区间值毕达哥拉斯犹豫模糊理论及其在群决策中的应用

作     者：张毛银 

作者单位：安徽大学 

学位级别：硕士

导师姓名：郑婷婷

授予年度：2020年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：区间直觉模糊熵 区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集 信息集成算子 多属性群决策 相关系数 

摘      要：作为直觉模糊集理论的推广,区间直觉模糊集、毕达哥拉斯犹豫模糊集、区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集等在处理信息不完备等问题时,有更强的表达不确定性的能力,能够客观、准确地反映决策者的真实想法。本文探讨了区间直觉模糊集、区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集表示的多属性决策方法。主要内容如下:(1)讨论了基于指数加权的区间直觉模糊熵的多属性决策方法。依据区间数的Hukuhara差,提出核区间的概念,完善了区间直觉模糊集的不确定度量准则。考虑到区间直觉模糊集的不确定性由模糊性和犹豫性共同决定,利用指数函数加权的方法构造了新的区间直觉模糊熵模型并将其应用于属性权重完全未知的多属性决策中。(2)结合犹豫模糊集和区间值毕达哥拉斯模糊集等理论提出了区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集,并给出了区间值毕达哥拉斯犹豫模糊数的运算法则及性质讨论。接着基于新运算法则提出了一些区间值毕达哥拉斯模糊信息集成算子并将这些算子应用于多属性群决策问题中。在此基础上,研究了区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集的一些理想性质。针对区间值毕达哥拉斯犹豫模糊群决策环境中备选方案的优先级选择问题及尽可能多的保留模糊信息,我们构造了两个区间数形式的得分函数和精确函数模型。然后通过对区间数大小比较,讨论了这些集成算子之间的关系。最后给出了基于区间值毕达哥拉斯模糊环境中的多属性群决策步骤及实例分析。(3)考虑到相似程度对模糊决策问题研究的重要性,提出了四种毕达哥拉斯犹豫模糊集的相关系数并将其推广,给出了四种区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集的相关系数、加权相关系数,并进行了详细的性质讨论。特别地,针对隶属度区间、非隶属度区间和犹豫度区间,分别提出局部相关和局部信息能量的概念,从而更加细腻、全面地刻画了两个区间值毕达哥拉斯犹豫模糊集之间的相关性。其中,利用最小公倍数法扩充使得不同区间值毕达哥拉斯模糊数的基数保持一致,并通过构造区间数形式的得分函数和精确函数,最终实现不同区间值毕达哥拉斯模糊集的相关性比较。最后将这些新的相关系数方法应用于区间值毕达哥拉斯模糊环境下的多属性决策问题中,案例分析表明所构建模型可行有效。