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刚体动力学的拟变分原理及其应用

力学学报 2010年第2期42卷 300-305页

作者：梁立孚郭庆勇哈尔滨工程大学建筑工程学院哈尔滨150001

为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变... 详细信息

为了适应航天事业发展的需要,极有必要开展多柔体系统的理论分析.作为应用非保守系统的拟变分原理进行多柔体动力学的理论分析的组成部分,研究了刚体动力学的拟变分原理及其应用:建立了刚体动力学的拟变分原理,推导出刚体动力学的拟变分原理的拟驻值条件;建立了刚体动力学的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径;最后,借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学问题的优越性.

关键词：刚体动力学拟变分原理非保守系统控制约束非完整约束

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刚体动力学初值问题的拟变分原理及其应用

哈尔滨工程大学学报 2009年第10期30卷 1091-1096,1116页

作者：梁立孚周平刘宗民哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院黑龙江哈尔滨150001

随着科学技术的发展,对刚体动力学提出新的要求.应用变积方法,建立了刚体动力学初值问题的拟变分原理.推导出刚体动力学初值问题的拟变分原理的拟驻值条件.建立了刚体动力学初值问题的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题... 详细信息

随着科学技术的发展,对刚体动力学提出新的要求.应用变积方法,建立了刚体动力学初值问题的拟变分原理.推导出刚体动力学初值问题的拟变分原理的拟驻值条件.建立了刚体动力学初值问题的广义拟变分原理,说明了应用广义拟变分原理求得问题的解析解和数值解的途径.借助算例说明了应用变分方法来研究刚体动力学初值问题的优越性.

关键词：刚体动力学拟变分原理控制约束初值问题

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刚体动力学的四元数表示及保辛积分

应用数学和力学 2014年第1期35卷 1-11页

作者：徐小明钟万勰大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116024

基于刚体定点转动的四元数表示,运用分析结构力学方法,引入离散系统作用量代替四元数微分方程,并在积分点严格满足四元数模等于1的约束条件,进行时间积分.则按分析结构力学理论,不但达到了积分的保辛且区段内部约束条件也可在变分原理... 详细信息

基于刚体定点转动的四元数表示,运用分析结构力学方法,引入离散系统作用量代替四元数微分方程,并在积分点严格满足四元数模等于1的约束条件,进行时间积分.则按分析结构力学理论,不但达到了积分的保辛且区段内部约束条件也可在变分原理意义下近似满足.对重陀螺进行数值仿真,结果满意.

关键词：分析结构力学四元数刚体动力学保辛积分重陀螺

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刚体动力学

刚体动力学

1987年

作者：贾书惠编

本书系统地讲述了刚体动力学的基本知识，包括刚体绕定点的运动学、刚休运动微分方程式的列写方法、求解方法以及刚体的运动特性等

关键词：刚体动力学学科:高等学校学科:教材

来源：汇雅图书（南通市图书馆... 评论

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汇雅图书（南通市图书馆）

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一种基于刚体动力学分析的计算流体力学方法

水利学报 2013年第S1期44卷 106-110页

作者：王鑫田娅娟薛鹏陈锐北京中水科水电科技开发有限公司北京100038

流体机械运行的瞬变过程中各工况参数均为时间的函数,并且存在主要参数的正负方向改变。本文针对流体机械瞬变运行过程的特点,提出了一种基于刚体动力学分析的计算流体力学方法。以垂直轴潮流能水轮机为例,通过求解研究对象的动力学方... 详细信息

流体机械运行的瞬变过程中各工况参数均为时间的函数,并且存在主要参数的正负方向改变。本文针对流体机械瞬变运行过程的特点,提出了一种基于刚体动力学分析的计算流体力学方法。以垂直轴潮流能水轮机为例,通过求解研究对象的动力学方程与流场的CFD分析耦合迭代,最终得出研究对象的运动与受力状态,结果表明计算较好地实现了流体机械瞬变过程的模拟。

关键词：计算流体力学刚体动力学瞬变过程垂直轴潮流能水轮机

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刚体动力学问题的统一分析格式

机械 2018年第1期45卷 24-28页

作者：郑慧明华中科技大学力学系湖北武汉430074

基于自由度和达朗贝尔原理,提出了分析刚体动力学问题统一格式。自由度决定了所需列动力学方程的数目,而应用达朗贝尔原理将力学问题转化为静力学问题后,可对一个或多个刚体对任意点取矩,在很多情形下可以不引入不需求的未知力。将二者... 详细信息

