有设计进行仿真验证。本文主要研究内容如下:针对一类具有单边Lipschitz函数的非线性系统,利用二次内有界条件和S方法,提出了一种全维观测器设计方法。基于所设计的全维观测器,利用结构分解的方法构造了降维观测器,并给出降维观测器存在的条件。将上述结论推广至一类同时含有单边Lipschitz函数和未知参数的非线性系统,并基于此类非线性系统,构造了自适应全维观测器和降维观测器。将单边Lipschitz条件推广至更具一般性的形式,并基于观测器设计理论,分别给出一种非脆弱控制器的设计方法。本文的主要创新点概述如下:在单边Lipschitz的非线性系统的观测器设计问题上,将二次内有界条件与S方法运用于全维和降维观测器设计,对观测器设计方法进行了极大的简化,丰富了非线性系统的观测器设计理论。对含有未知参数的单边Lipschitz的非线性系统的自适应全维和降维观测器进行设计研究,将单边Lipschitz的非线性系统进行进一步推广和一般化。单边Lipschitz的非线性系统的同步问题中,更具一般性的单边Lipschitz条件的运用,以及非脆弱控制器的引入,对非线性系统的控制器设计具有重要理论意义。

关键词：单边Lipschitz 非线性系统降维观测器自适应同步非脆弱

单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统的设计研究

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单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统的设计研究

作者：施敏杰苏州大学

学位级别：硕士

随着科学技术的发展和理论研究的深入,人们对于现实世界的认知愈加成熟,所考虑和研究的实际控制系统也越来越复杂。鉴于微分方程不再适用于描述具有不确定性和不连续性的实际控制系统,微分包含开始被用于对实际系统进行建模和分析,微分... 详细信息

随着科学技术的发展和理论研究的深入,人们对于现实世界的认知愈加成熟,所考虑和研究的实际控制系统也越来越复杂。鉴于微分方程不再适用于描述具有不确定性和不连续性的实际控制系统,微分包含开始被用于对实际系统进行建模和分析,微分包含系统也逐渐成为学术界关注的焦点。与此同时,作为一类简单的非线性系统,Lur’e型微分包含系统成为了研究非线性微分包含的起点。因此,对Lur’e型微分包含系统进行研究是一项具有重要理论意义和应用价值的科学实践。本文主要对具有单边Lipschitz项的Lur’e型微分包含系统进行设计和研究,并以转子系统为实际背景对所有设计进行仿真验证。本文主要研究内容如下:基于lipschitz条件,在lipschitz常数未知的情形下,设计出自适应非脆弱控制器。然后将lipschitz条件推广至单边Lipschitz条件,再利用二次内有界条件和S方法,给出一种新的非脆弱控制器。将二次内有界条件和S方法分别运用于含有未知参数和Markov跳变参数的Lur’e型微分包含系统,基于单边Lipschitz条件,分别设计出自适应全维观测器和随机观测器。其中,在自适应全维观测器存在的条件下,利用结构分解的方法构造了降维观测器。基于θ单边Lipschitz条件,利用二次内有界条件和S方法设计出自适应观测器。然后提出一个θ单边Lipschitz条件的推论,并对其进行分析和讨论,最后设计出一个自适应观测器。本文的主要创新点概述如下:1.利用二次内有界条件和S方法对单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统进行设计研究,不仅说明了该方法的简便性和有效性,对Lur’e型微分包含系统的推广和一般化也具有重要的理论意义。2.分别给出单边Lipschitz的Lur’e型微分包含系统的同步设计和观测器设计,不仅填补了 Lur’e型微分包含系统在同步设计问题方面的空白,也丰富了非线性系统观测器设计理论。3.首次提出θ单边Lipschitz条件,并分别从理论和仿真两方面对其进行验证。基于θ单边Lipschitz条件,将交叉项推广至非lipschitz情形,一定程度上克服了当前单边Lipschitz非线性系统在自适应观测器设计方面的缺陷。

