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指向模型观念形成的初中方程教学设计研究

指向模型观念形成的初中方程教学设计研究

作者：陈沼莉重庆师范大学

学位级别：硕士

方程是数与代数领域的重要内容之一,方程的教学有助于形成初中生的模型观念,发展学生的数学素养,帮助学生会用数学语言表达现实世界,帮助学生联系数学与现实。本文以形成初中生的模型观念为目标,以方程的教学为形成路径,研究初中方程的... 详细信息

方程是数与代数领域的重要内容之一,方程的教学有助于形成初中生的模型观念,发展学生的数学素养,帮助学生会用数学语言表达现实世界,帮助学生联系数学与现实。本文以形成初中生的模型观念为目标,以方程的教学为形成路径,研究初中方程的教学设计。首先,通过搜查与整理相关文献,并进行深入研究,明确界定了模型观念与初中方程及其教学设计的概念;其次,通过课堂观察法、深度访谈法对目前初中方程教学的实际情况进行调查,对调查结果以及问题成因进行了分析;然后,结合理论确定指向模型观念形成的教学设计原则、策略及教学设计,并选取方程概念课、方程的解及方程的应用三课时以模型观念的形成为目标进行具体的教学案例设计分析,为形成初中生模型观念的方程教学设计提供参考。通过研究得到,针对目前的初中方程教学,大多教师仍以自己的讲为主,并在一定程度上忽视了学生的学习自主性,以提高学生的基础知识、基本技能为教学重点,忽视了对相关核心素养的了解及渗透,使得初中生的数学核心素养发展不够。在此基础上,提出了初中方程教学设计的六大原则:(1)教学过程情境化、(2)实际问题数学化、(3)数学问题模型化、(4)模型思维可视化、(5)模型结果可行性、(6)方程模型应用性;并对应六大策略:(1)创设问题情境,促使联系数学现实、(2)抽象现实模型,训练表达数学思维、(3)分析数量关系,熟练运用数学语言、(4)列出恰当方程,学会建立数学模型、(5)求解方程结果,促进理解模型意义、(6)运用方程模型,深化感悟模型思想。以通过方程的教学形成初中生的模型观念,培养学生的数学核心素养,适应社会的发展。

关键词：初中方程教学设计模型观念

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基于大概念的初中方程单元教学设计研究

基于大概念的初中方程单元教学设计研究

作者：林思琪广州大学

学位级别：硕士

从2014年教育部印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》到《义务教育数学课程标准(2022年版)》可以看出,几年来甚至是今后的教学都一直强调要培养学生的核心素养。而培养学生核心素养的教学不能是知识的灌输与堆砌,... 详细信息

从2014年教育部印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》到《义务教育数学课程标准(2022年版)》可以看出,几年来甚至是今后的教学都一直强调要培养学生的核心素养。而培养学生核心素养的教学不能是知识的灌输与堆砌,需要对学科内容进行整合,进行单元整体教学。随之,延伸出一个亟需解决的问题,即如何对内容进行整合。在《普通高中数学课程标准(2017年版)》中指出要以学科大概念为核心,从而使课程内容结构化,促进核心素养的落实。大概念能够反映学科的本质,是教学的主线,而单元教学是以整体性原则进行教学的一种模式。因此基于大概念的单元教学强调知识的结构化,使碎片化知识发生有机联系,从而深化理解和促进迁移。可见,基于大概念的单元教学设计能够解决上诉的问题。目前资料显示,当前初中数学领域聚焦于大概念的单元教学设计的研究还不够深入。另外初中方程是解決现实问题的重要模型,同时对奠定学生的数学基础和数学思想具有重要价值,其在初中数学学习中是一个重点和难点。因此,本文立足于初中方程,对其如何进行基于大概念的单元教学设计展开研究。研究的内容和结果如下:首先,通过对国内外关于“大概念、单元教学和基于大概念的单元教学”等内容的相关文献资料进行梳理,发现大概念并没有一个统一的定义,但对大概念具有统领、深化和迁移等作用是达成共识的。其次,通过课堂观察分析一线教师在初中方程内容的教学情况,再采用问卷调查了解初中学生在方程内容的学习现状。通过调查分析得到以下两方面的结论:(1)在教师教学上,一是在教学目标方面存在忽视核心素养、不具体和忽视学生主体地位等情况;二是在教学活动方面存在以碎片化的知识点为单位组织教学、不注重数学思想的渗透和较少引导学生建构知识体系等问题;(2)在学生学习上,初中方程内容掌握比较薄弱的是分式方程和列方程解应用题,以及学生不能很好建立方程的整体知识结构。接着分析基于大概念的初中方程单元教学设计的价值,论证对初中方程内容进行基于大概念的单元教学设计的必要性。再次,对国内外关于大概念的单元教学设计模式展开分析,得到基于大概念的单元教学设计的特征,并且在已有的模式上进行优化,得到基于大概念的单元教学设计模式:(1)确定学习单元;(2)提取大概念;(3)确定概念层级体系;(4)制定单元目标;(5)确定评估证据;(6)设计课堂教学活动。最后,对初中方程单元的内容进行分析,提取初中方程的单元大概念为“方程思想”,确定了方程单元的概念层级体系,促进初中方程内容的结构化。并且以“分式方程”为例,按照本文所提出的单元教学设计模式进行完整的教学案例开发,使其从理论变为实践,也为一线初中教师在实际单元教学设计过程中提供一些参考。

