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组合机床与自动化加工技术 2002年第2期 24-26页

作者：何兆太李国顺刘鹄然黄石高等专科学校湖北黄石435000 中南大学铁道学院湖南长沙410075

运用微分几何中的切触原理 ,研究了在多轴数控机床中刀具切削圆与零件曲面的切触条件和局部坐标系下的局部 2阶切触条件 ,并用截形对刀具切削圆与曲面的贴近程度进行了分析。

关键词：切触数控加工曲面加工数控机床

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切触几何和拓扑简史

数学译林 2006年第2期25卷 133-148页

作者： Hansjorg Geiges 丁帆(译) 潘建中(校)

切触几何的起源可以追溯到1872年Sophus Lie[57]，参见[58，59]，引入切触变换（contact transformation）作为研究微分方程组的一种几何工具．这门学科与纯粹数学的其它领域有很多联系，对应用领域如力学、光学、热力学及控制理论也很... 详细信息

切触几何的起源可以追溯到1872年Sophus Lie[57]，参见[58，59]，引入切触变换（contact transformation）作为研究微分方程组的一种几何工具．这门学科与纯粹数学的其它领域有很多联系，对应用领域如力学、光学、热力学及控制理论也很重要，然而在很长一段时间里，切触几何不像它的孪生姐妹辛几何那样受到重视。

关键词：辛几何切触简史拓扑微分方程组纯粹数学控制理论热力学光学时间

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插值(切触)分式表的构造

计算数学 1983年第3期 310-317页

作者：朱功勤黄有群合肥工业大学

用插值分式表或切触插值分式表来讨论有理插值或切触有理插值问题的一些算法的条件是比较方便的(参看[3],[6]).但关于这两个表的结构,至今未见充要的结果.为解决此问题,先引入有关术语及记号,并首先考虑有理插值的情况.

关键词：切触有理插值定理算法切触分式

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关于某一类殆仿切触黎曼流形

数学年刊A辑(中文版) 1986年第4期 494-500页

作者：李中林杭州大学

本文从讨论殆仿切触结构与全脐超曲面族的关系出发,得到了一类殆仿切触黎曼流形。它是比P-Sasaki流形和具保圆型结构的这类流形更为广泛的一类。我们定义其为LP-Sasaki流形。同时排除了一些熟知黎曼流形是这类流形的可能性。所得结果拓... 详细信息

本文从讨论殆仿切触结构与全脐超曲面族的关系出发,得到了一类殆仿切触黎曼流形。它是比P-Sasaki流形和具保圆型结构的这类流形更为广泛的一类。我们定义其为LP-Sasaki流形。同时排除了一些熟知黎曼流形是这类流形的可能性。所得结果拓广并包含了***和***ō等人的对应结论。

关键词：黎曼流形平均曲率定理 Riemann流形微分流形中曲率全脐超曲面共形平坦切触

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三阶局部切触在5坐标加工椭球模腔中的应用

新技术新工艺 2006年第12期 26-27页

作者：刘鹄然刘全红赵东福宋德玉艾俊华 C.Y.Chan 浙江科技学院浙江杭州310012 香港理工大学

运用微分几何中的切触原理,研究了在多轴数控机床中铣刀铣削圆与零件曲面的切触条件和局部坐标系下的局部三阶切触条件,并用截形对铣刀铣削圆与曲面的贴近程度进行了分析。相对于现有文献的论述,本文深入到曲面三阶参数而不仅是二阶参... 详细信息

运用微分几何中的切触原理,研究了在多轴数控机床中铣刀铣削圆与零件曲面的切触条件和局部坐标系下的局部三阶切触条件,并用截形对铣刀铣削圆与曲面的贴近程度进行了分析。相对于现有文献的论述,本文深入到曲面三阶参数而不仅是二阶参数曲率,既适合初等解析曲面又适合计算几何的拟合曲面,计算过程确切(曲率的导数很难求),求解方便(只要解一阶非线性方程)。

