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初边值问题稳定性分析的一个注记

计算数学 1994年第1期16卷 72-79页

作者：张耀科陆如枫中国科学院计算中心

初边值问题稳定性的研究是在初值问题稳定性理论基础上开展的.1968年Kreiss得到了双曲型方程组二层显式差分近似初边值问题稳定性的充分条件,1972年Gustafs-son,Kreiss,Sundstr(?)m得到了多层隐式差分近似初边值问题稳定性的充分必要条... 详细信息

初边值问题稳定性的研究是在初值问题稳定性理论基础上开展的.1968年Kreiss得到了双曲型方程组二层显式差分近似初边值问题稳定性的充分条件,1972年Gustafs-son,Kreiss,Sundstr(?)m得到了多层隐式差分近似初边值问题稳定性的充分必要条件;一般称之为GKS理论.

关键词：初边值问题稳定性初值问题

电磁弹性动力学初边值问题12类变量广义变分原理

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计算力学学报 2011年第1期28卷 63-65,157页

作者：王作君郑德忠郑成博郑世科燕山大学电气工程学院测试计量技术及仪器河北省重点实验室秦皇岛066004

基于Yao建立的电磁弹性固体广义变分原理,运用关于非传统Hamilton型广义变分原理的方法,建立了电磁弹性动力学初边值问题的12类变量广义变分原理,可反映该问题的全部特征,其独立变分变量为该问题的全部变量,即位移、速度、动量、应变、... 详细信息

基于Yao建立的电磁弹性固体广义变分原理,运用关于非传统Hamilton型广义变分原理的方法,建立了电磁弹性动力学初边值问题的12类变量广义变分原理,可反映该问题的全部特征,其独立变分变量为该问题的全部变量,即位移、速度、动量、应变、应力、电位移、磁感应强度、电场强度、磁场强度、电标量势、磁标量势和磁矢量势。本文建立的广义变分原理可为电磁弹性动力学提供建立杂交或混合有限元等变分近似解法的理论基础。

关键词：广义变分原理电磁弹性动力学初边值问题

一类非线性偏微分方程初边值问题的逐层优化算法

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物理学报 2012年第1期61卷 1-8页

作者：侯祥林翟中海郑莉刘铁林沈阳建筑大学理学院沈阳110168 沈阳建筑大学土木工程学院沈阳110168

针对非线性偏微分方程初边值问题,基于差分法和动态设计变量优化算法原理,以时间计算层上离散节点的未知函数值为设计变量,以离散节点的差分方程组构造程式化的目标函数,提出了离散节点处未知函数值的逐层高精度优化算法.编制通用程序... 详细信息

针对非线性偏微分方程初边值问题,基于差分法和动态设计变量优化算法原理,以时间计算层上离散节点的未知函数值为设计变量,以离散节点的差分方程组构造程式化的目标函数,提出了离散节点处未知函数值的逐层高精度优化算法.编制通用程序求解具体典型算例.并通过与解析解对比,表明了求解方法的正确性和有效性,为广泛的工程应用提供条件.

关键词：非线性偏微分方程初边值问题动态设计变量优化算法程序设计

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半导体飘流扩散方程组初边值问题解的渐近性

西安交通大学学报 2004年第10期38卷 1094-1096页

作者：吴慧卓西安交通大学理学院西安710049

针对半导体材料中飘流扩散方程组初边值问题解的渐近性,提出了在Doping轮廓和适当的初值假设下,发展问题的光滑解能够以较快的收敛速度指数衰减到相应的平衡解,并证明了该问题的收敛性.证明中,通过估计二阶导数的L2范数去掉了压力函数... 详细信息

针对半导体材料中飘流扩散方程组初边值问题解的渐近性,提出了在Doping轮廓和适当的初值假设下,发展问题的光滑解能够以较快的收敛速度指数衰减到相应的平衡解,并证明了该问题的收敛性.证明中,通过估计二阶导数的L2范数去掉了压力函数需满足其一阶导数大于0、三阶导数小于0的假设条件,从而对非单调、非三阶光滑的压力函数同样适用.在常数Doping轮廓下,把单极情形下飘流扩散方程组初边值问题解的渐近性推广到双极情形.

关键词：飘流扩散方程组初边值问题渐近性整体光滑解半导体材料

带阻尼项一维非等熵流方程组初边值问题解的收敛速度

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武汉大学学报（理学版） 2001年第3期47卷 264-268页

作者：金宗成王维克武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

研究了带阻尼项一维非等熵流方程组的初边值问题 ,利用能量估计的办法证明了整体解的存在性和得到在 L2 -模及 L∞

关键词：阻尼非等熵流方程组大时间状态收敛速度初边值问题稳定性估计整体解

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拟抛物方程初边值问题的整体解与渐近性态

清华大学学报（自然科学版） 1997年第6期37卷 10-12页

作者：高策理清华大学应用数学系

用耗散算子半群的理论证明了一类拟抛物方程的初边值问题整体解的存在唯一性；在证明了半群构成梯度系统后。

关键词：整体解拟抛物型方程初边值问题渐近性态

一类非线性Klein-Gordon方程组初边值问题的整体经典解

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兰州大学学报（自然科学版） 2000年第2期36卷 20-27页

作者：董旺远甘肃农业大学基础部甘肃兰州730070

讨论了 Klein- Gordon方程组utt-Δu +α2 u +a2 uv2 =f (x,t) ,vtt-Δ v +β2 v +b2 u2 v =g(x,t)初边值问题的经典解 ,这里 f (x,t) ,g(x,t)为实值函数 ,α,β,a,b都为常数 .应用 Galerkin方法得到了上述耦合方程组在 Rn(1≤ n≤ 3)

关键词：非线性Klein-Gordon方程组经典解初边值问题

一类具有非线性阻尼的非线性电报方程的初边值问题

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数学学报（中文版） 2022年第6期65卷 1009-1022页

作者：陈国旺达芳郑州大学数学与统计学院郑州450052

本文研究一类具有非线性阻尼的广义非线性电报方程的初边值问题vtt-αvxxtt-vxx+βvxxt=βf(v)xxt,x∈(0,1),t>0,v(0,t)=0,v(1,t)=0,t>0,v(x,0)=v0(x),vt(x,0)=v1(x),x∈(0,1),其中v(x,t)是一未知函数,下标x和t分别表示对z和t求偏导数,α和β是正常数,f(v)是一给定的非线性函数,v0(x)和v1(x)是给定的初值函数,证明该问题整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性.当f(0)为线性函数时,我们研究初边值问题解的渐近性质,还证明初边值问题vtt-vxx=αvxxtt+β(v3/3-v)xxt,v(0,t)=0,v(1,t)=0,v(x,0)=vo(z),vt(x,0)=v1(x)的整体解的存在性和唯一性.

关键词：非线性电报方程初边值问题整体解解的渐近性质

具有最大项的集值微分方程初边值问题的平均法

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数学学报（中文版） 2023年第6期66卷 1057-1070页

作者：王培光李贝贝河北大学数学与信息科学学院保定071002

本文研究了具有最大项的集值微分方程初边值问题解的渐近性.我们通过引入Hausdorff度量和半离差度量的概念,应用平均法分别讨论了当方程右端函数平均极限存在和不存在两种情况下,原方程与平均方程解之间的渐近关系.

关键词：集值微分方程最大项初边值问题平均法