关键词：大概念单元教学设计初中方程核心素养

基于问题的学习（PBL）在初中方程教学中的实践研究

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基于问题的学习（PBL）在初中方程教学中的实践研究

作者：陈陆一沈阳师范大学

学位级别：硕士

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中课程总目标提出这样的要求:通过数学学习,学生能够感受数学知识之间、数学与生活之间的关联,运用数学的思维方式和科学方法进行研究,从而提高学生对问题发掘、信息分析与问题处理的能力。基于问题... 详细信息

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中课程总目标提出这样的要求:通过数学学习,学生能够感受数学知识之间、数学与生活之间的关联,运用数学的思维方式和科学方法进行研究,从而提高学生对问题发掘、信息分析与问题处理的能力。基于问题的学习(Problem-based learning,PBL)是一种新的课堂模式,课堂教学进行在现实情境之下,由学生来发现再进一步解决真实的有探究价值的数学学习问题,学生亲身体验自主与合作的自由交互学习,完成目标。这样的教学想要实现学生全方位、均衡向上的发展,是有价值的教学。数学方程在初中课本中占比重较大,怎样更好地发挥PBL的优势,有序又轻松地达成学习目标,是有研究意义的。在学习PBL及方程教学的相关知识后,笔者首先对PBL模式应用与方程的教学进行了构建,从理论基础、方程教学内容分析及初中学生分析三个方面展开应用PBL的前期分析,接着确定应用PBL模式的要点,主要包括在教学模型的设计、应用原则及PBL在方程教学中的整体设计。接下来,笔者选取七年级上册一元一次方程作为研究内容展开行动研究,通过设计、实施及反思评价进行教学研究。研究逐步推进后,笔者认为:PBL模式确实对方程的教学效果产生正向的作用。反思自始到终的研究过程,笔者认为:教师应用PBL时,首先要做的是科学选定合适的教学内容,因为不是所有数学内容都适合这种形式的学习;其次,教师一定要做好小组分配,课堂中,监督活动发展,推进教学进程。最后,最重要的是教师要改变自身唯知识论的观念,要以发展学生核心素养为教育行为的指导准则。

关键词：基于问题的学习(PBL) 初中方程实践研究

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初中方程内容的教材比较研究

初中方程内容的教材比较研究

作者：宋青南京师范大学

学位级别：硕士

在《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》颁布之后,各版本教材相继进行了新一轮修订,方程作为义务教育阶段数学教学的核心内容,具有重要研究价值,为更好的把握新版教材中的方程内容,本研究以人民教育出版社、北京师范大学出版社、... 详细信息

