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化归思想方法在中学数学教育中渗透的案例研究

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化归思想方法在中学数学教育中渗透的案例研究

作者：鲍怡苏州大学

学位级别：硕士

化归思想是中学数学基本思想方法之一.各级数学科考试的命题,都在考察基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考察,注重对数学能力的考察.所以,如何在新的教学要求下,从整体上把握数学精神,注意数学思想的渗透,提高学生的能力与素质... 详细信息

化归思想是中学数学基本思想方法之一.各级数学科考试的命题,都在考察基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考察,注重对数学能力的考察.所以,如何在新的教学要求下,从整体上把握数学精神,注意数学思想的渗透,提高学生的能力与素质是需要研究的一个重大课题.在中学数学教学中把化归思想落在实处,使得学生真正懂得并会运用它,对教师和学生而言似乎还任重而道远.笔者首先对化归思想方法在中学数学中的地位进行了阐述,指出研究该课题的必要性.然后从历史的视角概述了历代数学大师对化归思想方法的论述和所做出的贡献,并粗浅地阐发了个人对化归思想方法的理解与认识.接下来结合一学期的教学实验设计,通过两个平行班的对比教学及相应考试成绩的质量分析,阐述课堂中的一些教学实例及教学措施.实验结果表明:通过一个学期的对比教学,两个班的数学考试的平均成绩的高低差异发生了变化,但这种变化在学期期末考试不是很明显,而是在综合性比较强的试卷中更能体现.这应该与实验持续的时间及实验的年级有着直接的关系,同时数学化归思想方法的渗透在综合题中更能体现它的价值.本文旨在为中学数学教育中化归思想方法的探究和渗透提供一些实践经验,希望对进一步改进中学数学教学产生积极的作用.

关键词：化归思想方法化归原则化归策略教学原则教学途径教学策略

化归思想方法指导下的解题教学研究 ——以高中圆锥曲线为例

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化归思想方法指导下的解题教学研究 ——以高中圆锥曲线为例

作者：罗思媛福建师范大学

学位级别：硕士

化归思想方法十分重要,它不仅是数学问题解决中重要的思维方式,也是十分常用的数学思想方法.高中数学教师能够意识到化归思想方法在解题中的重要性,但在实际教学中仍只重视解题结果,缺乏解题思路的分析与指导.针对这一现状,本文以圆锥... 详细信息

化归思想方法十分重要,它不仅是数学问题解决中重要的思维方式,也是十分常用的数学思想方法.高中数学教师能够意识到化归思想方法在解题中的重要性,但在实际教学中仍只重视解题结果,缺乏解题思路的分析与指导.针对这一现状,本文以圆锥曲线综合题为载体,探讨了化归思想方法解题教学设计,为化归思想方法指导解题教学提供借鉴.本研究整理并总结了数学思想方法、化归思想方法以及圆锥曲线解题教学的研究成果,梳理了化归思想方法的内涵与原则,结合典型例题进行了化归思想方法指导下的圆锥曲线解题分析.通过试卷分析法、访谈记录法以及个案研究法对高中圆锥曲线解题教学现状以及化归思想方法在圆锥曲线解题教学中的应用情况进行了调查,针对习题课中训练化归思想方法的三个阶段,编写了三个利用化归思想方法解题的教学设计,并通过教学实践,检验了教学设计的有效性与可操作性.调查表明学生虽重视圆锥曲线内容,但学习态度与习惯仍存在许多问题,对化归思想方法的认识与应用现状也并不乐观;教师教学时有渗透化归思想方法的意识,但缺乏系统的教学设计,教学时会说明条件如何转化,但没有明确化归对象、化归途径以及化归目标,导致学生步骤化记忆解题过程.研究表明,圆锥曲线综合题可分成曲线方程与轨迹问题、圆锥曲线定义与基本性质问题以及直线与圆锥曲线问题三个基本题型.研究表明,经过多次孕育、初步形成及自如应用三个阶段的训练,学生在圆锥曲线解题中能有意识地应用化归思想方法.不仅如此,这一系列的训练还能有效提升学生解题能力、培养学生思维能力,使学生自主思考形成解题思路,反思解题过程,构建与完善解题图式.

