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功能梯度压电压磁材料矩形板自由振动问题三维精确解

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烟台大学学报（自然科学与工程版） 2008年第3期21卷 172-175,180页

作者：杨正光仲政戴瑛烟台大学土木工程学院山东烟台264005 同济大学航空航天与力学学院上海200092

研究四边简支接地的功能梯度压电压磁材料矩形板的自由振动问题.假定材料性质沿板厚方向满足指数函数分布规律,将位移、电势和磁势展开成双三角级数,由三维控制方程导出以位移、电势、磁势及其沿板厚方向的导数为状态变量的状态方程,由... 详细信息

研究四边简支接地的功能梯度压电压磁材料矩形板的自由振动问题.假定材料性质沿板厚方向满足指数函数分布规律,将位移、电势和磁势展开成双三角级数,由三维控制方程导出以位移、电势、磁势及其沿板厚方向的导数为状态变量的状态方程,由此得到功能梯度压电压磁材料矩形平板自由振动问题的精确频率方程.

关键词：功能梯度压电压磁材料矩形板自由振动三维精确解状态空间法

SH波在无限大功能梯度压电压磁材料中共线双裂纹处的散射

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西北师范大学学报（自然科学版） 2011年第3期47卷 31-34页

作者：周春梅韩惠丽宁夏师范学院数学与计算机科学学院宁夏固原756000 宁夏大学数学与计算机学院宁夏银川750021

讨论了SH波在无限大功能梯度压电压磁材料中共线双裂纹处的散射问题.假定裂纹面上边界条件是电渗透性的,通过建立数学模型并利用Copson方法对问题进行求解,最后通过数值算例讨论了右裂纹尖端的应力强度因子与材料梯度参数等因素之间的关系.

关键词：功能梯度压电压磁材料 SH波应力强度因子共线双裂纹散射

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功能梯度压电压磁圆柱壳中纵向波的截止频率

力学学报 2023年第9期55卷 1950-1959页

作者：邓良玉曹小杉马星荃汝艳西安理工大学土木建筑工程学院西安710048

采用解析方法研究材料参数沿径向变化的功能梯度压电压磁圆柱壳体中纵向导波的截止频率.建立了利用位移函数、电势函数和磁势函数表示的柱坐标系下功能梯度压电压磁圆柱壳中纵向波的力、电和磁耦合波动方程并表征齐次边界条件.在波数趋... 详细信息

采用解析方法研究材料参数沿径向变化的功能梯度压电压磁圆柱壳体中纵向导波的截止频率.建立了利用位移函数、电势函数和磁势函数表示的柱坐标系下功能梯度压电压磁圆柱壳中纵向波的力、电和磁耦合波动方程并表征齐次边界条件.在波数趋于0的条件下,采用Wentzel-Kramers-Brillouin(WKB)方法求解方程并推导得到梯度壳体中纵向导波截止频率的显式近似解析解.分别对比均质压电压磁圆柱壳体中纵向导波的截止频率的贝塞尔函数解和由功能梯度压电压磁圆柱壳体中纵向导波频散曲线所得的截止频率,验证了WKB解的高精确性.通过进一步解析推导简化可得:纵向波的截止频率是两个近似等差数列的集合;其公差分别与材料两种等效波速的倒数沿径向的积分成反比.数值算例表明,直接利用两个数列的公差表示截止频率具有足够的精度.研究对比分析了弹性参数、密度、电学参数、磁学参数和壳体厚度单独变化对截止频率的影响规律.其中弹性参数和密度梯度变化对截止频率影响较为明显;电学参数与磁学参数梯度变化对其截止频率影响较小;壳体厚度增加会导致截止频率降低.文中给出的分析方法与结论可适用于功能梯度弹性材料与功能梯度压电材料圆柱壳中纵向导波的截止频率,这些结论可为基于截止频率的非均质材料圆柱壳的超声无损检测提供理论依据.

