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功能梯度碳纳米管增强复合材料的参数统计识别

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功能梯度碳纳米管增强复合材料的参数统计识别

作者：何思源西安电子科技大学

学位级别：硕士

功能梯度碳纳米管增强复合材料(Functionally Graded-Carbon Nano Tube Reinforced Composite,缩写FG-CNTRC)是由碳纳米管增强材料和基体材料组成且组分和结构呈连续梯度变化的非均质复合材料。因其有良好的机械、电、热学性能,熔点也... 详细信息

功能梯度碳纳米管增强复合材料(Functionally Graded-Carbon Nano Tube Reinforced Composite,缩写FG-CNTRC)是由碳纳米管增强材料和基体材料组成且组分和结构呈连续梯度变化的非均质复合材料。因其有良好的机械、电、热学性能,熔点也是已知材料中最高的,近年来成为航空航天、机械、汽车工程等领域的研究热点。本文基于FG-CNTRC结构的动力特性和动力响应,利用有限元模型修正方法,对FG-CNTRC结构组分材料热物参数及组分分布的辨识进行了研究。论文主要工作如下:(1)基于Reddy高阶剪切变形理论和Hamilton原理,建立了FG-CNTRC结构的动力学有限元模型并在此基础上进行了动力特性分析。结果表明,碳纳米管的等效体积含量与梯度排布方式对FG-CNTRC梁的模态频率具有显著的影响。(2)考虑FG-CNTRC组分材料物理参数与组分分布的随机性,建立了结构摄动随机有限元模型并推导获得了材料物理参数与组分分布的数字统计特征(均值与方差)与模态参数的数字统计特征的关系表达式。结果表明:与排布方式相比,碳纳米管增强材料与基体材料物理参数的随机性对结构模态频率分散性的影响更大。(3)不考虑随机性,在论文工作(1)的基础上,利用基于灵敏度分析的有限元模型修正方法,实现了FG-CNTRC的组分材料物理参数和组分分布的辨识。(4)考虑随机性,在论文工作(2)的基础上,忽略待修正参数与测量数据间的相关性,利用一阶摄动方法,实现了FG-CNTRC的组分材料物理参数和组分分布数字统计特征的辨识。结果表明:随机性对参数均值的辨识结果影响不大。

关键词：功能梯度碳纳米管增强复合材料随机性动力特性组分材料热物参数及组分分布参数辨识

功能梯度碳纳米管增强复合材料结构固有振动特性不确定性分析

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功能梯度碳纳米管增强复合材料结构固有振动特性不确定性分析

作者：郑思文东北大学

学位级别：硕士

功能梯度碳纳米管增强复合材料(FG-CNTRCs)具有高强度、高刚度、良好韧性等特点,广泛应用于微纳米机电系统中。本文围绕功能梯度碳纳米管增强复合材料结构自由振动问题展开研究,基于经典梁、板理论建立无量纲控制微分方程,运用Karhunen... 详细信息

功能梯度碳纳米管增强复合材料(FG-CNTRCs)具有高强度、高刚度、良好韧性等特点,广泛应用于微纳米机电系统中。本文围绕功能梯度碳纳米管增强复合材料结构自由振动问题展开研究,基于经典梁、板理论建立无量纲控制微分方程,运用Karhunen-Loève展开随机场理论表征功能梯度碳纳米管增强复合材料梁和板的不确定物理属性,开展了梁、板结构固有振动特性的不确定性分析。本文主要研究内容包括:(1)考虑碳纳米管的常见功能梯度分布形式,采用广义混合率模型得到FG-CNTRCs的有效物性参数。基于随机场离散与表征的Karhunen-Loève展开方法,对比分析了三种常见相关模型的特征值、特征函数解析解以及多维随机场离散方法,揭示了截断截次、相关长度等因素对随机场离散精度的影响。(2)研究了功能梯度碳纳米管增强复合材料梁固有特性的不确定性分析方法。根据经典Timoshenko梁理论和一阶剪切变形理论,结合Hamilton变分原理,推导建立了FG-CNTRCs梁的无量纲的运动控制微分方程,基于Galerkin法对运动偏微分方程进行离散,求解得到其固有频率,并与里兹(Ritz)法与微分求积(DQ)法得到的结果对比验证。基于K-L展开的二维随机场离散方法,对不同碳纳米管分布形式下FG-CNTRCs梁的材料属性进行随机场模拟,并对FG-CNTRCs梁的固有频率进行不确定性分析,并对其进行概率统计特征分析,揭示了碳纳米管分布形式、长细比、体积率、边界条件等因素对FG-CNTRCs梁随机固有频率分析结果的影响。(3)研究了功能梯度碳纳米管增强复合材料板固有特性的不确定性分析方法。根据经典板理论、一阶剪切变形理论和Hamilton原理,建立得到FG-CNTRCs板的无量纲控制微分方程,对得到的偏微分方程运用Galerkin方法进行离散,并求解系统的特征值。在运用Ritz法求解其固有特性过程中,对位移函数采用正交多项式进行表示,推导得到FG-CNTRCs板的最大动能和最大应变能表达式,通过最小化拉格朗日能量函数,求得其的固有特性。建立基于K-L展开的三维随机场表征FG-CNTRCs板的材料属性,并对其进行随机固有频率分析,通过对体积率随机场进行104次模拟,得到固有频率的概率统计分布。揭示了碳纳米管的分布形式、宽厚比、体积率等因素对FG-CNTRCs板随机固有频率的影响。(4)对功能梯度碳纳米管增强复合材料结构进行稳定性分析。考虑一端轴向压力作用下的FG-CNTRCs梁,根据最小势能原理和变分原理,得到FG-CNTRCs梁的屈曲运动控制方程,基于微分求积法求解FG-CNTRCs梁的最大临界屈曲载荷,进行稳定性分析。基于体积率的K-L展开随机场,结合微分求积法求得无量纲临界屈曲载荷的概率分布,揭示了碳纳米管分布形式、长细比、体积率等对随机无量纲临界屈曲载荷分布的影响。考虑FG-CNTRCs板的轴向运动速度,研究了临界发散失稳速度随着轴向运动速度的变化情况,讨论了碳纳米管体积率、宽厚比等因素对临界发散失稳速度的影响。

