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作者：李少琼山西医科大学

学位级别：硕士

目的:纵向研究是医学实验干预效果评价中常用的一种方法,由于其研究时间长,同一个体多次反复、连续检测,受试对象可能会因种种原因不能按时参与调查,引致分析资料出现数据缺失。基于似然估计(广义线性估计方程、非线性混合模型等)处理... 详细信息

目的:纵向研究是医学实验干预效果评价中常用的一种方法,由于其研究时间长,同一个体多次反复、连续检测,受试对象可能会因种种原因不能按时参与调查,引致分析资料出现数据缺失。基于似然估计(广义线性估计方程、非线性混合模型等)处理随机缺失机制的数据缺失方法,基于半参数估计的广义估计方程等,为处理完全随机缺失机制的数据缺失研究提供了更准确有效的方法。方法:本文针对纵向二分类数据缺失问题,在广义估计方程基础上引入权重,进一步阐明加权估计方程分析原理,通过小样本、渐进法模拟对比研究,阐明纵向二分类数据缺失处理方法的特点,为随机缺失数据分析提供了方法学参考依据。针对入住CCU的急性冠脉综合征患者,于术前、术中、术后实施心脏康复二级预防综合干预,同时收集患者症状自评量表(SCL-90)、焦虑自我评定量表(SAS)和抑郁自我评定量表(SDS)的测定结果,进行综合干预效果的评价。由于CCU监测中,急冠患者心理状况检测指标出现了数据缺失。本研究根据数据缺失机制,对比分析了加权估计方程(weighted estimating equations,WEE)与后观察单位替代法(Last Observation Carried Forward,LOCF)数据缺失处理方法的异同。通过模拟研究,对比分析了样本含量与数据缺失比例对模型参数估计结果的影响。结果:1、两种缺失数据填补方法与样本含量及数据缺失比例有关经对样本含量在50至300之间,数据缺失比例在5%-40%之间的多种情况的模拟研究表明,当样本含量一定时,随数据缺失比例加大(5%-40%),两种缺失数据处理方法参数估计值的标准误都越来越大,参数估计结果与模拟真值的偏差也越来越大。在缺失比例一定的情况下,样本含量越大,两种方法参数估计值的标准误都越来越小,当样本量大于150时,参数估计结果均趋于稳定。对协变量及时间协变量交互作用的偏差分析可知,LOCF法较WEE法大,而WEE法对截距参数的估计结果偏差较大。当样本含量在150以上时,不同缺失比例参数估计结果相差较小,与真值较接近,样本量越大,参数估计值的偏差越小,参数估计值也越稳定地接近模拟真值。总之,LOCF与WEE两种方法均需要保证有一定的样本量,分析结果才更稳健。当缺失比例在25%以下,样本含量大于150时,加权估计方程对纵向监测二分类随机缺失数据分析,可以得到更为稳健的参数估计结果。WEE法不仅考虑了条件模型、边际模型以及数据的相关结构,而且可通过加权思想把缺失单元的权数分解到非缺失单元上,通过增大样本观测值的权重,来减少由于数据缺失对估计量产生的偏差,较LOCF法处理更佳。2、WEE法处理急性冠脉综合征二分类缺失数据结果解释更稳健经对急性冠脉综合征入住CCU期间心脏康复二级预防综合干预实例加权估计方程分析,结果表明吸烟、施加心脏康复二级预防综合干预措施均对急冠患者早期心理状态的变化有影响,也即吸烟是影响急冠患者早期康复的危险因素,而二级预防综合干预有利于急冠患者的早期心理康复。有效使用MI与WEE法对缺失数据进行填补处理,可作为心脏康复个体化综合干预效果规范化管理与评价的新思路和新方法。3、二级预防综合干预模式有利于急冠患者心脏康复心脏康复二级预防综合干预效果评价中,急冠患者多次检测结果可能会受到多个协变量(如个体BMI、吸烟、既往病史、冠状动脉狭窄程度、治疗方法、是否施加干预等)的影响,对照组(n=67)采用常规治疗,试验组(n=77)在常规治疗基础上实施二级预防综合干预。通过干预后心理康复状况多种分析方法对比研究结果表明,两组急冠患者入住CCU后均可出现不同程度的焦虑、抑郁等心理问题。通过对试验患者施加有针对性的个体化干预,可见干预组比对照组SCL-90、SAS量表得分较入住CCU时均有明显好转。经对缺失数据多重填补处理,进行治疗前后得分的重复测量资料广义线性混合模型分析,两组SCL-90、SAS量表得分均P>0.05,尚不能认为早期干预SCL-90、SAS量表得分均有改善,统计分析结果与实际干预效果解释相差较大。结论:为对干预后心理康复情况作出综合评判,本研究将一周内SCL-90、SAS及SDS量表得分重复检测结果,按各量表诊断评价标准(正常与否)进行整理,并对任意缺失模式数据缺失进行了多重填补等处理,采用急冠患者综合干预三次心理状况评判结果(正常与否)进行加权估计方程分析。结果表明,吸烟、治疗方式、是否施加心脏康复二级预防综合干预等是影响急冠患者早期心理康复的主要因素,吸烟不利于急性冠脉综合征患者的心理康复,施加二级预防综合干预,有利于急冠患者的心理康复,但无论药物治疗还是PCI手术治疗,综合干预对急冠患者心理康复效果尚不能认为有差别。总之,本文通过对纵向二分类任意缺失模式数据多重填补处理方法的对比研究,进一步证实了缺失数据比例与样本含量是

