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作者：温瑞丽山西大学

学位级别：硕士

关于线性算子升与降的概念最早由***([1],1966)和***([2],1970)提出,他们利用升与降给出了线性算子谱分析的一些结果。这些内容也可见于由上述二人写的书[3]中,文献[3]对线性算子定义了升与降。1991年,*** Lunel([4])对线性算子半群提... 详细信息

关于线性算子升与降的概念最早由***([1],1966)和***([2],1970)提出,他们利用升与降给出了线性算子谱分析的一些结果。这些内容也可见于由上述二人写的书[3]中,文献[3]对线性算子定义了升与降。1991年,*** Lunel([4])对线性算子半群提出了升的概念,并利用它讨论算子半群无穷小母元根子空间完整性问题。但对线性算子半群升与降的系统研究还不多见。本文拟对线性算子半群升与降的问题进行较系统的研究,主要解决了下列几个问题: 注我们用α(T(t))和δ(T(t))分别表示算子半群T(t)的升与降。 (1) 具有有限升与降的算子半群有分解空间为直和的性质。定理2.5.如果α(T(t))=p升与降有限的条件。定理2.6.设线性算子族T(t)(t≥0)是定义在一Banach空间X上的C半群,α(T(t))=p,δ(T(t))=q.若存在m>0,使得X=N(T(m))(?)R(T(m)),则α(T(t))=δ(T(t))≤m,进而有X=R(T(p))(?)N(T(q))。定理2.7.设T(t)是Banach空间X上的C半群,无穷小母元为A,如果其预解式R(z,A)为有限指数型的亚纯函数,则{T(t)}的升α是有限的。定理2.8.设线性算子族T(t)(t≥0)是定义在一可分复Banach空间中的C半群,其无穷小母元为离散算A。如果有一列圆弧围道C(l=1,2,…)使得 (ⅰ) C被包含在左半平面,即Re(z)0,使得对z∈C,x∈D(A),

关键词：算子半群 C0半群升与降有限指数型整函数

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升与降的背后:安徽县域竞争力排名解析

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决策 2021年第9期376卷 20-24页

作者：无周加来黄敦平钱力安徽财经大学城市与县域经济研究中心不详

安徽县域发展速度不断加快,发展质量不断提高,但与邻省和中部强省相比仍有差距,县域整体实力仍有待提升。2021年是承上启下、意义特殊的年份,也是"十四五"规划开局之年。在新的发展起点上,准确把握安徽县域发展的新形势、新特征,推动安... 详细信息

安徽县域发展速度不断加快,发展质量不断提高,但与邻省和中部强省相比仍有差距,县域整体实力仍有待提升。2021年是承上启下、意义特殊的年份,也是"十四五"规划开局之年。在新的发展起点上,准确把握安徽县域发展的新形势、新特征,推动安徽县域经济高质量发展,对于"十四五"开好局、开启现代化建设新征程具有十分重要的意义。

关键词：县域发展县域经济县域竞争力升与降新征程高质量发展承上启下现代化

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