关键词：功能梯度碳纳米管增强复合材料 Timoshenko梁矩形板 K-L展开随机固有频率

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随机FG-CNTRC结构的动力特性分析

西安电子科技大学学报 2019年第6期46卷 140-146页

作者：李琳徐亚兰西安电子科技大学机电工程学院

为考查功能梯度碳纳米管增强复合材料结构中组分材料物理参数及组分分布随机性对结构固有频率的影响,采用高阶剪切变形理论及广义混合律建立了碳纳米管在不同排布方式下梁结构的有限元动力学模型;运用一阶摄动法引入随机变量参数,建立... 详细信息

为考查功能梯度碳纳米管增强复合材料结构中组分材料物理参数及组分分布随机性对结构固有频率的影响,采用高阶剪切变形理论及广义混合律建立了碳纳米管在不同排布方式下梁结构的有限元动力学模型;运用一阶摄动法引入随机变量参数,建立了随机有限元模型,确定了结构固有频率数字特征与随机组分材料物理参数及组分分布数字特征之间的关系。结果表明,组分材料物理参数随机性对结构固有频率分散性的贡献远大于组分分布随机性的贡献;随着碳纳米管体积分数的增加,碳纳米管X型功能梯度排布下结构固有频率的分散性由衰减转为迅速增加,O型功能梯度排布下结构固有频率分散性仍处于衰减状态。

关键词：功能梯度碳纳米管增强复合材料一阶摄动法随机变量随机有限元固有频率

含几何缺陷旋转FG-CNTRC梁非线性自由振动分析

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噪声与振动控制 2024年第6期44卷 91-96页

作者：林百川覃健桂莫新娣桂林理工大学土木与建筑工程学院广西桂林541004 桂林理工大学理学院广西桂林541004

以含有初始几何缺陷的功能梯度碳纳米管增强旋转梁的非线性自由振动行为为对象开展研究。根据Euler–Bernoulli梁理论,引入von Kármán几何非线性假设,利用Hamilton原理,推导出系统的非线性偏微分控制方程。随后,采用Galerkin法,将控... 详细信息

以含有初始几何缺陷的功能梯度碳纳米管增强旋转梁的非线性自由振动行为为对象开展研究。根据Euler–Bernoulli梁理论,引入von Kármán几何非线性假设,利用Hamilton原理,推导出系统的非线性偏微分控制方程。随后,采用Galerkin法,将控制方程转化为常微分方程,并利用变分迭代法,求得系统非线性频率的解析解。最后,通过数值结果,讨论材料属性、转速、轮毂半径和几何缺陷等因素对结构非线性频率的影响。

关键词：振动与波旋转梁功能梯度碳纳米管增强复合材料几何缺陷变分迭代法非线性频率

随机压电FG-CNTRC结构的主动振动控制研究

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随机压电FG-CNTRC结构的主动振动控制研究

作者：李琳西安电子科技大学

学位级别：硕士

功能梯度碳纳米管增强复合材料是使用不同功能梯度排布的碳纳米管材料作为增强体加入基体材料,进而使材料成分和结构呈连续梯度变化的一种新型复合材料,是现代航空航天工业等高技术领域为满足结构在极限环境下能反复正常工作而发展起来... 详细信息

