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分数阶累加的离散GM(2,1)模型与应用

重庆师范大学学报（自然科学版） 2021年第5期38卷 73-80,F0002页

作者：曾亮骆世广广东理工学院基础课教学研究部广东肇庆526100 广东金融学院金融数学与统计学院广州510521

【目的】为解决传统二阶单变量灰色预测模型GM(2,1)对某些序列存在预测精度不高的问题。【方法】在GM(2,1)的基础上,引入分数阶累加算子并利用离散灰色模型的建模原理,提出了一种基于分数阶累加的离散GM(2,1)模型(FDGM(2,1))。【结果】... 详细信息

【目的】为解决传统二阶单变量灰色预测模型GM(2,1)对某些序列存在预测精度不高的问题。【方法】在GM(2,1)的基础上,引入分数阶累加算子并利用离散灰色模型的建模原理,提出了一种基于分数阶累加的离散GM(2,1)模型(FDGM(2,1))。【结果】给出了FDGM(2,1)模型可用于预测的时间响应式和还原式。为达到最优的预测性能,建立了以平均相对模拟误差最小为目标的优化模型,并给出了确定模型最优阶数的方法。最后用一个数值模拟实验和一个应用实例对新模型进行检验。【结论】结果表明,新模型比其他常用模型具有更高的模拟预测精度,是有效且实用的。

关键词：灰色系统 GM(2 1) 分数阶累加离散灰色模型

基于分数阶累加的GM(2,1)模型及其改进研究

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模糊系统与数学 2018年第3期32卷 69-79页

作者：曾亮广东理工学院基础教学部广东肇庆526100

在传统GM(2,1)模型模型的基础上,通过引入分数阶算子得出了基于分数阶累加的GM(2,1)模型的一般形式。为进一步提高预测精度,提出了一种改进形式,并给出了两种不同方式来确定时间响应式的参数。最后以两个实例验证了本文提出的分数阶GM(2... 详细信息

在传统GM(2,1)模型模型的基础上,通过引入分数阶算子得出了基于分数阶累加的GM(2,1)模型的一般形式。为进一步提高预测精度,提出了一种改进形式,并给出了两种不同方式来确定时间响应式的参数。最后以两个实例验证了本文提出的分数阶GM(2,1)模型及其改进模型的有效性和实用性。

关键词：灰色模型分数阶累加 GM(2,1)模型高新技术产业

基于分数阶累加的灰色GM(1,1|sin)模型及其应用

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数学杂志 2019年第2期39卷 260-268页

作者：李亚男广东理工学院基础教学部广东肇庆526100

本文研究了灰色模型对振荡序列的预测问题.在已有GM(1,1|sin)模型的基础上,利用分数阶算子对原始序列进行累加生成的方法,获得了分数阶累加GM(1,1|sin)模型的表达式;以平均相对误差最小化为目标,利用粒子群算法求解非线性优化问题,获得... 详细信息

本文研究了灰色模型对振荡序列的预测问题.在已有GM(1,1|sin)模型的基础上,利用分数阶算子对原始序列进行累加生成的方法,获得了分数阶累加GM(1,1|sin)模型的表达式;以平均相对误差最小化为目标,利用粒子群算法求解非线性优化问题,获得了模型的最优参数.最后以城市交通流的模拟预测为例,结果表明本文提出的模型比GM(1,1|sin)模型具有更高的模拟精度,推广了GM(1,1|sin)预测模型的结果.

关键词：灰色系统分数阶累加 GM(1,1|sin)模型振荡序列

基于分数阶累加灰色GM(1,1)模型的生物药品销售收入预测

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高师理科学刊 2016年第10期36卷 8-11页

作者：曾亮广东理工学院基础教学部广东肇庆526100

生物药品制造业作为六大高新技术产业之一,其发展价值正逐渐被越来越多的人认可.利用2010—2014年我国生物药品制造业销售收入数据,建立了分数阶累加灰色GM(1,1)预测模型,对其销售能力进行了预测分析,预测结果对我国生物药品制造业的发... 详细信息

生物药品制造业作为六大高新技术产业之一,其发展价值正逐渐被越来越多的人认可.利用2010—2014年我国生物药品制造业销售收入数据,建立了分数阶累加灰色GM(1,1)预测模型,对其销售能力进行了预测分析,预测结果对我国生物药品制造业的发展具有一定的指导意义.

