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非均匀弹性地基薄板变形的半解析解及在沿空掘巷中的应用

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非均匀弹性地基薄板变形的半解析解及在沿空掘巷中的应用

作者：李佳伟中国矿业大学

学位级别：硕士

随着我国经济的发展,工程建设项目持续增多、规模不断扩大,非均匀弹性地基上板状结构物在在土木、地基和采矿工程领域有了越来越广泛的应用,因此非均匀弹性地基薄板的变形研究具有重要的工程实际意义。本文主要采用理论分析、数值计算... 详细信息

随着我国经济的发展,工程建设项目持续增多、规模不断扩大,非均匀弹性地基上板状结构物在在土木、地基和采矿工程领域有了越来越广泛的应用,因此非均匀弹性地基薄板的变形研究具有重要的工程实际意义。本文主要采用理论分析、数值计算和数值模拟等方法,针对非均匀弹性地基薄板的变形,提出了一种半解析解法,并将其应用到沿空掘巷回采工作面基本顶的变形计算中,分析了基本顶变形的周期演化规律,取得的研究成果总结如下：(1)基于任意形状区域的弹性地基分布假设,建立了非均匀弹性地基矩形薄板弯曲变形的力学模型,推导了非均匀弹性地基薄板弯曲变形的控制方程。针对各区域所受载荷、边界条件和弹性地基系数的差异及全域无统一挠度试函数的问题,提出了一种新的半解析解求解思路和方法,即将各区域挠度试函数设定为满足已知边界条件并含有待定参数的函数形式,应用常用解法求解出各区域的含待定参数表示的系数,再利用共有边界的连续性条件,确定出各待定参数的值,得到所有求解域的薄板挠度分布函数解,并通过算例验证了该方法的精确性和优越性。(2)基于沿空掘巷回采工作面基本顶破坏特征及受力分布,结合基本顶的周期破断和二次采动影响规律,建立了基本顶的非均匀弹性地基矩形薄板的力学模型,应用非均匀弹性地基矩形薄板变形半解析解法,通过MATLAB编程计算,分析了沿空掘巷回采工作面基本顶的变形演化规律。(3)结合工程实例,基于FLAC3D软件对沿空掘巷回采工作面基本顶变形进行了数值模拟,分析了基本顶下沉值随着工作面推进的演化规律,总结出回采期间沿空掘巷顶板、巷道变形最大的位置,并据此提出了巷道围岩控制技术。将数值模拟结果与理论计算结果对比,发现二者基本相符,验证了理论计算的可靠性和有效性,为沿空掘巷围岩变形和控制提供理论依据。

关键词：非均匀弹性地基薄板变形半解析解沿空掘巷基本顶

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分层土中变截面桩振动问题半解析解的研究

振动与冲击 2001年第1期20卷 55-58页

作者：王宏志陈云敏陈仁朋浙江大学岩土工程研究所杭州310027

本文首先考虑桩端的弹性阻尼支承 ,建立了具有多个变截面的桩与分层土相互作用的数学模型。其次 ,采用积分变换法对该模型进行了求解 ,得到了在桩顶任意荷载激振下桩顶振动响应的半解析解。最后 ,获得了瞬态半个正弦波荷载作用下桩顶速... 详细信息

本文首先考虑桩端的弹性阻尼支承 ,建立了具有多个变截面的桩与分层土相互作用的数学模型。其次 ,采用积分变换法对该模型进行了求解 ,得到了在桩顶任意荷载激振下桩顶振动响应的半解析解。最后 ,获得了瞬态半个正弦波荷载作用下桩顶速度响应的半解析解 ,并且研究了激振力的持续时间。

关键词：积分变换半解析解分层土变截面桩桩顶振动效应

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竖直圆柱常物性层流自然对流的半解析解

华东工业大学学报 1995年第3期17卷 49-54页

作者：黄为民冯懿冶游晖华东工业大学动力工程学院中科院力学所

本文给出了竖圆柱定壁温自然对流问题相似解存在的条件，并用加权残数法得到了半解析解．此解适用于任意Ｄ／Ｌ（圆柱长径比）的情况，且表明：当半径Ｒ→０时，由于自然对流流量的增加，导致了放热系数的增加，以及在足够长的Ｌ处，边... 详细信息

本文给出了竖圆柱定壁温自然对流问题相似解存在的条件，并用加权残数法得到了半解析解．此解适用于任意Ｄ／Ｌ（圆柱长径比）的情况，且表明：当半径Ｒ→０时，由于自然对流流量的增加，导致了放热系数的增加，以及在足够长的Ｌ处，边界层不仅相似，而且相同，该处的等壁温解与等热流解亦相同．

关键词：自然对流竖直圆柱半解析解传热学

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非饱和土固结一维半解析解

水道港口 1996年第1期17卷 33-41页

作者：张庆华丁学福孙长龙长江科学院武汉430010 巢湖地区建筑设计研究院巢湖2380000 中国公路桥梁建设总公司北京100011

本文将非饱和土中孔隙水、孔隙气体作为单一孔隙流体.考虑孔隙流体的压缩性.建立了以孔隙流体孔压消散的非饱和土固结方程.给出了一维情况下的半解析解.通过饱和与非饱和土样的分析比较.揭示了非饱和土固结的规律性.论证了所建立的固结... 详细信息

本文将非饱和土中孔隙水、孔隙气体作为单一孔隙流体.考虑孔隙流体的压缩性.建立了以孔隙流体孔压消散的非饱和土固结方程.给出了一维情况下的半解析解.通过饱和与非饱和土样的分析比较.揭示了非饱和土固结的规律性.论证了所建立的固结方程能正确描述非饱和土固结过程.

