检索结果-南通市图书馆

高维空间中阻尼Boussinesq方程初值问题的整体解

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西南师范大学学报（自然科学版） 2018年第9期43卷 1-5页

作者：刘诗焕朱先阳井冈山大学数理学院江西吉安343009

运用Fourier变换方法和迭代技巧研究了一类广义阻尼Boussinesq方程的初值问题.在Sobolev空间中得到了这类Boussinesq方程初值问题整体解的存在唯一性.

关键词： Boussinesq方程初值问题整体解

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OST方程初值问题的低正则性

安徽大学学报（自然科学版） 2016年第6期40卷 10-14页

作者：贾红艳王宏伟安阳师范学院数学与统计学院河南安阳455002

OST方程是一类具有扰动项的KdV方程.论文研究了一类具有非线性项(ux)2的OST方程的初值问题.通过构造一类对时间变量赋权的辅助空间,得到了这类空间中的先验估计,并在低正则性Sobelev空间Hs(R)(s>-1/2)中证明了OST方程局部解的适定性.

关键词： OST方程初值问题低正则性

随机分数阶微分方程初值问题基于模拟方程法的数值求解

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应用数学和力学 2014年第10期35卷 1092-1099页

作者：孙春艳徐伟西北工业大学理学院应用数学系西安710072

基于模拟方程法,提出了一种求解随机分数阶微分方程初值问题的数值方法.考虑含两个分数阶导数项的微分方程,引入两个线性的、非耦合的随机模拟方程,利用它们解构原方程,借助Laplace变换及逆变换,得到方程解的积分表达式,同时建立起两个... 详细信息

基于模拟方程法,提出了一种求解随机分数阶微分方程初值问题的数值方法.考虑含两个分数阶导数项的微分方程,引入两个线性的、非耦合的随机模拟方程,利用它们解构原方程,借助Laplace变换及逆变换,得到方程解的积分表达式,同时建立起两个模拟方程之间的联系,结合初始状态,得到求解随机微分方程初值问题的数值迭代算法.作为特例,对于含两个分数阶导数项线性常微分方程的初值问题,给出了基于模拟方程法的数值解法的显式结果.该方法是稳定的,它的误差仅存在于积分近似时的截断误差和计算软件的舍入误差.应用实例说明了数值方法在确定和随机情形的有效性和准确性.

关键词：分数阶导数随机分数阶微分方程模拟方程初值问题

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一般力学初值问题两类变量的广义变分原理

哈尔滨工业大学学报 2008年第1期40卷 22-24,34页

作者：冯晓九梁立孚胡超哈尔滨工业大学航天学院哈尔滨工程大学建筑工程学院哈尔滨150001

为了建立一般力学初值问题两类变量的广义变分原理,首先明确两类变量的基本方程,应用Laplace变换将基本方程变换到像空间,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,进而建立了一般力学初值问题的像空... 详细信息

为了建立一般力学初值问题两类变量的广义变分原理,首先明确两类变量的基本方程,应用Laplace变换将基本方程变换到像空间,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,进而建立了一般力学初值问题的像空间中两类变量的广义变分原理.然后,用Laplace逆变换将像空间中的广义变分原理反演到原空间,进而建立了一般力学初值问题的原空间中两类变量的广义变分原理.并以弹性动力学为例,说明了像空间和原空间中的势能函数和余能函数的内涵.

关键词：一般力学初值问题两类变量广义变分原理

半线性Schrdinger方程初值问题的H^1-适定性

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应用数学 2008年第1期21卷 141-148页

作者：阳志锋邱德华衡阳师范学院数学系湖南衡阳421008 广东商学院数学与计算科学系广东广州510320

在RN(N≥2)中讨论一类具时间依赖系数的半线性Schrdinger方程初值问题的H1-适定性.通过Strichartz估计和解的先验估计,得到了系数零点阶数λ与临界适定指数σ之间的关系,在一定条件下证明了该问题的H1-局部适定性和整体适定性.

关键词：适定性半线性Schrodinger方程初值问题 Strichartz估计爆破生命跨度

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分析力学初值问题的一种变分原理形式

力学学报 2007年第1期39卷 106-111页

作者：梁立孚罗恩冯晓九哈尔滨工程大学建筑学院哈尔滨150001 中山大学应用力学与工程系广州510275 黑龙江科技学院数力系哈尔滨150027

明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变... 详细信息

明确了分析力学初值问题的控制方程,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各控制方程卷乘上相应的虚量,代数相加,进而在原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式,即建立了分析力学初值问题的卷积型变分原理和卷积型广义变分原理．推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义变分原理的驻值条件．在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时,将变积方法推广为卷变积方法．

关键词：分析力学变分原理初值问题变积方法广义力广义位移

非线性Schrdinger方程初值问题中散射数据的计算方法

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湘潭大学自然科学学报 2017年第1期39卷 12-16页

作者：黄杰英韩艳娜娄本功商丘学院计算机工程学院河南商丘476000 云南大学数学系云南昆明650091

针对非线性Schrdinger方程初值问题中的散射数据计算问题,提出一种能够在截断型初始电势情况下求解散射数据的方法.首先,从初始电势开始,通过求解两个结构化Volterra积分方程来获得两对辅助函数.然后,根据辅助函数计算转移矩阵,并以... 详细信息

针对非线性Schrdinger方程初值问题中的散射数据计算问题,提出一种能够在截断型初始电势情况下求解散射数据的方法.首先,从初始电势开始,通过求解两个结构化Volterra积分方程来获得两对辅助函数.然后,根据辅助函数计算转移矩阵,并以此获得散射矩阵.最后,基于散射矩阵和初始光谱,获得初始散射数据.在散射数据基础上,通过逆散射变换即可获得非线性Schrdinger方程初值问题的解.数值案例分析表明,该方法能够在初始电势有跳跃间断点的情况下计算散射数据.

关键词：非线性 Schrodinger方程初值问题散射数据初始电势