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不确定分数阶广义系统的滑模控制器设计与仿真

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东北大学学报（自然科学版） 2022年第11期43卷 1521-1528页

作者：李惜笑杨冬梅东北大学理学院辽宁沈阳110819

针对一类含有外部扰动的分数阶广义系统进行滑模控制研究,提出了一种改进的指数趋近律从理论上消除了抖振.通过构造分数阶反馈控制器的方法将分数阶广义系统正常化.采用积分滑模面以消除滑模运动的趋近阶段.分数阶次α分0<α<1和1<α<2... 详细信息

针对一类含有外部扰动的分数阶广义系统进行滑模控制研究,提出了一种改进的指数趋近律从理论上消除了抖振.通过构造分数阶反馈控制器的方法将分数阶广义系统正常化.采用积分滑模面以消除滑模运动的趋近阶段.分数阶次α分0<α<1和1<α<2两种情况讨论,运用Kronecker积与LMI方法,分别设计增益矩阵使得滑动模态方程稳定.在滑模控制器的设计中,对指数趋近律进行了性能的改进,以所设计的连续函数代替符号函数,使得当状态趋近滑动模态时可以与滑动模态实现光滑过渡.最后,通过Simulink建立滑模控制仿真实验,验证了0<α<1和1<α<2两种情况下算法的有效性.

关键词：滑模控制指数趋近律分数阶系统广义系统积分滑模面 LMI

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分数阶系统采样控制

分数阶系统采样控制

作者：王金坤华北理工大学

学位级别：硕士

分数阶微积分在整数阶微积分的基础上研究,由于不仅分数阶比整数阶系统有着其独特的优势,还可以为其他学科领域提供理论基础。如何将整数阶系统中的理论逐渐应用到分数阶系统中,则在自动化控制系统理论作为新的研究的方向。通过对分数... 详细信息

分数阶微积分在整数阶微积分的基础上研究,由于不仅分数阶比整数阶系统有着其独特的优势,还可以为其他学科领域提供理论基础。如何将整数阶系统中的理论逐渐应用到分数阶系统中,则在自动化控制系统理论作为新的研究的方向。通过对分数阶线性系统进行研究,主要讨论了分数阶线性系统关于采样控制、保性能采样控制以及非脆弱采样控制并且取得以下的结果:研究了一类关于包含不确定性参数的采样控制的分数阶线性系统。首先,通过输入延迟方法将分数阶系统则转化为动态延迟系统。其次设计采样控制器使得闭环系统保证了渐近稳定性。然后,借助分数阶Razumikhin的定理以及线性矩阵不等式的相关理论以及新的延迟依赖和顺序依赖稳定性条件以线性矩阵的形式呈现。最后给出数值例子说明有效性和可行性。研究了一类分数阶线性系统的非脆弱采样控制器的设计。首先利用线性矩阵不等式方法、分数阶Razumikin定理设计出非脆弱采样控制器。控制器设计的方法不仅和系统中的时滞量相关还和分数阶系统的阶次相关,此方法降低了系统的保守性。最后通过理论求导以及仿真得出了此类控制方法的可行性以及有效性。研究了一类具有不确定性的分数阶线性系统的输出保成本采样控制。首先,通过建立适应于分数阶系统的保成本控制的定义。其次,通过借助分数阶Razumikhin定理以及线性矩阵不等式的相关理论,设计出了满足输出反馈的保成本控制。最后由于结果表现形式为线性矩阵不等式准则通过MATLAB进行计算验证了其可行解以及通过理论求导以及仿真得出了此类控制方法的可行性以及有效性。图8幅;表6个;参74篇。

