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双层非饱和土地基一维固结半解析解

岩土工程学报 2022年第2期44卷 315-323页

作者：李林忠秦爱芳江良华上海大学力学与工程科学学院上海200444

基于Fredlund和Hasan的非饱和土一维固结理论,将非饱和地基假定为双层,引入层间渗流连续条件,得到双层非饱和土地基一维固结控制方程。采用Laplace变换将偏微分方程组转化为常微分方程组,求解得到双层非饱和土地基在单面、双面渗透边界... 详细信息

基于Fredlund和Hasan的非饱和土一维固结理论,将非饱和地基假定为双层,引入层间渗流连续条件,得到双层非饱和土地基一维固结控制方程。采用Laplace变换将偏微分方程组转化为常微分方程组,求解得到双层非饱和土地基在单面、双面渗透边界条件下超孔隙压力和沉降在Laplace域内的解;并利用Crump数值方法实现Laplace逆变换,最终得到时间域内双层非饱和土地基一维固结的半解析解。通过与已有文献和有限差分解的结果比较,验证了所得半解析解的有效性。基于得到的解答,结合算例考察了不同层间渗透系数比下,双层非饱和土地基中超孔隙压力的分布规律;并通过参数分析讨论了土层厚度比和层间渗透系数比对双层非饱和土地基沉降的影响。

关键词：非饱和土双层地基一维固结 Laplace变换半解析解

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结构性土一维非线性大应变固结半解析解

岩土力学 2020年第8期41卷 2583-2591页

作者：胡安峰周禹杉陈缘夏长青谢康和浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心浙江杭州310058 浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室浙江杭州310058 浙江大学建筑设计研究院有限公司浙江杭州310028

以结构性较强的天然饱和软黏土为研究对象,考虑了沉积作用对其自重应力的影响,以及压缩性和渗透性的非线性变化,推导了任意加载条件下结构性土一维大应变固结控制方程,并采用半解析的方法对方程进行求解计算。再将其退化为无结构性的饱... 详细信息

以结构性较强的天然饱和软黏土为研究对象,考虑了沉积作用对其自重应力的影响,以及压缩性和渗透性的非线性变化,推导了任意加载条件下结构性土一维大应变固结控制方程,并采用半解析的方法对方程进行求解计算。再将其退化为无结构性的饱和软黏土固结解,与已有的大应变固结解进行了对比,验证了该解的正确性。最后将该半解析解计算结果与小应变固结理论解、不考虑结构性的固结理论解计算结果进行对比分析。结果表明:大应变固结理论的沉降计算值大于小应变固结理论的计算值,且二者的差值随着荷载的增加而增加;当考虑土体的结构性时,地表沉降计算值小于不考虑土体结构性的沉降计算值。

关键词：结构性土大应变非线性固结半解析解

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堆载作用下层状地基固结半解析解

山东大学学报（工学版） 2023年第1期53卷 68-75页

作者：魏焕卫刘奔奔山东建筑大学土木工程学院山东济南250101

为研究在黏土砂层交替分布地基条件下间隔分布的黏土层在固结过程中的相互影响,提出一种新的固结计算模型,并通过数值变换法给出模型中各土层超孔压的半解析解。对理论解答分别进行理论验证、数值验证的基础上,分析部分参数对黏土层固... 详细信息

为研究在黏土砂层交替分布地基条件下间隔分布的黏土层在固结过程中的相互影响,提出一种新的固结计算模型,并通过数值变换法给出模型中各土层超孔压的半解析解。对理论解答分别进行理论验证、数值验证的基础上,分析部分参数对黏土层固结的影响。研究表明,在确定黏土层中不排水面位置的前提下,提出的理论计算方法可以有效计算多级加载工况中两相邻不排水面之间的土层超孔压;这种地基条件下,考虑黏土层在固结过程中的相互影响对保证计算结果的准确性有重要意义;黏土层固结性状对砂层厚度、砂层渗透系数的敏感性相同;大部分堆载预压工程按一维固结理论进行计算时得到的结果误差偏大。研究结果可为以整体分析的方式研究黏土砂层交替分布地基的固结性状提供参考。