关键词：化归思想方法圆锥曲线解题教学

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高一学生化归思想方法掌握情况调查研究

高一学生化归思想方法掌握情况调查研究

作者：田雨童扬州大学

学位级别：硕士

化归思想方法是一种重要的数学思想方法,并且几乎贯穿于全部中学数学内容,因此化归思想方法的教学受到了广大数学教育者的高度重视,但是,学生对化归思想方法的掌握程度如何?教师和学生在使用化归思想方法过程中的障碍是什么?使用怎样的... 详细信息

化归思想方法是一种重要的数学思想方法,并且几乎贯穿于全部中学数学内容,因此化归思想方法的教学受到了广大数学教育者的高度重视,但是,学生对化归思想方法的掌握程度如何?教师和学生在使用化归思想方法过程中的障碍是什么?使用怎样的教学策略可以提高学生的化归思想方法的掌握程度?等等问题没有得到实际的调查和考量.本研究通过查阅文献对化归思想方法相关概念进行界定,对高中数学所涉及的化归思想方法进行梳理,从理解和运用两个层次编订问题设置调查问卷,并结合不同学者对化归思想方法的维度划分,将化归思想方法划分为熟悉化、简单化、特殊化、一般化、以形助数、以数助形六个维度,根据这六个维度编制测试题.将编制好的调查问卷以及测试卷对两个学校四个班的学生进行测评,并对两个学校不同教师的课堂进行真实课堂观察,基于理论探究与实证调查,从调查现状总结与归纳,得出以下结论:(1)从整体上看,高一学生运用化归思想方法解决数学问题的现状一般,有待提高.(2)在理解层次上,两所学校存在一定差异,虽然对化归思想方法有一定的理解,但是只停留在表面,其中A中学生理解程度较高,能够明确化归思想方法能够解决哪些问题,这对理解数学知识有一定的帮助.(3)在运用层次上,很多学生虽然意识到寻求多途径化归,但是从测试题来看,学生多角度化归能力并不强.具体来看,A班学生在熟悉化、简单化、一般化、特殊化、以形助数、以数助形这几维度上的答题平均分均高于B班学生,正确率相差最大的是特殊化这一维度.对调查结果进行分析,学生化归障碍成因主要包括教师和学生两个方面,从学生方面来看,障碍包括认知结构不完善;化归意识不明显;化归目的不明确;化归途径较单一;课后反思不思到位.从教师方面来看,障碍包括制定教学目标时意识浅薄;课程导入时机械传授;构建新知时呆板找关联;归纳小结时忽略概括.综合师生的障碍成因,给出相应的建议:从教师方面,教师要在备课环节强化思想方法的认识;知识形成环节加强思想方法的渗透;在知识巩固环节突出思想方法的运用;在归纳小结环节注重思想方法的概括.从学生方面,学生要做到课前预习,了解化归思想方法;学习过程中细致剖析逐步化归;课后复习总结归纳注重反思.

关键词：化归思想方法高中数学教学建议学习建议

普通高中数学化归思想方法应用现状及教学策略研究

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普通高中数学化归思想方法应用现状及教学策略研究

作者：刘静西北师范大学

学位级别：硕士

化归思想方法是数学中基本的思想方法之一,在普通高中数学教学中有着不可忽视的地位。目前,有关化归思想方法的研究主要集中于其理论概念、解题技巧的探讨,对于普通高中数学化归思想方法的应用现状以及教学策略的研究相对较少。本研究... 详细信息

化归思想方法是数学中基本的思想方法之一,在普通高中数学教学中有着不可忽视的地位。目前,有关化归思想方法的研究主要集中于其理论概念、解题技巧的探讨,对于普通高中数学化归思想方法的应用现状以及教学策略的研究相对较少。本研究总结分析了已有化归思想方法的研究成果及其不足之处,在此基础上展开本次研究,旨在为普通高中数学教学中化归思想方法的应用提供一些参考。本研究首先对大量文献资料进行了梳理与分析,在先前研究者的研究基础上,对山西省部分普通高中的数学教师进行了问卷调查,同时对部分学校的数学教师与学生进行了访谈,结合案例主要就三个问题展开研究:1.化归思想方法在普通高中数学教学中的应用现状如何;2.影响普通高中数学教学中化归思想方法应用的因素有哪些;3.普通高中数学化归思想方法应用的教学策略有哪些。综合问卷调查与访谈结果结合案例以及教育实习过程中的观察研究等发现:1.化归思想方法在普通高中数学教学中的应用现状表现为化归思想方法在普通高中数学教学中有一定程度的应用,但是应用的广度及深度都有待提高。2.影响普通高中数学教学中化归思想方法应用的因素主要包括教师对化归思想方法的理解与掌握;教师的实际教学理念和教学习惯;学生的学习基础;化归思想方法的隐蔽性。3.普通高中数学化归思想方法应用的教学策略主要有让学生理解化归思想方法的内涵及其重要性;加强学生基础知识的学习,培养学生归纳、类比、联想能力;结合学科特点、教材内容以及学情在备课中渗入化归思想方法;发挥教师教学中的引导作用,通过具体例子体现化归思想方法;螺旋深入掌握化归思想方法,精心设计练习提高学生化归能力;对典型问题进行反思,指导学生梳理化归过程;专题讲解深化学生对化归思想方法的理解与认识;更新教学观念,给学生授之于渔。