关键词：曲面加工切触数控加工

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曲线和平面间的切触阶的探讨

青海师专学报 1986年第2期 92-94页

作者：熊德政

在《微分几何讲义》中,仅用自然参数推导了曲线和平面问的切触阶,对于选用一般参数定义切触阶与自然参数的等价性未有证明,本文给出一个证明.下文中的n.γ均表示矢量。一、切触阶的定义设曲线 r:γ=γ（s）和平面π有公共点 P0,其中 S ... 详细信息

在《微分几何讲义》中,仅用自然参数推导了曲线和平面问的切触阶,对于选用一般参数定义切触阶与自然参数的等价性未有证明,本文给出一个证明.下文中的n.γ均表示矢量。一、切触阶的定义设曲线 r:γ=γ（s）和平面π有公共点 P0,其中 S 为Γ的弧长,不妨设弧长 S 从 P0起

关键词：切触

三阶局部切触在气轮机柱面型叶轮数控加工中的应用

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装备机械 2005年第1期 48-49页

作者：刘鸪然上海电机学院机械工程系 200240

工程中有很多复杂柱面,如气轮机柱面型叶轮,采用传统加工方法效率低,而采用5坐标铣削加工可高效达到所需形状。本文运用微分几何中的切触原理,研究了在多轴数控机床中刀具切削圆与零件柱面局部坐标系下的局部三阶切触条件,并用截形对刀... 详细信息

工程中有很多复杂柱面,如气轮机柱面型叶轮,采用传统加工方法效率低,而采用5坐标铣削加工可高效达到所需形状。本文运用微分几何中的切触原理,研究了在多轴数控机床中刀具切削圆与零件柱面局部坐标系下的局部三阶切触条件,并用截形对刀具切削圆与柱面的贴近程度进行了分析。相对于现有文献,本文理论更严密,深入到柱面三阶参数而不仅是二阶参数曲率,既适合初等解析柱面又适合计算几何的拟合柱面,计算过程确切(曲率的导数很难求),求解方便(只要解一阶非线性方程)。

关键词：切触数控加工刀具切削对刀数控机床铣削加工柱面计算几何局部坐标系

柱面的3阶切触在5坐标柱面型叶片加工中应用

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上海电机学院学报 2004年第2期7卷 79-82页

作者：刘鹄然黄晓宇上海电机技术高等专科学校机械工程系上海200240

工程中有很多复杂柱面,如汽轮机叶片中有一类柱面型叶片,采用5坐标加工可高效达到所需形状。运用微分几何中的切触原理,研究了在多轴数控机床中刀具切削圆与零件柱面的切触条件,并用截形对刀具切削圆与柱面型叶片的贴近程度进行了分析。

关键词：柱面切触数控

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用侧铣法加工小曲率曲面的二阶切触

机械工程师 2002年第12期 30-32页

作者：邵建华刘鹄然湖南工业职业技术学院湖南长沙410007 中南大学机电工程学院湖南长沙410075

把微分几何中曲线与曲面之间的“切触”概念应用于高速机车流线型复杂曲面的数控加工,提出了用圆柱铣刀的外圆在五坐标联动中加工小曲率曲面的最佳切触条件。

关键词：侧铣法圆柱铣刀三维自由曲面切触

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三阶局部切触在5坐标加工椭球模腔中应用

机电技术 2006年第3期29卷 25-27页

作者：刘鹄然刘全红宋德玉刘萍高玉根段福斌潘骏陈清远浙江科技学院杭州310023 香港理工大学

运用微分几何中的切触原理,研究了在多轴数控机床中铣刀铣削圆与零件曲面的切触条件和局部坐标系下的局部三阶切触条件,并用截形对铣刀铣削圆与曲面的贴近程度进行了分析。相对于现有文献本文理论更严密,深入到曲面三阶参数而不仅是二... 详细信息

运用微分几何中的切触原理,研究了在多轴数控机床中铣刀铣削圆与零件曲面的切触条件和局部坐标系下的局部三阶切触条件,并用截形对铣刀铣削圆与曲面的贴近程度进行了分析。相对于现有文献本文理论更严密,深入到曲面三阶参数而不仅是二阶参数曲率,既适合初等解析曲面又适合计算几何的拟合曲面,计算过程确切(曲率的导数很难求),求解方便(只要解一阶非线性方程)。

关键词：切触加工椭球模腔