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西北师范大学学报（自然科学版） 2020年第5期56卷 22-25页

作者：杨晓燕杨阳西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

引入相对于半对偶化模的Ding平坦模的概念,证明了:DP C(R)■DF C(R)当且仅当对每一个C-FP-内射模E,其特征模E+∈DP C(R)⊥;进一步,证明了sup{DF C-pd R(M)M∈DP C(R)}=0.

关键词：半对偶化模 D C-投射模 D C-平坦模 C-FP-内射模正交类

相对于半对偶化模的Gorenstein χ-内射模

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相对于半对偶化模的Gorenstein χ-内射模

作者：杨强西北师范大学

学位级别：硕士

设S和R是环,sCR是忠实的半对偶化双模,χ是一个左S-模类.作为GC-内射左R-模,GC-FP-内射左R-模和GC-弱内射左R-模的统一推广,本文引入了GC-χ-内射模的概念.在χ满足一定条件的情况下,讨论了GC<-χ-内射模的一些性质;给出了 Gc-χ-内射... 详细信息

设S和R是环,sCR是忠实的半对偶化双模,χ是一个左S-模类.作为GC-内射左R-模,GC-FP-内射左R-模和GC-弱内射左R-模的统一推广,本文引入了GC-χ-内射模的概念.在χ满足一定条件的情况下,讨论了GC模的一些性质;给出了 Gc-χ-内射模的一些等价刻画;建立了相关模类间的Foxby等价;证明了三元组(gCχI(R),cores χICxp(R),χICxp(R))是弱余AB-内容,其中gCχI(R)(coresχICcp(R),χICxp(R))是GC-χ-内射左R-模类(χICxp(R)-余分解维数有限的左R-模类,C-χ-内射C-χ-投射左R-模类).作为应用,我们得到了左S-模范畴中的一个模型结构.

关键词：半对偶化模 C-χ-内射模 GC-χ-内射模 Foxby等价弱余AB内容

半对偶化模诱导的Gorenstein环（英文）

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曲阜师范大学学报（自然科学版） 2017年第2期43卷 13-16页

作者：张珍陶琳琳淄博师范高等专科学校初等教育系山东省淄博市255100

设C是交换环R上的半对偶化模,R■C是环R和半对偶化模C的平凡扩张环,n是一个非负整数.该文引入并研究了C诱导的n-Gorenstein环,得到了更一般的结论,即:当C的内设维数不大于n时,平凡扩张环R■C上的所有投射(内射)模的内射(投射)维数不大... 详细信息

设C是交换环R上的半对偶化模,R■C是环R和半对偶化模C的平凡扩张环,n是一个非负整数.该文引入并研究了C诱导的n-Gorenstein环,得到了更一般的结论,即:当C的内设维数不大于n时,平凡扩张环R■C上的所有投射(内射)模的内射(投射)维数不大于n.值得注意的是,不同于经典n-Gorenstein环,不需要R是诺特的.

关键词：半对偶化模 Gorenstein投射维数诺特环

相对于半对偶化模的环的Gorenstein整体维数

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南京大学学报（数学半年刊） 2020年第2期37卷 213-221页

作者：黄云涛宋伟灵赵国强南京林业大学理学院应用数学系南京210037 杭州电子科技大学理学院数学系杭州310018

设R是交换环且C是一个半对偶化模.我们证明了R的整体G_(C)-投射维数和整体G_(C)-内射维数是相等的.我们还研究了R的整体G_(C)-平坦维数的性质.

关键词：半对偶化模 G_(C)-投射(内射)模强G_(C)-投射(内射)模 G_(C)-同调维数

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关于C-无挠模和C-自反模的若干同调性质

山东大学学报（理学版） 2019年第4期54卷 72-79页

作者：罗肖强谭玲玲邢建民四川文理学院数学学院四川达州635000 曲阜师范大学数学科学学院山东曲阜273165 青岛科技大学数理学院山东青岛266061

研究了关于半对偶化模的无挠和自反模的相对概念和同调性质。证明了当C是1-对偶化模时,投射模的子模是完全C-自反模,并且刻画了有有限G_C-维数的C-无挠和C-自反模类。此外还研究了模的G_C-维数与左C-正交维数的关系以及给出了C-自反包... 详细信息