关键词：任意缺失模式纵向二分类数据加权估计方程多重填补

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失效信息随机缺失时可加危险率模型的统计推断

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中国科学院大学学报（中英文） 2016年第4期33卷 443-453页

作者：陈菲菲孙志华叶雪中国科学院大学数学科学学院北京100049 中国科学院大数据挖掘与知识管理重点实验室北京100190

对失效信息随机缺失时的可加危险率模型的估计进行研究.充分利用失效信息和缺失信息的概率模型的信息,通过构建估计方程,得到回归参数和基准累积风险函数的3个估计.证明了所提估计的渐近正态性,并进行数值模拟研究其有限样本性质.利用... 详细信息

对失效信息随机缺失时的可加危险率模型的估计进行研究.充分利用失效信息和缺失信息的概率模型的信息,通过构建估计方程,得到回归参数和基准累积风险函数的3个估计.证明了所提估计的渐近正态性,并进行数值模拟研究其有限样本性质.利用数值模拟研究比较所提估计与文献中的估计的有限样本性质,并通过分析一个实际数据验证了本文方法的有效性.

关键词：删失信息随机缺失可加危险率模型加权估计方程插补估计

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缺失数据下线性EV模型的参数估计

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数学的实践与认识 2005年第12期35卷 116-122页

作者：闫长华张忠占北京工业大学应用数理学院文化基础教研室

给出EV模型下数据具有随机缺失时,模型参数的一种估计方法,并以一个简单模型为例给出了这种新估计的渐近正态性的具体结果.模拟研究表明,即使在有限样本情形,提出的方法在估计效率上也具有一定优势.

关键词：加权估计方程调整的估计方程 MonteCarlo模拟相合性渐近正态性

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部分线性模型的一步相合估计

部分线性模型的一步相合估计

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作者：陈慧婷山东大学

学位级别：硕士

对于部分线性模型假设相应变量Y依赖于协变量X=(x1,x2…,x.p)T和Z,并且Y与X之间呈线性关系,Y与Z之间呈非线性关系,其模型形式为：Yi=XiTβ+g(Zi)+εi 其中E(εi|Xi,Zi)=0,σi2=Var(εi|Xi,Zi),(i=1,…,n), X与Z都是随机变量。β=(β1,... 详细信息

对于部分线性模型假设相应变量Y依赖于协变量X=(x1,x2…,x.p)T和Z,并且Y与X之间呈线性关系,Y与Z之间呈非线性关系,其模型形式为：Yi=XiTβ+g(Zi)+εi 其中E(εi|Xi,Zi)=0,σi2=Var(εi|Xi,Zi),(i=1,…,n), X与Z都是随机变量。β=(β1,β2,…,βp)T是未知参数向量,g(·)是未知函数。因为部分线性回归模型既包含了参数部分,也包含了非参数的部分,所以它比线性模型更加灵活。我们一般感兴趣的是线性部分Xiβ,它反映了我们感兴趣的变量之间的关系,非线性部分g(Zi)增加了模型的适应性。这个模型是一个广义的一般化的形式,它包含了许多非常重要的半参回归模型。也正因为这样,许多学者开始对这个模型感兴趣,研究此模型的参数和非参数性质。钱伟民用二阶段方法估计此模型,并且给出了估计量的相合性,这种方法需要先得到两个参数g(z),β的关系,并假设参数β是已知的,得到g(z,β)关于参数β的估计g(z),然后再利用原模型得到参数β的估计β。这种方法比较繁琐,并且两次估计增加了估计的误差,使得到的最终估计的方差偏大,所以我想找到一种方法可以减少因多次估计产生的误差,想用一步估计得到最终的估计,这首先要求我们先把非线性函数用参数的形式表示出来,比较常用到的的表示方式有多项式逼近、正交级数逼近等等,本文中选择正交级数逼近,这样会减少迭代次数。这种表示形式可能会与真实的函数形式存在一些偏差,而Yanyun Ma的关于半参线性模型的文章中,提出了改进的加权估计方程,它可以很好的解决这个问题。因此本文的主要思想是先用正交级数逼近函数g(z),再利用加权估计方程得到模型中参数β的估计。

