短时交通流预测的非线性分数阶灰色模型研究

作     者：高明运 

作者单位：武汉理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：毛树华

授予年度：2016年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 071101[理学-系统理论] 082302[工学-交通信息工程及控制] 0823[工学-交通运输工程] 

主      题：交通流预测 灰色模型 分数阶累加 分数阶微分方程 历史信息融合 

摘      要：对道路交通状况进行及时准确预报是实现交通诱导和控制的前提。本文以长沙市交警大队SCATS系统实测交通流数据为研究对象,分析交通流数据特性,提出短时交通流预测的非线性分数阶灰色模型,具体研究内容如下:构建可用于交通预测的分数阶累加灰色模型。基于交通流物理特性,本文论述了GM(1,1)建模的合理性;考虑到传统GM(1,1)模型对建模数据级比限制,本文引入分数阶累加生成矩阵,用以提升数据指数律,构建了分数阶累加GM(1,1)模型(简称FAGM(1,1)模型),并证明了FAGM(1,1)模型的级比界区;考虑到FAGM(1,1)模型建模时参数估计方程与预测方程的不对等,提出了FAGM(1,1)模型离散形式(简称FAGM(1,1,D)模型),从理论上分析了FAGM(1,1,D)与FAGM(1,1)模型间的预测误差,并对两种模型在实际预测时的可替代性做了探讨。考虑交通流数据的振荡性,建立分数阶导数灰色模型。本文将FAGM(1,1)模型中的一阶微分方程拓展为分数阶微分方程,构建了分数阶导数灰色模型(简称FGM(q,1)模型):通过最小二乘法完成方程参数估计,利用有限差分法完成方程求解,基于粒子群算法完成微分方程阶数和累加生成次数优化;结合参数估计矩阵分解,讨论了GM(1,1),FAGM(1,1),FAGM(1,1,D)与FGM(q,1)模型的衍生关系。考虑市民交通历史出行的规律性,提出非线性分数阶灰色模型。基于最大信息系数完成交通流数据周期相关性度量;结合历史大样本数据,利用多项式回归分析完成交通流量历史趋势项拟合及残差先验估计;以交通流历史趋势项代替FGM(q,1)模型中常数项,构建融入历史信息项的FGM(q,1)模型,通过常数变易法完成模型求解;基于MCMC(马尔科夫链蒙特卡洛模拟)对先验残差进行抽样,完成交通流的点预测和区间预测。最后以长沙市营盘路/紫薇路路段真实交通流数据为例,利用融入交通流历史信息项的FGM(q,1)完成对未来15天交通量(包含495组,每组四个预测值)的滚动区间预测,最终发现预测结果的可靠度高达94.65%。