关键词：普通高中数学化归思想方法应用教学策略

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中学数学教学中化归思想方法的应用研究

中学数学教学中化归思想方法的应用研究

作者：马艳西北师范大学

学位级别：硕士

中学数学课程改革的一个主要特点是数学课程更加关注人的发展,关注学生数学素养的提高。因此引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的化归思想方法既是提高自身素养、建立科学的数学观念的基础;也是发展数学,应用数学的重要保证。化归思... 详细信息

中学数学课程改革的一个主要特点是数学课程更加关注人的发展,关注学生数学素养的提高。因此引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的化归思想方法既是提高自身素养、建立科学的数学观念的基础;也是发展数学,应用数学的重要保证。化归思想方法作为中学数学中最基本的思想方法一直倍受重视,但对中学数学教学中化归思想方法应用的研究相对较少,还没有形成比较成熟的研究模式或理论体系,与此有关的研究大多是结合具体数学问题来进行探讨,很多问题只停留在理论探讨上或经验的描述上。本研究在分析文献的基础上,对化归思想方法及相关概念给出界定;对甘肃省初中数学教师就三个方面的问题（1.中学数学教师对化归思想方法的了解掌握情况。2.中学数学教师的教学理念。3.化归思想方法在教学中的应用情况。）进行了抽样问卷调查和访谈。其中对化归思想方法在教学中的应用情况从备课、教学中的应用、复习课中对知识点的化归整合三个方面进行分析。综合问卷调查和访谈结果,可得出以下结论: 1中学数学教师对化归思想方法的了解掌握情况方面:所有中学数学教师对化归思想方法有不同程度的了解,但情况不容乐观。 2.中学数学教师的教学理念方面:普遍认同数学教学是为了学生的发展;认同数学思想方法在数学教学中的价值;但是仍然有一部分中学数学教师将数学教学的目的放在数学应试上。 3.化归思想方法在教学中的应用情况方面:在备课、教学、复习三个环节中,化归思想方法的应用并不是很多;但对化归思想方法在问题解决,知识整合方面的理论价值有一定共识。通过上述分析结果对中学数学教学中融入化归思想方法有以下启示:能够从化归思想方法的角度分析教材内容,同时深入教材提炼总结化归思想方法;制定出长期的合理的计划,通过渗透阶段、突破阶段、应用阶段在教学实践中使学生逐渐形成化归思想。此外中学数学教师在教学中真正了解和应用化归思想方法,就要做到主动迎接数学课程改革的挑战和形成终身学习的意识;完善新课程改革下的中学数学教学评价体系;对中学教师减负;完善培训和师范教育中的课程设置。

关键词：中学数学化归思想方法数学教学

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中学数学化归思想方法及其教学研究

中学数学化归思想方法及其教学研究

作者：代学德华中师范大学

学位级别：硕士

数学思想方法是人们从具体数学内容中提炼出来的对数学知识的本质认识,是在研究和解决数学问题的过程中所采用的手段、途径和方式。化归思想方法是最基本、最常用的思想方法。当前对化归定义、化归方法、化归原则的研究都有一定的理论深... 详细信息

数学思想方法是人们从具体数学内容中提炼出来的对数学知识的本质认识,是在研究和解决数学问题的过程中所采用的手段、途径和方式。化归思想方法是最基本、最常用的思想方法。当前对化归定义、化归方法、化归原则的研究都有一定的理论深度,但是对化归思想方法教学的研究相对比较薄弱,还没有形成较为成熟的研究模式或理论体系,与此有关的研究大多是结合具体内容进行化归原则或是化归方法的罗列。本文根据前人的研究成果,首先分析了目前对化归思想方法教学研究存在的问题,说明研究化归思想方法的意义;进而概述化归的含义、化归原则及化归策略;然后详细介绍了化归思想方法在中学数学教材中的具体体现;最后结合自己的教学经验提出了化归思想方法的教学原则、教学途径和教学策略。全文侧重于对化归思想方法教学的论述。其中化归思想方法的教学原则包含:化隐为显原则、螺旋上升原则、系统教学原则、启发诱导原则。化归思想方法的教学途径有:在课堂教学中进行教学、利用专题讲座进行教学、通过社会实践进行教学。化归思想方法的教学策略有:从教材中挖掘化归思想方法、在教学设计中渗透化归思想方法、在实际教学过程中辩证对待化归克服化归的负面影响。

