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江西师范大学学报（自然科学版） 2016年第3期40卷 263-267,275页

作者：闵幼梅覃锋江西师范大学数学与信息科学学院江西南昌330022

鉴于2一致模是一致模和零模的公共推广,半零模是通过去掉零模的结合性和交换性而获得.对于一些特殊情况,给出了带有连续基本算子的半零模在2一致模上分配的充要条件.

关键词：分配性方程 2一致模半零模半三角模半三角余模

基于Abel半群上的模糊蕴含及半零模在2一致模上的分配性

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基于Abel半群上的模糊蕴含及半零模在2一致模上的分配性

作者：闵幼梅江西师范大学

学位级别：硕士

本篇文章我们主要介绍了两类新的模糊蕴含并且讨论了半零模在2-一致模上的分配性,具体核心内容有三个.鉴于欧阳耀提出的全序阿贝尔半群上加法生成子的推广和剩余蕴含的生成方法,本文的第一个核心内容就是利用一个值域属于阿贝尔半群的... 详细信息

本篇文章我们主要介绍了两类新的模糊蕴含并且讨论了半零模在2-一致模上的分配性,具体核心内容有三个.鉴于欧阳耀提出的全序阿贝尔半群上加法生成子的推广和剩余蕴含的生成方法,本文的第一个核心内容就是利用一个值域属于阿贝尔半群的严格递减函数f来生成一个新的模糊蕴含称为Mf-蕴含,然而又根据序和蕴含的定义我们引入第二个核心内容即M-蕴含,它是由Mf-蕴含族生成,并且在本文中我们还讨论了这两种模糊蕴含的一些基本性质,证明了这两类模糊蕴含的确是两类新的模糊蕴含,不同于己知的(S,N)-蕴含,R-蕴含,Yager的f-蕴含和苏勇给出的序和蕴含.鉴于2-一致模是一致模和零模的公共推广,半零模是零模的推广,我们的第三个核心内容就是讨论半零模在2-一致模上的分配性,给出了由连续基本算子构成的半零模在2-一致模上分配性的充要条件.

关键词：模糊蕴含序和蕴含阿贝尔半群 2-一致模半零模半三角模半三角余模分配性方程

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半t算子关于半零模的分配方程

南京大学学报（数学半年刊） 2021年第2期38卷 144-161页

作者：张琬迪卢威宋晓秋徐州市王杰中学徐州221004 中国矿业大学数学学院徐州21116

近年来,各种算子的分配方程都得到了大量研究,如三角模、三角余模、统-模、零模等,本文主要研究了半t算子关于半零模的分配方程,此外,我们提出了一些重要结论并给出两个例题.

关键词：聚合算子分配方程幂等算子半t算子半零模

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有关一致零模的分配性

有关一致零模的分配性

作者：马文浩江西师范大学

学位级别：硕士

本文研究的是有关一致零模上的分配性,分配性的研究在模糊逻辑和图像处理中有着非常广泛的应用.由于分配性与条件分配性方程问题的公开性,很多学者对此有很多的研究,关于分配性的文章也已经有很多,但是大部分的研究都是探讨一致零模在... 详细信息

本文研究的是有关一致零模上的分配性,分配性的研究在模糊逻辑和图像处理中有着非常广泛的应用.由于分配性与条件分配性方程问题的公开性,很多学者对此有很多的研究,关于分配性的文章也已经有很多,但是大部分的研究都是探讨一致零模在三角模、三角余模以及一致模上的分配性及其条件分配性,本文跟随其他学者的思路第三章的前半段是在交换内外层函数以后对分配性进行研究探讨,即把一致零模作为内层函数,三角模、三角余模和一致模作为外层函数来研究.为了进一步研究分配性成立与否的条件随后又探讨了连续半零模在两种特殊一致零模上的分配性,即研究的是连续半零模在边界连续的真合取一致零模和真析取一致零模上的分配性.所以,本文就此问题展开了对三角模、三角余模、一致模和连续半零模在一致零模上的分配性讨论,得到的结果表明,一致零模上作为内层函数的分配性大多不成立,一致零模作为外层函数的分配性在一定条件下会成立.

关键词：聚合函数分配性三角模三角余模一致模半零模一致零模

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信息聚合算子的交错迁移性与输入律

信息聚合算子的交错迁移性与输入律

作者：赵元元江西师范大学

学位级别：硕士

在学位中我们将首先研究两个半t-算子之间的交错迁移性质.特别地,我们将对半t-算子所有有可能的组合进行研究,并给出满足交错迁移方程的所有解.根据获得的结论,不难发现,除了一种情况外,如果一个半t-算子关于另一个半t-算子满足交错迁... 详细信息

在学位中我们将首先研究两个半t-算子之间的交错迁移性质.特别地,我们将对半t-算子所有有可能的组合进行研究,并给出满足交错迁移方程的所有解.根据获得的结论,不难发现,除了一种情况外,如果一个半t-算子关于另一个半t-算子满足交错迁移方程,那么半t-算子一定是半零模.在最后,我们也指出了除了个别情况外,两个半t-算子之间的交错迁移性质总是由它们的基础算子所决定的.(这部分结论已经提交到期刊《Fuzzy Sets Syst》).进一步,我们还研究了两个t-算子之间的交错迁移性质.有趣的是,在该情况中,只有吸收元相同的t-算子之间才有交错迁移性质,而且它们之间的迁移性只与基础算子有关,即要么由基础三角模决定,要么由基础三角余模决定.最后,我们就聚合函数的输入律进行了研究,相关研究结果已发表在国际会议ISKE2017的论文集中.

关键词：聚合函数交错迁移半t-算子零模 t-算子半零模半三角模半三角余模一致模函数方程模糊蕴涵输入律

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关于拟算术平均和2-一致模上的分配性研究

关于拟算术平均和2-一致模上的分配性研究

作者：王亚明江西师范大学

学位级别：硕士

首先,本文刻画了拟算数平均与零模、半零模和半t-算子之间的分配性方程.所得结果显示,零模(半零模)在拟算数平均上的分配性退化为t-模或t-余模(半t-模或半t-余模)在拟算术平均上的分配性.对于半t-算子在拟算术平均上的分配性,我们有新... 详细信息

首先,本文刻画了拟算数平均与零模、半零模和半t-算子之间的分配性方程.所得结果显示,零模(半零模)在拟算数平均上的分配性退化为t-模或t-余模(半t-模或半t-余模)在拟算术平均上的分配性.对于半t-算子在拟算术平均上的分配性,我们有新的结果G(x,y)= x或G(x,y)= y.另一方面,拟算数平均在半零模(零模)上左分配或右分配时,半零模(零模)不仅退化为半t-模或半t-余模(t-模或t-余模),而且还是幂等的.拟算数平均在半t-算子上左分配或右分配时,半t-算子除了退化为幂等的t-模或幂等的t-余模外,还有新的结构G(x,y)=x或G(x,y)= y.所得结果拓展了t-模(t-余模)与拟算术平均之间的分配性.其次,本文刻画了2-一致模在半一致模上的分配性.2-一致模是由一致模和零模构成,在单位区间上满足交换性,结合性,递增性,且在其吸收元将单位区间分成的两个子区间上分别有单位元的二元算子.根据G(0,1)、G(1,k)和G(0,k)的值将2-一致模分为五类,通过分别讨论每类2-一致模在半一致模上的分配性,我们不仅确定了半一致模的具体结构,还分别刻画出每类2-一致模的结构.这些结果是对关于2-一致模分配性的补充。

关键词：零模半零模半t-算子拟算数平均半一致模 2-一致模分配性方程