关键词：黏土砂层交替分布地基超静孔压半解析解多级加载附加应力分布

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基于两阶段法半解析解的地铁既有线变形分析

建筑结构 2023年第S01期53卷 2971-2977页

作者：段小明宋飞杨鑫伍凯中铁上海工程局集团有限公司上海200436 西南交通大学土木工程学院成都610031

针对基坑与既有线长距离并行工况,提出计算既有线变形的理论计算方法,包括基于Mindlin解的两阶段法和基于两阶段法的半解析解。通过Mindlin解可计算基坑开挖过程中在既有线位置产生的附加应力与附加位移,结合Winkler地基模型计算得到既... 详细信息

针对基坑与既有线长距离并行工况,提出计算既有线变形的理论计算方法,包括基于Mindlin解的两阶段法和基于两阶段法的半解析解。通过Mindlin解可计算基坑开挖过程中在既有线位置产生的附加应力与附加位移,结合Winkler地基模型计算得到既有线变形的解析解,进而得到基坑与既有线长距离并行情况下的既有线变形值。基于传统两阶段计算方法,采用MIDAS GTS数值模拟计算附加应力对既有线结构的影响替代基于Winkler地基模型的理论计算过程,并将Mindlin位移解与之建立相关性系数关系,从而得到基于两阶段法的半解析解。最后通过对整个工况进行数值模拟验证半解析解的合理性,表明该方法是可行并有效的。该方法可以为计算基坑开挖临近既有建构筑物变形问题提供新途径。

关键词：两阶段法 Mindlin解既有线基坑开挖变形计算半解析解

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分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结半解析解

岩土力学 2017年第11期38卷 3240-3246页

作者：解益李培超汪磊孙德安上海工程技术大学机械工程学院上海201620 上海工程技术大学城市轨道交通学院上海201620 上海大学土木工程系上海200072

将分数阶微积分理论引入Kelvin-Voigt本构模型,以描述黏弹性饱和土体的力学行为。对饱和土体一维固结方程和上述分数阶导数Kelvin-Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。采用Crump方法实现Laplac... 详细信息

将分数阶微积分理论引入Kelvin-Voigt本构模型,以描述黏弹性饱和土体的力学行为。对饱和土体一维固结方程和上述分数阶导数Kelvin-Voigt本构方程实施Laplace变换,联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。采用Crump方法实现Laplace数值反演,从而获得了物理空间一维固结问题的半解析解,并将其退化到弹性和黏弹性两种经典情形,分析表明,它与经典解析解完全相同,这证明了经典弹性和黏弹性解析解可视为本研究提出分数阶导数黏弹性解的特例。开展了参数研究,即分析了相关各种参数对固结沉降的影响。研究表明,瞬时荷载情形下分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结最终沉降量与黏滞系数和分数阶次无关,而不同黏滞系数和分数阶次对固结时间有较大影响。其研究结果有助于深入认识黏弹性饱和土体的固结力学行为。

关键词：分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结半解析解

一种非均匀地应力下椭圆井眼套管-水泥环-地层力学特性半解析解

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科学技术与工程 2022年第3期22卷 997-1003页

作者：吴烁房军王宴滨翁炜贺云超张德龙北京探矿工程研究所北京100083 中国石油大学(北京)石油工程学院北京102249

为研究井壁崩落形成椭圆形井眼后套管受力情况,在弹性力学理论的基础上,结合复变函数方法建立了非均匀地应力作用下椭圆形井眼内套管-水泥环-地层组合体应力模型,根据应力边界条件与位移单值条件得到了系统各界面处应力分布的半解析解;... 详细信息

为研究井壁崩落形成椭圆形井眼后套管受力情况,在弹性力学理论的基础上,结合复变函数方法建立了非均匀地应力作用下椭圆形井眼内套管-水泥环-地层组合体应力模型,根据应力边界条件与位移单值条件得到了系统各界面处应力分布的半解析解;并探究了井眼椭圆度、水泥环弹性模量和泊松比对套管外壁径向应力与Mises应力的影响。研究结果表明:与圆形井眼相比,椭圆形井眼能减小套管所受最大应力,降低应力非均匀度;高泊松比、低弹性模量水泥环也有利于减小套管受力。研究成果对井壁崩落段地层钻井液密度、套管规格选取和固井水泥性能设计具有重要的指导意义。

关键词：椭圆井眼非均匀地应力套管应力半解析解

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单层非饱和多孔介质一维瞬态响应半解析解

岩土力学 2014年第1期35卷 25-34页

作者：凌道盛王筠单振东丁皓江浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室杭州310058 浙江大学岩土工程研究所杭州310058 中国地震局工程力学研究所哈尔滨150080