关键词：部分线性模型非参数核估计正交级数估计方程加权估计方程相合估计

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加法变换模型下相依数据的回归分析

加法变换模型下相依数据的回归分析

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作者：林淑榕武汉大学

学位级别：硕士

生存分析自上个世纪发展以来,随着理论的完善和应用的深入,现已成为不完全数据的一个非常重要的统计分析手段。本文首先介绍了生存分析的研究背景与发展概况,在给出生存数据类型、基本函数及常用半参数模型等一些生存分析的预备理论知... 详细信息

生存分析自上个世纪发展以来,随着理论的完善和应用的深入,现已成为不完全数据的一个非常重要的统计分析手段。本文首先介绍了生存分析的研究背景与发展概况,在给出生存数据类型、基本函数及常用半参数模型等一些生存分析的预备理论知识之后,重点讨论相依数据在加法变换模型下的回归分析。对相依数据,我们主要考虑存在于失效时间与簇大小之间的相关性,也就是说,在分析时考虑簇大小所隐含的信息。在加法变换模型下,本文介绍了现有文献中对相依右删失数据在模型中参数的估计方法,并着重针对相依当前状态数据讨论一种基于加权估计方程的方法(简称加权估计方法),同时给出了估计量的渐近性质及其证明。文中通过数据模拟分析评估了该加权估计方法的有效性,此外还给出了两个实例研究,数据分别来自一个致瘤性研究和一个皮肤癌研究,实例分析结果表明了加权估计方法的实用性及准确性。

关键词：加法变换模型相依数据簇大小信息偏似然估计加权估计方程

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改进广义估计方程在纵向研究二分类缺失资料中的应用

改进广义估计方程在纵向研究二分类缺失资料中的应用

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作者：房瑞玲山西医科大学

学位级别：硕士

目的:纵向研究是探索与解释某事物现象完整发展过程的一种十分常见的研究方法。在医学研究干预效果评价时,因研究时间连续且较长,研究对象合作欠佳等,纵向二分类资料也经常会出现数据缺失问题。若不考虑缺失,直接对纵向研究资料进行建... 详细信息