关键词：截止频率功能梯度压电压磁材料 WKB 法圆柱壳中的纵向波

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功能梯度压电压磁圆柱轴对称的静力学响应

工程力学 2021年第11期38卷 229-239页

作者：谢军李星汪文帅宁夏大学数学统计学院银川750021

针对无限长功能梯度压电压磁空心圆柱,研究轴对称空心圆柱电磁弹耦合静力学问题。在柱坐标系下,假定材料参数沿径向为幂函数分布,推导出在外激励作用下空心圆柱体中位移、应力、电势以及磁势等物理场的解析解。数值讨论中,针对BaTiO_(3)... 详细信息

针对无限长功能梯度压电压磁空心圆柱,研究轴对称空心圆柱电磁弹耦合静力学问题。在柱坐标系下,假定材料参数沿径向为幂函数分布,推导出在外激励作用下空心圆柱体中位移、应力、电势以及磁势等物理场的解析解。数值讨论中,针对BaTiO_(3)-CoFeO_(4)复合材料空心柱体,在不同边界条件下得到了不同梯度参数及不同厚度下空心圆柱应力、电势和磁势的分布规律。结果表明,对于功能梯度压电压磁空心圆柱,材料的失效主要是由于环向应力引起的,且圆柱厚度对环向应力有着显著影响。此外,梯度参数强烈影响功能梯度压电压磁传感器/制动器的电/磁输出和力学性能。结果对压电压磁圆柱型传感器/制动器的设计和分析具有一定的指导作用。

关键词：功能梯度压电压磁材料空心圆柱轴对称问题解析解耦合

不同功能梯度压电压磁层状介质中共线界面裂纹的动态性能分析

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应用数学和力学 2007年第5期28卷 551-560页

作者：张培伟周振功王彪哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所哈尔滨150080 中山大学物理与工程学院广州510275

对不同功能梯度压电压磁层状介质中,共线界面裂纹对简谐应力波作用下的动态问题,进行了分析.经Fourier变换,使问题的求解转换为求解以裂纹面上位移间断为未知量的三重对偶积分方程,三重对偶方程可以采用Schmidt方法来求解,进而分析了功... 详细信息

对不同功能梯度压电压磁层状介质中,共线界面裂纹对简谐应力波作用下的动态问题,进行了分析.经Fourier变换,使问题的求解转换为求解以裂纹面上位移间断为未知量的三重对偶积分方程,三重对偶方程可以采用Schmidt方法来求解,进而分析了功能梯度参数、入射波频率和层状介质厚度对应力、电位移和磁通量强度因子的影响.

关键词：功能梯度压电压磁材料界面裂纹应力波

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功能梯度压电压磁板中热机电的耦合分析

西北师范大学学报（自然科学版） 2011年第5期47卷 40-45页

作者：陆万顺马旭宁夏师范学院数学与计算机科学学院宁夏固原756000

讨论了功能梯度压电压磁板中热机电的耦合分析.在电渗透型边界条件下,通过Fourier积分变换把混合边值问题转化为对偶积分方程,然后利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力强度... 详细信息

讨论了功能梯度压电压磁板中热机电的耦合分析.在电渗透型边界条件下,通过Fourier积分变换把混合边值问题转化为对偶积分方程,然后利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力强度因子、电位移强度因子和磁通量强度因子.最后,通过数值算例讨论了温度及材料系数对应力强度因子的影响.

关键词：功能梯度压电压磁材料强度因子 Copson方法 Fourier变换 Fredholm积分方程

含裂纹的功能梯度压电压磁条粘结问题的奇异积分方程方法

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宁夏大学学报（自然科学版） 2008年第1期29卷 4-8页

作者：郭丽芳李星宁夏医学院高职学院宁夏银川750004 宁夏大学数学计算机学院宁夏银川750021

利用奇异积分方程方法研究了一个含裂纹的功能梯度压电压磁条与半无限大功能梯度压电压磁材料粘结在非渗透边界条件下的Ⅲ型裂纹问题.首先通过积分变换得到问题的形式解,然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到了一组奇异积分方程... 详细信息

利用奇异积分方程方法研究了一个含裂纹的功能梯度压电压磁条与半无限大功能梯度压电压磁材料粘结在非渗透边界条件下的Ⅲ型裂纹问题.首先通过积分变换得到问题的形式解,然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到了一组奇异积分方程,最后用Gauss-Chebyshev方法进行数值求解,讨论了材料参数、材料非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响.结果表明,压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异形式与一般弹性材料中反平面问题的应力奇异形式相同,但材料梯度参数对功能梯度压电压磁复合材料中的应力强度因子和电位移强度因子有很大影响.