基于Zienkiewicz提出的非饱和多孔介质波动理论,考虑两相流体和固体颗粒的压缩性以及惯性、黏滞和机械耦合作用,采用半解析的方法获得了一类典型边界条件下单层非饱和多孔介质一维瞬态响应解。首先推导出无量纲化后以位移表示的控制方程... 详细信息

基于Zienkiewicz提出的非饱和多孔介质波动理论,考虑两相流体和固体颗粒的压缩性以及惯性、黏滞和机械耦合作用,采用半解析的方法获得了一类典型边界条件下单层非饱和多孔介质一维瞬态响应解。首先推导出无量纲化后以位移表示的控制方程,并将其写成矩阵形式;然后,将边界条件齐次化,求解控制方程所对应的特征值问题,得到了满足齐次边界条件的特征值和相对应的特征函数。根据变异系数法并利用特征函数的正交性,得到了一系列仅黏滞耦合的关于时间的二阶常微分方程及相应的初始条件。在此基础上,运用精细时程积分法给出了常微分方程组的数值解。最后,通过若干算例验证了结果的正确性并探讨了单层非饱和多孔介质一维瞬态动力响应的特点。该方法可推广应用于其他典型的边界条件。

关键词：非饱和多孔介质瞬态响应半解析解精细时程积分

半拉格朗日模式风的半解析解及与差分解的比较试验

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地球物理学报 2014年第7期57卷 2190-2196页

作者：郝世峰杨诗芳楼茂园浙江省气象台杭州310017

质点的轨迹计算是半拉格朗日模式的重要基础,传统的数值计算方法由于采用时间差分代替微分,只能得到质点运动轨迹终点的速度,因此质点的移动轨迹(位移)只能靠风速外推的方法计算,导致了模式计算不稳定等问题.借鉴精细积分法中使用半解... 详细信息

质点的轨迹计算是半拉格朗日模式的重要基础,传统的数值计算方法由于采用时间差分代替微分,只能得到质点运动轨迹终点的速度,因此质点的移动轨迹(位移)只能靠风速外推的方法计算,导致了模式计算不稳定等问题.借鉴精细积分法中使用半解析解的思路,利用正压原始方程研究了用运动方程的半解析解构建数值模式的可能性.求解了运动方程的一阶和二阶微分方程组的半解析解,通过时间积分半解析解计算质点运动轨迹.数值试验表明,一阶微分方程组的半解析解比差分解略有优势.二阶微分方程组的半解析解在时间步长增大时优势非常明显,而且在保证计算精度的前提下,节省计算时间,这对提高模式性能有重要作用.

关键词：半解析解半拉格朗日运动方程精细积分法

渗透各向异性土层中基坑二维稳定渗流半解析解

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浙江大学学报（工学版） 2014年第10期48卷 1802-1808页

作者：黄大中谢康和应宏伟浙江大学滨海和城市岩土工程研究中心浙江杭州310058 轨道交通勘察设计国家地方联合工程实验室天津300251 铁道第三勘察设计院集团有限公司天津300251

通过将基坑周围渗流场分为2个规则的区域,利用Fourier变换推导渗透各向异性土层中基坑二维稳定渗流的半解析解.根据与有限元软件PLAXIS计算结果的比较,验证了半解析解的正确性.基于半解析解,分析渗透各向异性、基坑宽度、挡墙距不透水... 详细信息

通过将基坑周围渗流场分为2个规则的区域,利用Fourier变换推导渗透各向异性土层中基坑二维稳定渗流的半解析解.根据与有限元软件PLAXIS计算结果的比较,验证了半解析解的正确性.基于半解析解,分析渗透各向异性、基坑宽度、挡墙距不透水层顶面距离、基坑内侧水位对挡墙两侧总水头分布的影响以及出逸比降随上述参数的变化情况.分析结果表明:二维渗流下挡墙两侧总水头为曲线分布;随着水平与竖向渗透系数比α、内侧水深d2的增大和基坑半宽度b的减小,挡墙两侧的总水头逐渐增大.随着挡墙距不透水层顶面距离L的增大,挡墙外侧的总水头逐渐减小,挡墙内侧的总水头逐渐增大.随着α、L的增大,b、d2的减小,出逸比降不断增大,基于一维渗流的出逸比降的计算结果偏不安全.

关键词：二维渗流半解析解渗透各向异性总水头分布出逸比降