关键词：分数阶累加 GM(1,1)模型灰色系统生物药品

基于分数阶累加灰色模型的福建省第二产业产值预测

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信息系统工程 2017年第7期30卷 149-150,154页

作者：陈伟涛滕忠铭福建农林大学计算机与信息学院

第二产业是国民经济的重要组成部分,它的发展关系着国家经济的发展全局。文章利用2008-2015年福建省第二产业的产值,建立了分数阶累加灰色GM(1,1)预测模型,并对其产值进行了预测分析,预测结果对福建省第二产业的发展具有一定的指导意义。

关键词：分数阶累加 GM(1,1)模型灰色系统第二产业

基于FGM-SVR组合模型的港口吞吐量预测

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重庆交通大学学报（自然科学版） 2023年第8期42卷 132-138页

作者：邓萍刘淑龙重庆交通大学交通运输学院重庆400074 重庆交通大学经济与管理学院重庆400074

为提高港口吞吐量的预测精度,建立基于分数阶累加GM(1,1)预测模型FGM(1,1)和支持向量回归(support vector regression, SVR)的组合预测模型进行港口吞吐量的预测。首先,分别运用FGM(1,1)模型和SVR模型对吞吐量进行预测;然后,针对传统组... 详细信息

为提高港口吞吐量的预测精度,建立基于分数阶累加GM(1,1)预测模型FGM(1,1)和支持向量回归(support vector regression, SVR)的组合预测模型进行港口吞吐量的预测。首先,分别运用FGM(1,1)模型和SVR模型对吞吐量进行预测;然后,针对传统组合模型赋权不能兼顾各单项模型在各时点预测能力强弱的问题,提出基于诱导有序加权平均(induced ordered weighted averaging, IOWA)算子的赋权方法进行组合预测;最后,以重庆港2005—2020年港口货物吞吐量为数据样本进行实例验证,分别使用FGM(1,1)模型、SVR模型和赋权后的组合模型进行港口吞吐量预测,并比较3种模型的预测精度;最后,分别使用这3种模型对2021—2024年港口吞吐量进行了预测。研究结果表明:基于IOWA组合预测模型的均方根误差、平均绝对误差和平均绝对百分比误差均明显小于各单一预测模型。该组合模型可以为港口吞吐量预测提供一种新的方法。

关键词：交通运输工程港口吞吐量组合预测分数阶累加支持向量回归诱导有序加权平均算子

新型累加灰色Lotka-Volterra模型及其应用

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新型累加灰色Lotka-Volterra模型及其应用

作者：郭晓瑞河北工程大学

学位级别：硕士

能源是人类生活中不可或缺的资源。近年来,社会的持续发展消耗了大量的能源,使我国能源消费不足的问题日益突出。加快我国能源消费结构转型愈加迫切,能源消费结构转型会影响各种能源消费量的变化。如何在有限的数据条件下对我国能源消... 详细信息

能源是人类生活中不可或缺的资源。近年来,社会的持续发展消耗了大量的能源,使我国能源消费不足的问题日益突出。加快我国能源消费结构转型愈加迫切,能源消费结构转型会影响各种能源消费量的变化。如何在有限的数据条件下对我国能源消费量进行准确的分析和预测具有重要的现实意义。我国“富煤、贫油、少气”的能源现状决定了煤炭为我国的主要能源,本文在此基础上对煤炭和天然气进行分析。本文通过构建灰色模型对我国可供地区消费的煤炭量(简称煤炭可供量)、可供地区消费的天然气量(简称天然气可供量)以及我国居民终端能源消费量(简称居民能源消费量)进行研究。首先利用分数阶累加生成算子和阻尼累加生成算子对传统灰色Lotka-Volterra模型的累加方式进行改进,构建分数阶累加灰色LotkaVolterra模型和阻尼累加灰色Lotka-Volterra模型。接着选取不同领域的案例验证分数阶累加灰色Lotka-Volterra模型和阻尼累加灰色Lotka-Volterra模型具有较好的预测精度。然后依据灰色Lotka-Volterra模型、分数阶累加灰色Lotka-Volterra模型和阻尼累加灰色Lotka-Volterra模型对我国煤炭可供量、天然气可供量和我国居民能源消费量进行分析和预测。最后,通过比较模型的拟合误差选择出较优的模型进行参数分析和数据预测,可得我国煤炭可供量和天然气可供量的相互关系和变化趋势、我国居民能源消费量的相互关系和变化趋势。根据分析结果发现,我国大部分地区煤炭可供量与天然气可供量之间目前表现为替代关系,煤炭可供量呈现逐渐下降趋势,天然气可供量呈现逐渐上升的趋势。同时对我国居民能源消费量进行分析后发现,大部分地区居民煤炭和液化石油气消费总量与天然气消费量之间目前表现为替代关系,居民煤炭和液化石油气消费量呈现出逐步下降的趋势,居民天然气消费量呈现出逐步上升的趋势。整体而言,目前我国煤炭和天然气之间并没有形成良好的和稳定的协调发展状态。