关键词：分数阶系统采样控制保性能控制非脆弱控制不确定性

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分数阶系统稳定性理论与控制研究

物理学报 2013年第24期62卷 31-37页

作者：胡建兵赵灵冬南通大学电子信息学院南通226019 东华大学信息科学与技术学院上海201620

分数阶系统稳定性理论是分数阶非线性系统控制的基础.针对分数阶非线性系统稳定性理论的讨论,本文从另一角度证明了该理论的正确性.结果表明,分数阶非线性系统稳定性理论不仅适用于分数阶自治系统,也同样适用于分数阶非自治系统.利用该... 详细信息

分数阶系统稳定性理论是分数阶非线性系统控制的基础.针对分数阶非线性系统稳定性理论的讨论,本文从另一角度证明了该理论的正确性.结果表明,分数阶非线性系统稳定性理论不仅适用于分数阶自治系统,也同样适用于分数阶非自治系统.利用该理论分析了多个实例并进行了数值仿真,仿真结果验证了该理论的有效性.

关键词：分数阶系统稳定性理论非自治自治

直线同步电动机磁悬浮系统的模糊分数阶滑模控制

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电机与控制学报 2022年第3期26卷 94-100页

作者：雷城蓝益鹏孙云鹏沈阳工业大学电气工程学院沈阳110870

针对直线磁悬浮同步电动机(LMLSM)悬浮系统的控制性能问题,提出一种模糊分数阶滑模控制方法。根据LMLSM的悬浮系统的电压方程、磁链方程以及运动方程,推导出磁悬浮力方程和系统的状态方程;构造积分型滑模面,保证系统的全局鲁棒性,引入... 详细信息

针对直线磁悬浮同步电动机(LMLSM)悬浮系统的控制性能问题,提出一种模糊分数阶滑模控制方法。根据LMLSM的悬浮系统的电压方程、磁链方程以及运动方程,推导出磁悬浮力方程和系统的状态方程;构造积分型滑模面,保证系统的全局鲁棒性,引入误差的低次项,使状态变量在有限时间内收敛到零;为了削弱引入积分带来的抖振加剧,采用模糊推理来估计切换增益;引入分数阶系统构造了新型的分数阶积分型滑模面和趋近率,与整数阶相比,有着更高的稳定性和削弱系统抖振的效果;最后通过仿真分析表明,该控制策略与PI、积分型滑模、积分型模糊滑模相比,空载启动的调节时间减少了37.5%,突加负载时动态降落减少了88.9%,恢复时间减小了50%,具有稳态误差小,调节时间和恢复时间短,抗扰性较强以及减小抖振的优点。

关键词：直线同步电动机磁悬浮系统分数阶系统分数阶滑模控制模糊控制模糊推理

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分数阶系统的分数阶PID控制器设计

控制理论与应用 2007年第5期24卷 771-776页

作者：薛定宇赵春娜东北大学信息科学与工程学院辽宁沈阳110004

对于一些复杂的实际系统,用分数阶微积分方程建模要比整数阶模型更简洁准确.分数阶微积分也为描述动态过程提供了一个很好的工具.对于分数阶模型需要提出相应的分数阶控制器来提高控制效果.本文针对分数阶受控对象,提出了一种分数阶PID... 详细信息

对于一些复杂的实际系统,用分数阶微积分方程建模要比整数阶模型更简洁准确.分数阶微积分也为描述动态过程提供了一个很好的工具.对于分数阶模型需要提出相应的分数阶控制器来提高控制效果.本文针对分数阶受控对象,提出了一种分数阶PID控制器的设计方法.并用具体实例演示了对于分数阶系统模型,采用分数阶控制器比采用古典的PID控制器取得更好的效果.