关键词：单边Lipschitz Lur’e型微分包含系统同步非脆弱观测器 θ单边 lipschitz

单边Lipschitz观测器及其在机械系统中控制设计

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单边Lipschitz观测器及其在机械系统中控制设计

作者：谢宏阳上海工程技术大学

学位级别：硕士

状态反馈是现代控制理论研究中各种综合问题如镇定、解耦控制、无静差跟踪以及二次型最优控制得以实现的主要手段之一。然而,实际应用中状态往往不易直接量测,或者受制于经济上或物理上的限制,难以获得系统的全部状态。动态系统的状态... 详细信息

状态反馈是现代控制理论研究中各种综合问题如镇定、解耦控制、无静差跟踪以及二次型最优控制得以实现的主要手段之一。然而,实际应用中状态往往不易直接量测,或者受制于经济上或物理上的限制,难以获得系统的全部状态。动态系统的状态通常需要利用系统的输入和输出信息来重构,即设计所谓的状态观测器,从而借助重构的状态来实现状态反馈。状态观测器设计问题是控制系统设计中的核心问题之一,它不仅具有重要的理论研究意义,也可为系统状态监测、故障检测与隔离、混沌同步设计等工程实际问题提供有效的解决方案。工程实际中的大多数物理系统,包括很多机械控制系统,本质上是非线性的,甚至是奇异的,因而针对非线性奇异系统的状态估计问题是亟待解决的重要问题之一。这些系统一般满足全局或局部lipschitz非线性条件,但现有文献中针对lipschitz非线性系统的观测器设计方案通常仅适用于lipschitz常数较小的情形。本文在已有lipschitz观测器设计的基础上,引入保守性更低的单边Lipschitz条件,并考虑外部扰动等不确定因素的影响,研究单边Lipschitz非线性奇异系统的全维和降维状态观测器设计方法及其在机械控制系统中的应用。此外,研究了基于单边Lipschitz非线性观测器的单连杆柔性机械臂系统控制设计方案。本文共有六章,主要研究内容归纳如下:（1）针对存在外界干扰和参数不确定性的连续时间lipschitz非线性奇异系统,基于Lyapunov稳定性理论设计了保守性更低的H?非线性观测器,建立了易于检验的线性矩阵不等式型观测器存在性充分条件;（2）在单边Lipschitz非线性框架下,应用矩阵不等式方法和奇异系统理论,设计了离散时间单边Lipschitz非线性奇异系统的全维和降维观测器,并考虑了其在机械系统中的应用;（3）基于单边Lipschitz非线性观测器和矩阵不等式技术,利用重构的系统状态实现了单边Lipschitz非线性系统的控制设计,并利用单连杆柔性机械臂系统进行了仿真分析。本文中所提出的非线性观测器设计方案和基于观测器的控制设计方案,均利用Scilab或Matlab等软件平台进行了仿真分析,仿真效果进一步地验证了所提出的观测器设计方法以及基于观测器控制设计方法的有效性。

关键词：单边Lipschitz 奇异系统状态观测器控制器设计柔性机械臂系统

单边Lipschitz非线性时滞系统函数观测器和跟踪控制设计

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单边Lipschitz非线性时滞系统函数观测器和跟踪控制设计

作者：王贞芸浙江师范大学

学位级别：硕士

最近的二十年里,非线性系统的观测器和跟踪控制问题得到了相当多的关注并提出了多种设计方法,本文基于Lyapunov-Krasovskii泛函以及线性矩阵不等式（LMI）理论,研究了单边Lipschitz非线性时滞系统的函数观测器和跟踪控制设计。主要内容... 详细信息