关键词：灰色Lotka-Volterra模型分数阶累加阻尼累加可供地区消费的煤炭量可供地区消费的天然气量居民终端能源消费量

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短时交通流预测的非线性分数阶灰色模型研究

短时交通流预测的非线性分数阶灰色模型研究

作者：高明运武汉理工大学

学位级别：硕士

对道路交通状况进行及时准确预报是实现交通诱导和控制的前提。本文以长沙市交警大队SCATS系统实测交通流数据为研究对象,分析交通流数据特性,提出短时交通流预测的非线性分数阶灰色模型,具体研究内容如下:构建可用于交通预测的分数阶... 详细信息

对道路交通状况进行及时准确预报是实现交通诱导和控制的前提。本文以长沙市交警大队SCATS系统实测交通流数据为研究对象,分析交通流数据特性,提出短时交通流预测的非线性分数阶灰色模型,具体研究内容如下:构建可用于交通预测的分数阶累加灰色模型。基于交通流物理特性,本文论述了GM(1,1)建模的合理性;考虑到传统GM(1,1)模型对建模数据级比限制,本文引入分数阶累加生成矩阵,用以提升数据指数律,构建了分数阶累加GM(1,1)模型(简称FAGM(1,1)模型),并证明了FAGM(1,1)模型的级比界区;考虑到FAGM(1,1)模型建模时参数估计方程与预测方程的不对等,提出了FAGM(1,1)模型离散形式(简称FAGM(1,1,D)模型),从理论上分析了FAGM(1,1,D)与FAGM(1,1)模型间的预测误差,并对两种模型在实际预测时的可替代性做了探讨。考虑交通流数据的振荡性,建立分数阶导数灰色模型。本文将FAGM(1,1)模型中的一阶微分方程拓展为分数阶微分方程,构建了分数阶导数灰色模型(简称FGM(q,1)模型):通过最小二乘法完成方程参数估计,利用有限差分法完成方程求解,基于粒子群算法完成微分方程阶数和累加生成次数优化;结合参数估计矩阵分解,讨论了GM(1,1),FAGM(1,1),FAGM(1,1,D)与FGM(q,1)模型的衍生关系。考虑市民交通历史出行的规律性,提出非线性分数阶灰色模型。基于最大信息系数完成交通流数据周期相关性度量;结合历史大样本数据,利用多项式回归分析完成交通流量历史趋势项拟合及残差先验估计;以交通流历史趋势项代替FGM(q,1)模型中常数项,构建融入历史信息项的FGM(q,1)模型,通过常数变易法完成模型求解;基于MCMC(马尔科夫链蒙特卡洛模拟)对先验残差进行抽样,完成交通流的点预测和区间预测。最后以长沙市营盘路/紫薇路路段真实交通流数据为例,利用融入交通流历史信息项的FGM(q,1)完成对未来15天交通量(包含495组,每组四个预测值)的滚动区间预测,最终发现预测结果的可靠度高达94.65%。

关键词：交通流预测灰色模型分数阶累加分数阶微分方程历史信息融合

分数阶Verhulst模型及其在地铁竖井沉降预测中的应用

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产业与科技论坛 2017年第21期16卷 39-41页

作者：陈伟涛滕忠铭福建农林大学

本文提出一种分数阶Verhulst模型。区别于传统Verhulst模型的1阶累加生成累加序列,分数阶Verhulst模型则是通过分数阶累加生成分数阶累加的序列,该模型是分数阶GM(1,1)模型在传统Verhulst模型上的推广。针对地铁竖井的沉降数据,本文通... 详细信息

本文提出一种分数阶Verhulst模型。区别于传统Verhulst模型的1阶累加生成累加序列,分数阶Verhulst模型则是通过分数阶累加生成分数阶累加的序列,该模型是分数阶GM(1,1)模型在传统Verhulst模型上的推广。针对地铁竖井的沉降数据,本文通过寻找在0阶与1阶之间的最优阶数,对分数阶Verhulst模型进行实证分析,结果表明,分数阶Verhulst模型确实比传统Verhulst模型的拟合效果好。

关键词：分数阶累加 Verhulst模型沉降预测