基于自由度和达朗贝尔原理,提出了分析刚体动力学问题统一格式。自由度决定了所需列动力学方程的数目,而应用达朗贝尔原理将力学问题转化为静力学问题后,可对一个或多个刚体对任意点取矩,在很多情形下可以不引入不需求的未知力。将二者结合,便可确定动力学问题至少需列动力学方程的数目,并能有规律地得到所需静力学格式的方程,从而建立采用达朗贝尔原理分析刚体动力学问题时的统一格式。

关键词：自由度达朗贝尔原理刚体动力学

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弹性薄壳动力学比拟的曲面论基础

应用数学和力学 2023年第5期44卷 489-498页

作者：薛纭陈立群上海应用技术大学机械工程学院上海201418 哈尔滨工业大学(深圳)理学院力学系广东深圳518055

将Kirchhoff动力学比拟从弹性细杆推广到弹性薄壳,需要相应的经典曲面论新的表达形式,即用刚体动力学的概念和方法描述曲面的基本性质,形成广义Kirchhoff动力学比拟方法.从曲面非正交网格的两个刚性正交轴系出发,用其姿态坐标和Lamé系... 详细信息

将Kirchhoff动力学比拟从弹性细杆推广到弹性薄壳,需要相应的经典曲面论新的表达形式,即用刚体动力学的概念和方法描述曲面的基本性质,形成广义Kirchhoff动力学比拟方法.从曲面非正交网格的两个刚性正交轴系出发,用其姿态坐标和Lamé系数表达曲面偏微分方程;用弯扭度和Lamé系数表达曲面的第一和第二基本二次型,得到了法曲率的表达式,由此计算了主曲率和主方向,验证了与经典曲面论的一致性;给出算例以说明该文方法的应用,这一方法可以用来表达曲面的Rodrigues方程、Weingarten公式和Gauss公式,以及曲面论的基本方程.分析表明了这一方法对表述曲面微分几何的可行性,具有推导简洁和直观的优点.这有助于为广义Kirchhoff比拟及其后续发展奠定数学基础.

关键词：广义Kirchhoff比拟曲面的弯扭度曲面第二基本二次型弹性薄壳刚体动力学

Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广

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力学学报 2021年第1期53卷 234-247页

作者：薛纭陈立群上海应用技术大学机械工程学院上海201418 哈尔滨工业大学(深圳)理学院力学系深圳518055

将弹性细杆的“Kirchhoff动力学比拟”方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下... 详细信息

将弹性细杆的“Kirchhoff动力学比拟”方法推广到弹性薄壳,使弹性薄壳的变形在物理概念上和刚体的运动对应,在数学表述上等同,从而可以用刚体动力学的理论和方法研究弹性薄壳的变形,为连续的弹性薄壳提供新的离散化方法.在直法线假设下,在弹性中面上构筑空间正交轴系,此轴系沿坐标线“运动”的角速度构成两自变量的弯扭度.沿两个坐标线的弯扭度表达了弹性薄壳的变形和位形,证明了弯扭度之间以及弯扭度与中面切矢间的相容关系.用Euler角和Lame系数表达了非完整约束和中面位形的微分方程,用弯扭度和Lame系数表达了应变和应力以及内力及其本构方程.导出了用分布内力集度表达的弹性薄壳在变形后位形上的平衡偏微分方程组,方程的形式与刚体动力学的Euler方程和弹性细杆的Kirchhoff方程具有相似性,实现了Kirchhoff动力学比拟对弹性薄壳的推广.总结了弹性薄壳静力学和刚体动力学以及弹性细杆静力学在概念上的比拟关系.最后给出了一个算例.为研究弹性薄壳的变形和运动提供新的建模方法和研究思路.也可进一步推广到弹性薄壳动力学.

关键词： Kirchhoff 动力学比拟弹性薄壳静力学刚体动力学弯扭度

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刚体动力学方程的一个辛积分方法

应用数学和力学 2006年第1期27卷 47-52页

作者：路英杰任革学清华大学工程力学系北京100084

针对四元数和对应广义动量表示的刚体定点动力学方程,利用一种位移格式的微分—代数方程积分方案,实现了非独立广义动量表示的拉格朗日方程的辛积分算法.数值实验显示该算法具有精度高和保持系统守恒量的特点.更为重要的是,广义动量表... 详细信息

针对四元数和对应广义动量表示的刚体定点动力学方程,利用一种位移格式的微分—代数方程积分方案,实现了非独立广义动量表示的拉格朗日方程的辛积分算法.数值实验显示该算法具有精度高和保持系统守恒量的特点.更为重要的是,广义动量表示的拉格朗日方程较之传统形式的拉格朗日方程在辛积分中表现出独特的优越性.

关键词：刚体动力学四元数广义动量辛积分