关键词：分数阶微积分分数阶系统分数阶控制器

分数阶系统的最优Oustaloup数字实现算法

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控制与决策 2010年第10期25卷 1598-1600页

作者：齐乃明秦昌茂王威哈尔滨工业大学航天工程系哈尔滨150001

控制系统通常无法用确定的解析表达式表达,所以需要利用滤波器来近似数字实现分数阶微积分.为此,提出一种新的分数阶系统数字实现算法——最优Oustaloup数字实现算法,通过最优算法寻找滤波器最优参数,在频率段内实现分数阶系统模型的高... 详细信息

控制系统通常无法用确定的解析表达式表达,所以需要利用滤波器来近似数字实现分数阶微积分.为此,提出一种新的分数阶系统数字实现算法——最优Oustaloup数字实现算法,通过最优算法寻找滤波器最优参数,在频率段内实现分数阶系统模型的高拟合精度.实例仿真结果表明,该算法在频率响应中的幅频特性及相频特性均优于Oustaloup及其改进算法.

关键词：分数阶系统最优Oustaloup 数字实现

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分数阶系统H_∞控制器设计

东北大学学报（自然科学版） 2006年第11期27卷 1189-1192页

作者：赵春娜潘峰薛定宇东北大学信息科学与工程学院辽宁沈阳110004

分数阶系统的特征方程是一个具有复变量的分数阶指数的伪多项式,因此不能直接应用整数阶系统的控制方法·提出了一种分数阶系统的H∞控制器设计方法·首先利用提出的滤波器近似化方法近似分数阶系统·然后通过选择适当加权函数,根据要... 详细信息

分数阶系统的特征方程是一个具有复变量的分数阶指数的伪多项式,因此不能直接应用整数阶系统的控制方法·提出了一种分数阶系统的H∞控制器设计方法·首先利用提出的滤波器近似化方法近似分数阶系统·然后通过选择适当加权函数,根据要求设计H∞控制器·仿真表明,在用该方法得到的控制器的控制下,系统的特性有显著改善,动态响应也是令人满意的·实验结果显示此方法是有效的·

关键词：分数阶微积分分数阶系统滤波器近似化 H∞控制器加权函数

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分数阶系统变阶次状态空间建模及稳定理论

控制与决策 2011年第11期26卷 1757-1760页

作者：秦昌茂齐乃明朱凯哈尔滨工业大学航天工程系哈尔滨150001

结合分数阶微积分算子的叠加原理,提出了变阶次状态空间建模方法.将分数阶系统推广到状态空间领域,实现了最小阶状态空间转换,并可根据实际需要通过增加状态变量来提取某一阶次的输出信号.对于各阶次均小于1的变阶次状态空间实现的分数... 详细信息

结合分数阶微积分算子的叠加原理,提出了变阶次状态空间建模方法.将分数阶系统推广到状态空间领域,实现了最小阶状态空间转换,并可根据实际需要通过增加状态变量来提取某一阶次的输出信号.对于各阶次均小于1的变阶次状态空间实现的分数阶系统,提出了变阶次分数阶系统的稳定性判定定理.最后通过实例仿真验证了所提出方法的有效性.

关键词：分数阶系统变阶次状态空间建模稳定理论

分数阶系统的一种稳定性判定定理及在分数阶统一混沌系统同步中的应用

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物理学报 2009年第7期58卷 4402-4407页

作者：胡建兵韩焱赵灵冬中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室电子测试技术国家重点实验室太原030051

根据Lyapunov稳定定理及其逆定理和分数阶系统稳定定理,提出了如果整数阶系统稳定,其对应的阶次小于1的分数阶形式的系统也稳定的分数阶系统稳定的判定定理,并给出了详细的证明过程.并将该理论运用于分数阶混沌系统的同步,实现了未知参... 详细信息

根据Lyapunov稳定定理及其逆定理和分数阶系统稳定定理,提出了如果整数阶系统稳定,其对应的阶次小于1的分数阶形式的系统也稳定的分数阶系统稳定的判定定理,并给出了详细的证明过程.并将该理论运用于分数阶混沌系统的同步,实现了未知参数分数阶统一混沌系统的自适应同步,仿真结果证实了该理论的正确性.

关键词：分数阶系统混沌 Lyapunov稳定定理 Lyapunov稳定逆定理