在《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》颁布之后,各版本教材相继进行了新一轮修订,方程作为义务教育阶段数学教学的核心内容,具有重要研究价值,为更好的把握新版教材中的方程内容,本研究以人民教育出版社、北京师范大学出版社、江苏科学技术出版社,这三个版本教材为研究对象,对教材中方程及相关内容展开比较研究.通过对一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的系统研究,意在突出方程在初中学习中的整体性,本研究主要从教材中方程体系结构、呈现方式及教材特色这三方面展开比较,得到以下研究结论：对方程体系结构的研究,主要从方程体系与方程结构两个角度展开。首先,三个版本教材的方程体系相似性较强,都是按照一元一次方程、二元一次方程(组)、分式方程和一元二次方程的顺序展开,其中对二元一次方程组、分式方程、一次函数的学习顺序三个版本稍有不同,并且每部分内容课时安排也有差异;其次,对方程结构,通过横向与纵向的比较研究,发现三个版本教材对方程内容的呈现都采用了螺旋上升的结构形式,整体结构具有很强的相似性,各部分方程内容标题大致分为认识方程模型、求解方程和应用方程三大类,基本遵循了“问题情境→建立方程模型→求解、应用与拓展”的模式,各类方程的设计思路也基本一致,一方面体现了教材自身设计的一贯性,另一方面,也在一定程度上体现了现行教材的趋同性。对方程呈现方式的研究,主要从教材体例、栏目设置、问题素材这三个角度展开.首先,从教材体例角度分析,人教版教材结构体例形式最丰富,苏科版次之,北师版相对较简单;其次,从栏目设计角度分析,苏科版教材设置的栏目形式最丰富,但功能存在重叠,人教版栏目设置较丰富,缺少操作活动类栏目,北师版栏目设置相对简单;最后,从教材章前问题角度分析,三个版本在问题数量及背景方面都存在差别,对于教材例题习题的问题数量及素材选择也存在明显差异。对教材特色的研究,主要分析了各版本教材对数学思想方法的渗透,其中包含方程思想,化归思想,数形结合思想,分类思想,以及换元、降次、消元、配方等数学方法,各版本教材的设计具有一定特色。

关键词：初中方程方程结构呈现方式

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初中方程教学的理论与实践研究

初中方程教学的理论与实践研究

作者：黄翠萍四川师范大学

学位级别：硕士

方程是初中数学的重要内容,也是将数学知识和现实生活问题联系起来的枢纽,所以方程教学一直是教育研究的重点和热点。方程教学不仅仅是教授方程基础知识和解方程这一基本技能,方程中还蕴含很多数学思想,例如抽象思想、化归思想、模型思... 详细信息

方程是初中数学的重要内容,也是将数学知识和现实生活问题联系起来的枢纽,所以方程教学一直是教育研究的重点和热点。方程教学不仅仅是教授方程基础知识和解方程这一基本技能,方程中还蕴含很多数学思想,例如抽象思想、化归思想、模型思想等等。本论文从理论与实践两方面对方程的教学进行研究,理论方面,对数学基本思想进行了种类和层次划分,建立了本论文的理论与评价框架;实践方面,从课程、教师、学生三个方面对方程进行实践研究,并且从方程的概念、解方程、列方程解应用题三个角度提出具体可行的教学建议和教学设计,并请一线教师对其进行评价。具体研究如下:首先,本论文对国内外相关文献进行综述,将数学基本思想分类为抽象思想、推理思想、模型思想,同时分析北师大版初中数学教材,说明三种数学基本思想在方程中的体现,并且结合数学学科实质和课标要求对数学基本思想进行层次划分,建立本论文的理论框架与评价体系。其次,本论文结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》对北师大版初中教材中的方程内容进行研读,从方程的概念、解方程、列方程解应用题三个角度来梳理初中各方程之间的内在联系,以数学基本思想为理论基础,为教师教学提供建议。通过梳理教材发现:（1）方程教学从不同角度体现了数学基本思想。（2）代数基础的学习很重要,方程的教学是建立在代数基础之上的。（3）数学思想是蕴含在数学知识之中的,需要老师在课堂实施中说明并且引导学生体会。（4）数学基本思想的学习有利于建构方程知识的理论框架。然后,本论文对初中教师进行访谈,得出结论:教龄较长或者学历较高的老师对于方程中的数学思想了解会比教龄相对较短或学历相对较低的老师更深刻,部分教龄较短的初中教师对于数学思想的了解并不多,大多和数学方法联系在一起;教师都认同方程中蕴含数学基本思想,并且能在课堂上渗透对数学基本思想的学习。最后,本论文结合评价框架设置了学生测试卷,对四川两所初中共246名学生进行测试、收集数据,同时用SPSS软件对数据进行整理,得到结论:（1）九年级学生对方程中的数学基本思想的掌握情况较为一般。（2）男生与女生对于方程中数学基本思想的掌握情况在整体上并没有明显的差异。（3）发展较好的学校掌握情况优于普通学校,基础较好的班级掌握情况优于普通班级。（4）三类数学基本思想都有一定的相关性,其中推理思想和模型思想的相关性最高。（5）大部分学生能够达到实际问题数学化、数学问题符号化这两个阶段,较少同学能够达到应用阶段。本论文结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》与北师大版初中数学教材,对方程教学从理论与实践两个方面进行研究,对方程教学提出相应建议并设计教案,为教师教学提供参考。