关键词：化归思想方法化归原则化归策略教学原则教学途径教学策略

初三学生化归思想方法掌握程度的调查及提升策略研究

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初三学生化归思想方法掌握程度的调查及提升策略研究

作者：顾以成南京师范大学

学位级别：硕士

化归思想方法作为数学中最重要、最基本的思想方法之一,在学生解决数学问题以及现实问题过程中都发挥着重要的作用.《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数学思想方法愈加重视,明确将“基本思想”作为“四基”（基础知识、基本技能... 详细信息

化归思想方法作为数学中最重要、最基本的思想方法之一,在学生解决数学问题以及现实问题过程中都发挥着重要的作用.《义务教育数学课程标准（2011年版）》对数学思想方法愈加重视,明确将“基本思想”作为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）培养要求之一提出.然而,教师在常态化教学中对化归思想方法的重视情况如何?学生对化归思想方法的掌握程度如何?怎样有效地提升数学化归思想方法的渗透质量?等等问题,尚需立足于实践调查的考量进行针对性研究.本研究综合采用文献分析法、问卷调查法以及案例研究法等多种方法,从了解、理解、运用、综合四个维度编订问题,调查不同类型学校初三学生化归思想方法的掌握程度.基于理论探究与实证调查,从调查现状总结与归纳初中化归思想方法教学的策略,以期为化归思想方法在初中数学教学中的有效渗透提供参考.本研究主要结论有:⑴不同类型学校的学生在四个维度均存在一定程度的差异,尤其在运用这一维度存在显著性差异,城镇学校学生化归能力高于农村学校学生,并且擅于从多角度思考问题,运用不同的化归方法;学生缺乏整理化归方法的意识,鲜少利用化归思想整理知识框架.⑵教师在教学设计之前缺少反思,在教学过程中渗透不够明显、对学生知识存在“误判”以及教学设计过于紧凑、不够合理都影响化归思想方法在教学中的渗透程度.⑶通过调查,学生化归障碍成因主要包括教师和学生两个方面,从学生方面来看,障碍包括了解途径较为单一;化归意识不明显;化归目的不明确;忽视问题本质;化归方向单一;数学知识体系不完善;从教师方面来看,障碍包括教学设计前缺少反思;教学设计中渗透不明显;教师对学生的“误判”;教学节奏安排过于紧凑导致学生反思不足.⑷从教师的教学与学生的学习两个角度给出相应的策略:充分挖掘教材,明晰教学内容;合理备课,多样化设计教学;运用启发性提示语引导学生化归,注重变式训练;引导学生构建数学知识框架、多角度分析数学知识;反复归纳总结,深化化归思想;剖析解题过程,实现逐步化归;注重解题反思,整理化归方法;借助思维导图整理知识框架,宏观把握化归思想方法.

关键词：初中数学化归思想方法掌握程度教学策略

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化归思想方法在初中数学中的应用

数理化学习(教研版) 2012年第6期 8-9页

作者：徐国磊徐梅山东省淄博市临淄区金山中学山东省淄博市临淄区边河中学

数学思想方法几乎是历年中考试卷考查的重点,数学思想的理解及运用体现了学生的学习能力,而数学能力又是学好数学的根本,因此数学思想方法的教学必须引起足够的重视.化归的思想是数学中最基本的思想方法,在中学阶段,几乎每一个题目都要... 详细信息

数学思想方法几乎是历年中考试卷考查的重点,数学思想的理解及运用体现了学生的学习能力,而数学能力又是学好数学的根本,因此数学思想方法的教学必须引起足够的重视.化归的思想是数学中最基本的思想方法,在中学阶段,几乎每一个题目都要用到这一思想方法,因此化归思想在初中数学中起着其它思想不能代替的作用."化归"是转化和归结的简称,在解决数学问题时,人们常常是将需要解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个相对较容易解决的或者已经有解决模式的问题,以求得问题的解答.数学中的转化比比皆是,现就以下几个方面谈一下自己的看法.

关键词：初中数学化归思想方法分式方程二次方程数学思想方法

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化归思想方法训练

双语学习 2007年第1M期 22-22,24页

作者：路瑞玲南阳幼儿师范学校

化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略.化归思想就是把未知问题化归为已知问题,把复杂问题化归为为简单问题,把非常规问题化归为常规问题,从而使很多问题获得解决的思想.

关键词：化归思想方法训练非常规问题数学问题内部联系教学实践思想引导举例说明