最近的二十年里,非线性系统的观测器和跟踪控制问题得到了相当多的关注并提出了多种设计方法,本文基于Lyapunov-Krasovskii泛函以及线性矩阵不等式（LMI）理论,研究了单边Lipschitz非线性时滞系统的函数观测器和跟踪控制设计。主要内容如下：首先,研究了单边Lipschitz非线性时滞系统的函数观测器设计问题。应用线性矩阵不等式（LMI）理论,选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,从而得到了函数观测器增益矩阵的存在条件,并系统地给出了其增益矩阵的设计方法。仿真实例验证了所设计的函数观测器的可行性。其次,研究单边Lipschitz非线性时滞系统H∞函数观测器设计方法。应用广义逆矩阵方法,给出观测器增益矩阵存在的充分条件,利用线性矩阵不等式理论,以及单边Lipschitz和二次内部有界条件,进一步地确定增益矩阵。通过选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函证明了误差动态系统的稳定性。当无噪声时,所设计的函数观测器的观测误差渐近收敛于零;当噪声存在时,所设计的函数观测器可有效地抑制干扰。仿真实例通过有时滞及无时滞两类情形下函数观测器设计的对比来验证所提出方法的有效性。最后,研究单边Lipschitz非线性时滞系统的跟踪控制问题。针对单边Lipschitz非线性时滞系统,选取合适的Lypunnov-krasovskii泛函,应用线性矩阵不等式理论分析误差动态系统的稳定性,然后结合Schur补性质得到了满足H∞跟踪性能指标的信号跟踪控制器的设计方法。仿真结果说明所提出方法的有效性。

关键词：非线性系统时滞单边Lipschitz Lyapunov-Krasovskii泛函函数观测器跟踪控制线性矩阵不等式

单边Lipschitz的中立型Lur’e系统的H∞观测器设计

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自动化与仪器仪表 2020年第8期 4-9页

作者：杨亚伟黎婕林崇青岛大学自动化学院山东青岛266071

针对满足二次内有界准则和单边Lipschitz条件的中立型时变时滞Lur’e系统,通过选取合适的Lyapunov泛函,采用Wirtinger型不等式及放松的不等式,获得一种H∞观测器的设计方法。该设计方法基于线性矩阵不等式,综合考虑多重因素,具有广泛适... 详细信息

针对满足二次内有界准则和单边Lipschitz条件的中立型时变时滞Lur’e系统,通过选取合适的Lyapunov泛函,采用Wirtinger型不等式及放松的不等式,获得一种H∞观测器的设计方法。该设计方法基于线性矩阵不等式,综合考虑多重因素,具有广泛适用性,采用放松的积分不等式,获得具有较小保守性的结果。通过仿真实例验证,该设计能够有效地观测系统状态。

关键词： H∞观测器 Lur’e系统单边Lipschitz 时变时滞

单边Lipschitz非线性系统的观测器设计

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单边Lipschitz非线性系统的观测器设计

作者：高虹浙江师范大学

学位级别：硕士

非线性系统的观测器设计问题一直受到研究者的重视并提出了众多的设计方法,如扩展的Kalman滤波器方法、坐标变换法、类Lyapunov方法。本文基于Lyapunov理论及线性矩阵不等式方法研究了单边Lipschitz非线性系统的观测器设计问题。主要研... 详细信息

非线性系统的观测器设计问题一直受到研究者的重视并提出了众多的设计方法,如扩展的Kalman滤波器方法、坐标变换法、类Lyapunov方法。本文基于Lyapunov理论及线性矩阵不等式方法研究了单边Lipschitz非线性系统的观测器设计问题。主要研究内容如下：首先,研究单边Lipschitz非线性连续系统的函数观测器设计。基于线性矩阵不等式获得了函数观测器增益矩阵存在的充分条件,然后提出了函数观测器增益矩阵的设计方法。通过一个仿真实例,验证所设计的函数观测器不仅能够估计系统的状态,而且可使观测误差快速收敛到零。其次,研究单边Lipschitz非线性离散系统的函数观测器设计。采用Lyapunov理论,Schur补引理和线性矩阵不等式,获得了函数观测器渐近稳定的充分条件及增益矩阵的设计方法。仿真实例说明了所设计的函数观测器可使观测误差快速收敛到零。最后,研究单边Lipschitz非线性时滞系统的全维观测器设计。通过构造一个Lypunnov-krasovskii泛函及利用线性矩阵不等式,得到了状态观测器增益矩阵存在的充分条件及其设计方法,仿真结果表明所设计的观测器能够渐近地跟踪系统的状态。

关键词：非线性系统单边Lipschitz Lyaupov方法线性矩阵不等式观测器设计时滞