关键词：初中方程数学基本思想实践研究教学设计

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初中方程教学研究

初中方程教学研究

作者：陶能文东北师范大学

学位级别：硕士

新课程的基本理念是“以人为本,以人的终身发展为本”,数学教学要为学生的可持续发展奠基,以促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点和归宿。数学思想方法是数学的灵魂,掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识,更透彻地理解知识,甚至... 详细信息

新课程的基本理念是“以人为本,以人的终身发展为本”,数学教学要为学生的可持续发展奠基,以促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点和归宿。数学思想方法是数学的灵魂,掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识,更透彻地理解知识,甚至受益终身。法国学者冯?劳厄曾说过:“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西”。数学知识都遗忘了,剩下的就是数学思想方法,即数学地看问题。因此,重视数学思想方法教学已成为新课改下中学数学教学的一大亮点。中学方程蕴含着丰富的数学思想,所以,方程教学应以数学思想方法这条主线贯穿始终。本文首先对初中方程内容结构、基本数学思想方法、学习要求以及功能分析进行理论上研究,在此基础上对初中方程教学现状进行调查分析,通过调查研究发现:大多数学生方程学习感觉平淡,对数学思想方法重视程度和掌握情况不容乐观,教师仍迷恋于传统的教学模式,许多学生方程应用意识不令人满意,主动利用方程解决实际问题的能力有待加强。针对存在的问题,结合自己的教学实践,提出初中方程教学建议:1.激发学生学习兴趣2.“淡化形式,注重实质”――重视方程概念的形成过程3.揭示数学思想,引导学生“自得”――探求方程的解法4.“工欲善其事,必先利其器”――探索应用题的解题策略5.防止方程教学退化为形式——强化应用,淡化计算6.渗透数学思想方法,完善学生认知结构

关键词：初中方程数学思想方法学习兴趣

基于核心素养的主题教学研究——以初中方程为例

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基于核心素养的主题教学研究——以初中方程为例

作者：胡艳重庆三峡学院

学位级别：硕士

《普通高中数学课程标准(2017年版)》从利于学生不断发展的角度出发,依据数学学科的特点,凝练了数学学科的六大核心素养。在数学教学中如何培养学生的核心素养成为数学教育界的热点问题,受到了普遍关注。要落实培养学生核心素养的目标,... 详细信息

《普通高中数学课程标准(2017年版)》从利于学生不断发展的角度出发,依据数学学科的特点,凝练了数学学科的六大核心素养。在数学教学中如何培养学生的核心素养成为数学教育界的热点问题,受到了普遍关注。要落实培养学生核心素养的目标,无论是数学教学的内容,还是教学方法与手段都将随之改变,以适应课程标准的新要求。在内容上,《普通高中数学课程标准(2017年版)》将知识内容以主题形式呈现,使数学知识更具有系统性;在教学方法上,除传统的教学方法外,《普通高中数学课程标准(2017年版)解读》提出了主题教学这一新的教学模式,以改变单一的课时教学中将一个主题的知识分散呈现的方式。为此,本文从数学学科的核心素养以及主题教学这一新的教学模式为切入点,以初中阶段的方程为载体,探讨在核心素养的视角下的主题教学的相关问题。通过相关理论及文献的梳理与分析,对主题教学这一教学模式有了比较清晰的认识。不同于传统教学模式,主题教学注重知识的整体性、联系性,同时由于主题选择的多样性,为主题教学提供了更多的发展性、创造性与可行性,而这种教学方法为数学核心素养的培养提供了多样化的途径。利用教育实习的契机,通过对167位学生的问卷调查和15位一线教师教师的调查,了解到现实中学数学教学中核心素养的培养和主题教学方法的应用不尽如意。本论文从主题教学的特点、原则、目标和主题类型出发,探索了主题教学的设计步骤,再结合主题教学的五种教学主题,分别探索了每种教学主题如何与核心素养相融合的问题。在主题教学的设计步骤部分,从整体分析开始,由广到细,从整个教学内容细化到每一堂课的设计,主题选取的确定,知识内容、课程标准和核心素养的整体分析,再细化到课时安排,最后落实到每一堂课的教学设计,再通过评价反思,以期主题教学设计更加完善;在主题教学与核心素养的具体融合部分,本论文根据主题教学的五种不同类型的主题:现实生活化主题、问题焦点式主题、数学活动式主题、归纳演绎式主题、反馈矫正式主题,探索在实施这五类主题教学时如何来渗透数学核心素养。最后,进行教学案例的设计与分析,以期支撑核心素养与主题教学相融合的可行性。本文通过对主题教学的探索,寻求培养学生数学核心素养的具体途径,期望能为数学教学理论提供新的研究视角和数学教学实践提供可操作的案例,为数学教育的发展和中学数学教学提供有益的参考。