关键词：功能梯度压电压磁材料奇异积分方程应力强度因子裂纹

粘结压电材料的梯度压电压磁层合中的界面裂纹分析

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西北师范大学学报（自然科学版） 2016年第6期52卷 38-41,50页

作者：周春梅宁夏师范学院数学与计算机科学学院宁夏固原756000

分析了粘结压电材料的梯度压电压磁层合中的界面裂纹,在非渗透性边界条件情况下,假定材料物性参数呈指数变化,运用Fourier变换将问题转化为奇异积分方程.然后利用Guass-Chebyshev积分公式对奇异积分方程进行数值求解,得到了裂纹尖端的... 详细信息

分析了粘结压电材料的梯度压电压磁层合中的界面裂纹,在非渗透性边界条件情况下,假定材料物性参数呈指数变化,运用Fourier变换将问题转化为奇异积分方程.然后利用Guass-Chebyshev积分公式对奇异积分方程进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力、电位移和磁通量强度因子.最后考察了裂纹长度和梯度参数等因素对强度因子的影响.

关键词：功能梯度压电压磁材料界面裂纹奇异积分方程应力强度因子

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功能梯度压电、压磁柱/球壳问题的振动分析

功能梯度压电、压磁柱/球壳问题的振动分析

作者：刘兴伟宁夏大学

学位级别：硕士

功能梯度压电压磁材料作为一种新型智能复合材料,因其高度敏感性通常被作为智能结构中的传感器和制动器等敏感部件,对优化智能结构中的力学性能设计具有重要意义.尽管该材料性能优越,但作为智能结构元件在外加激励载荷作用下会发生变形... 详细信息

功能梯度压电压磁材料作为一种新型智能复合材料,因其高度敏感性通常被作为智能结构中的传感器和制动器等敏感部件,对优化智能结构中的力学性能设计具有重要意义.尽管该材料性能优越,但作为智能结构元件在外加激励载荷作用下会发生变形和运动,为此功能梯度压电压磁材料的动力学问题成为一研究热点.本文在外加激励载荷作用下,对功能梯度压电、压磁空心柱/球壳作为传感器和制动器的动力学问题进行了分析和研究.本文第一章对功能梯度压电、压磁材料的研究背景、意义、进展及现状进行了具体阐述.第二章研究了同梯度指标功能梯度压电、压磁空心柱壳的径向振动问题.首先假定功能梯度压电、压磁柱壳的材料参数沿厚度方向按幂律变化,且密度的梯度指标与其它物理量的梯度指标相同;其次利用Frobenius级数展开法,得出外激励作用下圆柱壳的应力、电势、磁势等物理量的稳态解,进而对其动力控制问题进行了理论分析;最后通过数值算例分析了径向应力、环向应力、电势和磁势响应值沿径向的分布规律.第三、四章分别研究了不同梯度指标功能梯度压电、压磁柱壳和球壳的径向振动问题.首先假定功能梯度压电、压磁柱壳和球壳的材料参数沿厚度方向按幂律变化,且密度的梯度指标与其它物理量的梯度指标不同;其次利用变量替换技术,并结合常数变易法,得到了外激励作用下以Bessel函数表示柱壳和球壳的应力、电势、磁势等物理量的解析解;最后通过数值算例分析了径向应力、环向应力、电势和磁势响应值沿径向的分布规律.

关键词：功能梯度压电压磁材料径向振动变量替换稳态响应