研究了关于半对偶化模的无挠和自反模的相对概念和同调性质。证明了当C是1-对偶化模时,投射模的子模是完全C-自反模,并且刻画了有有限G_C-维数的C-无挠和C-自反模类。此外还研究了模的G_C-维数与左C-正交维数的关系以及给出了C-自反包络存在的某些充分条件。

关键词： C-无挠模 C-自反模完全C-自反模半对偶化模 C-自反包络

强Gorenstein C-内射模和强Gorenstein C-平坦模

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山东大学学报（理学版） 2020年第10期55卷 24-30,70页

作者：张翠萍刘雅娟西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

研究了强Gorenstein C-内射模和强Gorenstein C-平坦模的一些性质,并且在特定环上给出了这两类模之间的联系。

关键词：半对偶化模强Gorenstein C-内射模强Gorenstein C-平坦模

Cartan-Eilenberg复形的Foxby等价（英文）

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浙江大学学报（理学版） 2019年第6期46卷 660-665页

作者：张春霞阙春月重庆师范大学数学科学学院

设R是具有半对偶化模C的交换noetherian环。引入了CE Auslander类CΕ-AC(R)与CE Bass类CΕ-BC(R)的概念,并将模范畴中的Foxby等价类扩展到了CE复形上。

关键词： CE复形半对偶化模 Auslander类 Bass类

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n-C-余纯内射(平坦)模（英文）

聊城大学学报（自然科学版） 2017年第3期30卷 1-5页

作者：张珍王顶国郭秀华曲阜师范大学数学科学学院山东曲阜273165 淄博师范高等专科学校初等教育系山东淄博255100

设C是交换环R上的半对偶化模,n是任意一个非负整数.本文引入并研究了由半对偶化模C诱导的n-C-余纯内射(平坦)模.得出它是C-Gorenstein内射(平坦)模的一个推广,当R是一个诺特环并且C的内射维数不大于n时,n-C-余纯内射(平坦)模就是C-Goren... 详细信息

设C是交换环R上的半对偶化模,n是任意一个非负整数.本文引入并研究了由半对偶化模C诱导的n-C-余纯内射(平坦)模.得出它是C-Gorenstein内射(平坦)模的一个推广,当R是一个诺特环并且C的内射维数不大于n时,n-C-余纯内射(平坦)模就是C-Gorenstein内射(平坦)模.最后,本文得出n-C-余纯平坦模类总是一个盖类,当R是诺特环时,n-C-余纯内射模类是一个包类.

关键词：半对偶化模 C-内射模平凡环扩张

C-Gorenstein模与Gorenstein模

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淄博师专学报 2017年第1期 45-47页

作者：张珍陶琳琳淄博师范高等专科学校初等教育系山东淄博255130

在这篇文章中,我们介绍了平凡扩张环R∝C,其中C是一个半对偶化模.我们得到,当R是非诺特环时,内射模和C-内射模是C-Gorenstein内射的,平坦模和C-平坦模是C-Gorenstein平坦的。并且C-Gorenstein内射R-模是Gorenstein内射R∝C-模,以及C-Gor... 详细信息

在这篇文章中,我们介绍了平凡扩张环R∝C,其中C是一个半对偶化模.我们得到,当R是非诺特环时,内射模和C-内射模是C-Gorenstein内射的,平坦模和C-平坦模是C-Gorenstein平坦的。并且C-Gorenstein内射R-模是Gorenstein内射R∝C-模,以及C-Gorenstein投射R-模是Gorenstein投射R∝C-模,C-Gorenstein平坦R-模是Gorenstein平坦R∝C-模。

关键词：半对偶化模平凡扩张环 C-Gorenstein投射模

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关于复形的G_c-内射维数的一个注记

山东大学学报（理学版） 2017年第11期52卷 82-86页

作者：杨春花潍坊学院数学与信息科学学院山东潍坊261061

令R是一个交换环,C是一个半对偶化模。证明了如果复形X有有限的G_c-内射维数,则复形X就有一个严格的G_c-内射余预解式。

关键词：半对偶化模 Gc-内射维数 Ic-复形