目的:纵向研究是探索与解释某事物现象完整发展过程的一种十分常见的研究方法。在医学研究干预效果评价时,因研究时间连续且较长,研究对象合作欠佳等,纵向二分类资料也经常会出现数据缺失问题。若不考虑缺失,直接对纵向研究资料进行建模分析,有可能得到模型参数的有偏估计。本文针对CCU急性冠脉综合征患者心脏康复纵向研究中存在的二分类数据缺失问题,进一步探讨处理二分类随机缺失数据的原理,对标准广义估计方程、加权估计方程及基于多重填补的广义估计方程三种方法进行对比研究,为急冠患者心脏康复二级预防个体化综合干预效果评价提供方法学依据。方法:本文围绕纵向研究二分类数据缺失问题进行研究,针对广义估计方程及其两种改进形式加权估计方程和基于多重填补的广义估计方程处理二分类随机缺失数据的性能,进行模拟对比研究与实例验证分析。本次模拟研究采用边际Logistic回归模型拟合产生不同样本含量的纵向二分类数据,分别构建三个缺失比例的随机缺失数据集,从偏倚、标准误及均方误差三方面评价上述三种方法的处理效果。结合山西省某心血管专科医院CCU入住的211例急性冠脉综合征患者心脏康复实例进行验证分析,随机分为心脏康复二级预防综合干预组与常规治疗护理对照组,收集患者的心肌酶谱与心梗标志物监测资料,以观察及评价心脏康复二级预防个体化综合干预模式对急冠患者的心脏康复效果。结果:1、改进GEE方法处理纵向二分类随机缺失资料的效果优于标准GEE且MI-GEE的效果最好GEE三种形式的模拟对比研究从偏倚、标准误及均方误差三方面评价参数估计效果,模拟结果表明,针对结局变量为二分类的纵向数据,WGEE与MI-GEE这两种改进GEE的方法处理缺失机制为随机缺失数据的效果优于标准GEE,并且MI-GEE的效果更好。三种方法处理二分类随机缺失数据的能力与样本含量大小及缺失比例有关,随着样本含量的增大,三种方法的处理效果有所提高;随着缺失比例的增大,三种方法处理缺失数据的能力有所下降。2、MI-GEE是处理二分类随机缺失数据的有效模型结合模拟分析与实例研究结果,MI-GEE利用多重填补之后的数据集进行GEE分析,充分利用缺失资料蕴藏的信息,可以合理分析及评价干预效果。标准GEE的实例分析参数估计结果显示心脏康复综合干预模式对急冠患者的效果与常规治疗组没有差别,显然该方法掩盖了干预的效果,不能合理分析实例研究。WGEE虽可以用来处理缺失数据,且在一定程度上可以减少参数估计的偏性,但相比MI-GEE仍表现出一些不足。3、急冠患者早期心脏康复二级预防个体化综合干预模式行之有效CCU急冠患者的心脏康复实例结果表明,MI-GEE方法能够充分利用缺失资料,可以合理分析及评价心脏康复二级预防个体化综合干预模式对CCU急冠患者的效果。结果显示,两组急冠患者的pro BNP与c Tn I的阳性率在两组间不同,且综合干预组的治疗效果优于常规治疗组,并且康复治疗的时间延长效果越明显。将监测指标pro BNP与c Tn I二值化后,可以更合理地分析与解释心脏康复效果。结论:针对纵向研究二分类资料,当缺失机制为随机缺失时,GEE的两种改进形式(WGEE与MI-GEE)的效果明显优于标准GEE,并以MI-GEE方法参数估计结果的偏性最小、效果最好。MI-GEE是处理二分类随机缺失数据的有力方法,可以用来指导评价急冠患者心脏康复二级预防个体化综合干预模式的效果。急冠患者早期心脏康复采用的个体化综合干预模式是一种行之有效的措施,心脏康复二级预防综合干预模式可以纳入急冠患者治疗的临床路径。

关键词：广义估计方程加权估计方程多重填补纵向二分类数据随机缺失

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缺失数据下的度量误差模型的参数估计

缺失数据下的度量误差模型的参数估计

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作者：娄磊北京师范大学

学位级别：硕士

对于随机缺失机制下的度量误差模型,本文第一部分讨论了在选择概率未知的情况下,用参数的Logistic模型和非参数的核平滑两种方法来拟和选择概率,再利用参数的H-T估计方法,给出参数的估计。本文第二部分给出了填充数据下的加权估计方程... 详细信息

对于随机缺失机制下的度量误差模型,本文第一部分讨论了在选择概率未知的情况下,用参数的Logistic模型和非参数的核平滑两种方法来拟和选择概率,再利用参数的H-T估计方法,给出参数的估计。本文第二部分给出了填充数据下的加权估计方程的性质,并提出了用非参数模型和半参数模型拟和估计方程中的条件期望得到参数的两步估计。最后列出了模拟的结果并且给出了这些参数估计量的大样本性质。

关键词： H-T估计加权估计方程 Logistic模型非参数模型半参数模型 MAR

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基于观测方差的加权Stein估计

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嘉兴学院学报 2007年第6期19卷 41-44页

作者：袁媛嘉兴学院数学与信息科学学院浙江嘉兴314001

Whittemore(1989)针对在各观测点等误差的情形提出了一种参数估计的方法,其基本思想是:当观测误差来自方差已知的高斯分布时,用带有观测误差的观测样本的Stein估计代替不可观测的协变量的真实值.对于各观测误差的方差不相等的情况,提出... 详细信息

Whittemore(1989)针对在各观测点等误差的情形提出了一种参数估计的方法,其基本思想是:当观测误差来自方差已知的高斯分布时,用带有观测误差的观测样本的Stein估计代替不可观测的协变量的真实值.对于各观测误差的方差不相等的情况,提出了基于观测方差的加权估计方程的概念,并通过数据模拟证明了由加权估计方程解出的估计(记为加权的Stein估计)的优越性.

关键词： EV模型 Stein估计加权估计方程

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