功能梯度碳纳米管增强复合材料是使用不同功能梯度排布的碳纳米管材料作为增强体加入基体材料,进而使材料成分和结构呈连续梯度变化的一种新型复合材料,是现代航空航天工业等高技术领域为满足结构在极限环境下能反复正常工作而发展起来的一种新型功能材料。其中,碳纳米管具有良好的力学性能、导电性能、传热性能及较高的导热率,熔点也是已知材料中最高的;功能梯度排布方式可以连续地改变两种材料的组成和结构,使其组成界面消失,在物理性能不发生突变的情况下较好地避免或降低应力集中现象。从现有的文献来看,与传统功能梯度复合材料相关的结构研究较为成熟,而以碳纳米管作为增强材料的研究尚不全面,因此本文在前人的研究基础上针对功能梯度碳纳米管增强复合材料结构进行了以下几个方面的研究:(1)为考查碳纳米管对结构动力特性的影响,采用高阶剪切变形理论及广义混合律推导了应力、应变及位移场之间的关系;采用有限元法进行了数学建模,并通过哈密顿原理建立了结构动力学方程,推导了功能梯度碳纳米管增强复合材料结构固有频率均值及模态振型的求解方程。研究表明,碳纳米管作为增强体,较高的体积含量以及结构上下表面密度较高的功能梯度排布方式可以更好的改善结构的动力特性。(2)为考查压电材料对结构固有频率的影响,引入压电构成方程整合至有限元模型,推导了与机电耦合有关的结构动力学方程,得出了压电功能梯度碳纳米管增强复合材料结构固有频率均值的求解方程。研究表明,压电材料使得结构前三阶固有频率均值整体有所减小但不改变其变化规律。(3)为考查随机性对结构固有频率分散性的贡献,运用一阶摄动法引入随机变量参数建立了摄动有限元模型,确定了结构固有频率数字特征与随机组分材料物理参数及组分分布数字特征之间的关系。研究表明,组分材料物理参数随机性对结构固有频率分散性的贡献远大于组分分布随机性的贡献;当碳纳米管体积分数增加至一定值时,碳纳米管X型功能梯度排布,结构固有频率分散性由开始的衰减转为迅速增加,而碳纳米管O型功能梯度排布,结构固有频率分散性仍处于衰减趋势。(4)为考查模型不确定性对结构主动振动控制性能的影响,引入模型不确定性,分别运用基于线性矩阵不等式处理方法的输出反馈H鲁棒控制理论及线性二次型经典控制理论建立了不确定鲁棒控制系统,针对随机压电功能梯度碳纳米管增强复合材料结构进行主动振动控制。研究表明,模型不确定性对实际工程中的结构建模及振动控制具有重大的意义,且基于线性矩阵不等式处理方法的输出反馈H鲁棒控制器相较于线性二次型控制器具有更好的控制性能。

关键词：功能梯度碳纳米管增强复合材料随机变量随机动力特性模型不确定性鲁棒控制

基于弱形式求积元的FG-CNTRC板低速冲击响应研究

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基于弱形式求积元的FG-CNTRC板低速冲击响应研究

作者：狄保君国防科技大学

学位级别：硕士

功能梯度碳纳米管增强复合材料（Functionally Graded Carbon NanotubeReinforced Composite,简称FG-CNTRC）具有轻质高强的优良特性,在航空航天、人员及结构防护等领域有广阔的应用前景,FG-CNTRC板结构的低速冲击响应也引起了相关研究... 详细信息

功能梯度碳纳米管增强复合材料（Functionally Graded Carbon NanotubeReinforced Composite,简称FG-CNTRC）具有轻质高强的优良特性,在航空航天、人员及结构防护等领域有广阔的应用前景,FG-CNTRC板结构的低速冲击响应也引起了相关研究人员的广泛关注。针对现有研究的不足,本文基于弱形式求积元法（Weak Form Quadrature Element Method,简称QEM）,建立了FG-CNTRC高阶板的低速冲击计算模型,并对其低速中心、偏心冲击响应进行研究,主要工作及成果如下:1、基于Reddy高阶剪切变形理论,并考虑几何非线性效应,建立描述FGCNTRC板低速冲击响应的动力学方程。利用弱形式求积元法,对动力学方程进行了空间域离散,得到FG-CNTRC板低速冲击求积元计算模型,编制计算程序。2、分别对正方形、正三角形和圆形FG-CNTRC板的求积元计算模型进行了收敛性和准确性分析。结果表明,随着求积元单元积分点数目的增加,计算结果迅速收敛,但所需的单元积分点数因问题而异。3、考察了几何非线性效应、FG-CNTRC板材料性能、冲击体冲击能量和冲击位置等因素对三种形状FG-CNTRC板低速冲击响应的影响。结果表明:（1）考虑几何非线性时,FG-CNTRC板低速冲击接触力增大,正方形、正三角形、圆形板增幅分别可达50%、36%、56%;冲击位置处板的挠度减小,正方形、正三角形、圆形板降幅可达24%、18%、22%。几何非线性效应的影响不可忽略。（2）当碳纳米管沿厚度方向呈“X”型分布（FG-X）时,FG-CNTRC板冲击接触力最大、冲击位置处板的挠度最小;随着碳纳米管体积分数增大,冲击接触力增大,冲击位置处板的挠度减小;冲击接触力和冲击位置处板的挠度随冲击体速度和半径的增大而增加。（3）低速冲击过程具有“局部性”特征。当冲击位置距参考中心点（正方形板中心,正三角形板中线的中点,圆形板圆心）较小时,冲击位置对FG-CNTRC板动态响应的影响不大;当冲击位置距参考中心点较大时,边界效应使冲击位置处板的挠度较中心冲击显著减小,降幅可达40%;偏心冲击时,板形状对低速冲击响应的影响较中心冲击时更大。

关键词：功能梯度碳纳米管增强复合材料高阶板几何非线性弱形式求积元低速冲击