关键词：非饱和土单一孔隙流体固结半解析解

完整锚杆低应变动力响应问题的半解析解及分析

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世界地震工程 2004年第3期20卷 56-61页

作者：陈建功张永兴李英民重庆大学土木工程学院重庆400045

建立完整锚杆低应变瞬态动力响应的数学力学模型并推导出相应的半解析解,研究分析了不同参数对锚杆顶端瞬态动力响应的影响,并将瞬态激振条件下得到的理论曲线与反射波法测得的实际曲线进行了拟合对比,结果表明两者吻合很好。

关键词：锚固工程锚杆力学模型半解析解瞬态激振

DCB试样J积分和加载点位移Δ的幂强化半解析解

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五邑大学学报（自然科学版） 1998年第2期12卷 32-37页

作者：周利五邑大学建筑工程系

利用非线性弹簧裂纹端模型，求得了双悬臂梁（ＤＣＢ）试样的幂强化全塑性Ｊ积分和加载点张开位移Δ的半解析解。特别是，还根据Ｊ积分的形变功率定义和ＨＲＲ场理论，建立了一个关于ＤＣＢ试样Ｊ积分随裂纹长度变化的微分方程，其解从... 详细信息

利用非线性弹簧裂纹端模型，求得了双悬臂梁（ＤＣＢ）试样的幂强化全塑性Ｊ积分和加载点张开位移Δ的半解析解。特别是，还根据Ｊ积分的形变功率定义和ＨＲＲ场理论，建立了一个关于ＤＣＢ试样Ｊ积分随裂纹长度变化的微分方程，其解从理论上说明了非线性弹簧裂纹端模型作为二级近似的合理性。文中还就刚性裂纹端模型的Ｊ积分解的应用范围作了讨论。

关键词： J积分半解析解加载点位移断裂力学 DCB试样

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Bishop法的半解析解及其广义数学模型

水利与建筑工程学报 2015年第6期13卷 123-128页

作者：王俊奇李闯董晔华北电力大学北京102206

为提高边坡稳定性分析精度,降低其计算量并扩大其适用范围,基于Bishop法利用微分分析工具,将传统Bishop法的连接数学模型转化为积分数学模型。将隐式积分数学模型转化为显式的积分数学模型,即将边坡的最小安全系数表示为滑弧位置和半径... 详细信息

为提高边坡稳定性分析精度,降低其计算量并扩大其适用范围,基于Bishop法利用微分分析工具,将传统Bishop法的连接数学模型转化为积分数学模型。将隐式积分数学模型转化为显式的积分数学模型,即将边坡的最小安全系数表示为滑弧位置和半径的函数。利用多元函数求极值的数学原理,得到该函数取最小值时应满足的方程组,将求解边坡最小安全系数的问题转化为方程组求解问题,从而有效的避免了浩繁的计算量和函数发散的风险。为了进一步提高半解析Bishop法的适用性,基于广义积分数学模型,对于异形边坡和非连续分层边坡进行了处理,使得其计算量较少,得到的结果精度较高、适用性较广。

关键词： Bishop法半解析解拟牛顿法异形边坡非连续分层边坡

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粘弹性层状地基动力柔度系数的半解析解

地震工程与工程振动 1988年第2期 27-36页

作者：王复明林皋大连工学院郑州工学院

本文以三次样条函数和傅氏级数作为求解空间的基函数,应用基于复阻尼理论的Lagrange方程求计算粘弹性层状半无限地基在表面单位简谐力作用下的动力柔度阵。这种半解析半离散方法,将二维问题降为一维数值问题处理,同时利用了样条函数良... 详细信息

本文以三次样条函数和傅氏级数作为求解空间的基函数,应用基于复阻尼理论的Lagrange方程求计算粘弹性层状半无限地基在表面单位简谐力作用下的动力柔度阵。这种半解析半离散方法,将二维问题降为一维数值问题处理,同时利用了样条函数良好的插值性能和傅氏级数的正交性,大幅度节省计算工作量和内存要求,便于利用微机实现,并具有较高的计算精度,从而为进一步建立复杂地基的动力刚度阵和研究结构与地基相互作用问题提供一个简便有效的数值计算工具。

关键词：方程组柔度系数半无限平面联立方程三次样条函数半解析解级数粘弹性流动特性

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非稳定井流模型的半解析解

西北水资源与水工程 2003年第1期14卷 13-17页

作者：刘富荣常安定大荔县抽黄管理处陕西大荔715100 长安大学基础部陕西西安710054

为了提高非稳定渗流计算的计算精度 ,通过数学分析得到了水位传导系数随时间变化时 ,一类非稳定渗流井流模型的半解析解。

关键词：非稳定井流模型水位传导系数半解析解含水层