关键词：核心素养主题教学初中方程

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基于模型思想的初中方程教学设计研究

基于模型思想的初中方程教学设计研究

作者：于莉重庆师范大学

学位级别：硕士

新颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》的培养目标中，在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，把“双基”扩展为“四基”。方程中蕴含着丰富的思想方法，其中模型思想是方程中蕴含的... 详细信息

新颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》的培养目标中，在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，把“双基”扩展为“四基”。方程中蕴含着丰富的思想方法，其中模型思想是方程中蕴含的一种重要思想，也是十个核心概念中唯一一个以“思想”指称的概念，这表明它是数学基本思想之一，在方程教学中要重视模型思想的渗透。本文在对我国和国外一些国家有关模型思想的研究以及中学方程（组）教学的历史和现状分析的基础上，认识到当前我国初中方程（组）教学中存在的问题：教师对模型思想的重视程度较低，方程（组）教学过程中较少关注学生数学建模能力的培养，不重视学生的应用意识和应用能力的培养;学生对学习方程的兴趣偏低，学生对模型思想的了解和掌握程度也相对较低，方程应用意识较低，尤其是农村中学。基于此笔者以新课程理念为指导，在现代教学理论的基础上，首先对模型思想进行阐述，并通过对初中方程（组）教学现状的调查进行分析明确现在初中方程教学中存在具体的、主要的问题，并找出这些问题存在和产生的原因，以便“对症下药”。然后对初中方程的地位、内容结构、教学要求和教学重点与难点等进行分析，并结合初中生的身心发展特点，在此基础上提出了初中方程教学设计的原则和步骤。通过以上内容的分析，笔者更加明确了初中方程（组）教学中融入模型思想的原则和步骤，基于模型思想融入初中方程进行了教学设计，并对教学设计案例进行分析与反思等。最后，根据以上的分析和总结，笔者对基于模型思想的初中方程教学提出了相应的建议： 1、根据具体的方程教学内容，组织数学建模活动;2、强化数学思想方法，完善学生的知识结构;3、注重联系实际，突出应用意识;4、适应时代需要，关注自主探究与创新空间。

关键词：模型思想初中方程教学设计

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论数学模型思想与初中方程教学的关系

学园 2012年第14期5卷 55-56页

作者：于莉重庆师范大学数学学院

《义务教育数学课程标准》（修订稿）在＂双基＂的基础上,进一步明确提出了基本思想和基本活动经验的要求,把＂双基＂扩展为＂四基＂。模型思想是新增核心概念之一。方程是初中数学学习的重点和难点,蕴含着丰富的数学思想方法。本文主... 详细信息

《义务教育数学课程标准》（修订稿）在＂双基＂的基础上,进一步明确提出了基本思想和基本活动经验的要求,把＂双基＂扩展为＂四基＂。模型思想是新增核心概念之一。方程是初中数学学习的重点和难点,蕴含着丰富的数学思想方法。本文主要围绕数学模型思想和方程中所蕴含的模型思想进行分析,并在此基础上探讨如何将模型思想融入到初中方程教学中。

关键词：模型思想初中方程方程教学