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模糊系统与数学 2021年第6期35卷 143-152页

作者：黄月张贤勇四川师范大学数学科学学院四川成都610066 四川师范大学智能信息与量子信息研究所四川成都610066

区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集是毕达哥拉斯犹豫模糊集的扩展,增强了不确定信息处理的鲁棒性。将区间值毕达哥拉斯犹豫模糊信息融入粗糙集分析,进行相应不确定性建模,实现不确定性信息融合。基于区间值毕达哥拉斯犹豫模糊关系,构建区间值... 详细信息

区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集是毕达哥拉斯犹豫模糊集的扩展,增强了不确定信息处理的鲁棒性。将区间值毕达哥拉斯犹豫模糊信息融入粗糙集分析,进行相应不确定性建模,实现不确定性信息融合。基于区间值毕达哥拉斯犹豫模糊关系,构建区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集模型,研究下上近似关于集合并交补运算的基本性质,得到近似集的知识粒化单调性质,采用实例分析进行模型说明与性质验证。所得模型与性质有利于区间值信息系统的不确定性推理。

关键词：粗糙集模糊粗糙集犹豫模糊集毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集区间值信息系统

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区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集及其多粒度扩张

区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集及其多粒度扩张

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作者：黄月四川师范大学

学位级别：硕士

粗糙集和模糊集都是处理不确定性问题的有效工具.这两者加入多粒度和区间要素的独立拓展模型有很多,如引入多粒度要素构建多粒度粗糙集模型,引入区间要素构建区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集模型.进一步,在两者结合构建的模糊粗糙集基础上,... 详细信息

粗糙集和模糊集都是处理不确定性问题的有效工具.这两者加入多粒度和区间要素的独立拓展模型有很多,如引入多粒度要素构建多粒度粗糙集模型,引入区间要素构建区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集模型.进一步,在两者结合构建的模糊粗糙集基础上,加入这两种要素的融合拓展模型,更能增强不确定信息处理的能力.本文首先将区间值毕达哥拉斯犹豫模糊信息融入粗糙集分析,构建区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集模型,实现不确定性信息融合.然后将多粒度要素引入该模型,构建多粒度区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集模型,将该模型应用于最优工作部门的决策中,验证了模型在多属性决策中的有效性.具体研究内容如下:（1）将区间值毕达哥拉斯犹豫模糊信息融入粗糙集分析,进行相应不确定性建模,实现不确定性信息融合.基于区间值毕达哥拉斯犹豫模糊关系,构建区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集模型,研究下上近似关于集合并交补运算的基本性质,得到近似集的知识粒化单调性质,采用实例分析进行模型说明与性质验证.（2）将多粒度要素引入区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集,进行相应不确定性建模,实现多源信息融合.具体地,基于多个区间值毕达哥拉斯犹豫模糊关系,构建乐观和悲观多粒度区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集模型.进一步,分析单粒度与多粒度模型、乐观和悲观模型之间的关系并研究下上近似关于集合运算的基本性质.最后将模型应用到多属性决策中,并通过案例研究证明了在多属性决策中的有效性.总之,本文构建了两种模型即“区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集模型”和“多粒度区间值毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集模型”.研究并验证了两个模型下上近似的基本性质.通过实例分析与多属性决策中的应用,所构建两个模型与相关性质有利于区间值信息系统的不确定性推理,并满足实际应用的多属性决策需求.

关键词：粗糙集多粒度粗糙集模糊粗糙集犹豫模糊集毕达哥拉斯犹豫模糊粗糙集区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集区间值信息系统

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区间值毕达哥拉斯犹豫模糊理论及其在群决策中的应用

区间值毕达哥拉斯犹豫模糊理论及其在群决策中的应用

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作者：张毛银安徽大学

学位级别：硕士

作为直觉模糊集理论的推广,区间直觉模糊集、毕达哥拉斯犹豫模糊集、区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集等在处理信息不完备等问题时,有更强的表达不确定性的能力,能够客观、准确地反映决策者的真实想法。本文探讨了区间直觉模糊集、区间值毕... 详细信息

作为直觉模糊集理论的推广,区间直觉模糊集、毕达哥拉斯犹豫模糊集、区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集等在处理信息不完备等问题时,有更强的表达不确定性的能力,能够客观、准确地反映决策者的真实想法。本文探讨了区间直觉模糊集、区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集表示的多属性决策方法。主要内容如下:(1)讨论了基于指数加权的区间直觉模糊熵的多属性决策方法。依据区间数的Hukuhara差,提出核区间的概念,完善了区间直觉模糊集的不确定度量准则。考虑到区间直觉模糊集的不确定性由模糊性和犹豫性共同决定,利用指数函数加权的方法构造了新的区间直觉模糊熵模型并将其应用于属性权重完全未知的多属性决策中。(2)结合犹豫模糊集和区间值毕达哥拉斯模糊集等理论提出了区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集,并给出了区间值毕达哥拉斯犹豫模糊数的运算法则及性质讨论。接着基于新运算法则提出了一些区间值毕达哥拉斯模糊信息集成算子并将这些算子应用于多属性群决策问题中。在此基础上,研究了区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集的一些理想性质。针对区间值毕达哥拉斯犹豫模糊群决策环境中备选方案的优先级选择问题及尽可能多的保留模糊信息,我们构造了两个区间数形式的得分函数和精确函数模型。然后通过对区间数大小比较,讨论了这些集成算子之间的关系。最后给出了基于区间值毕达哥拉斯模糊环境中的多属性群决策步骤及实例分析。(3)考虑到相似程度对模糊决策问题研究的重要性,提出了四种毕达哥拉斯犹豫模糊集的相关系数并将其推广,给出了四种区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集的相关系数、加权相关系数,并进行了详细的性质讨论。特别地,针对隶属度区间、非隶属度区间和犹豫度区间,分别提出局部相关和局部信息能量的概念,从而更加细腻、全面地刻画了两个区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集之间的相关性。其中,利用最小公倍数法扩充使得不同区间值毕达哥拉斯模糊数的基数保持一致,并通过构造区间数形式的得分函数和精确函数,最终实现不同区间值毕达哥拉斯模糊集的相关性比较。最后将这些新的相关系数方法应用于区间值毕达哥拉斯模糊环境下的多属性决策问题中,案例分析表明所构建模型可行有效。

关键词：区间直觉模糊熵区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集信息集成算子多属性群决策相关系数

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