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数的运算着重于理解算理和掌握算法,数和运算之间具有密切关联。数的结构和数的运算在本质上具有一致性,引导学生感悟数的运算的一致性对发展其运算能力具有重要意义。“分数加减法”单元是小学阶段数的加减法学习的终结阶段,分数和整数、小数在数的意义和运算本质上是一致的。基于这样的思考,教师根据学生的学习起点,对“分数加减法”单元进行了整体教学设计,帮助学生整体感悟运算的一致性。

关键词：学习路径分数加减法算理理解运算的一致性

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中国和新加坡小学数学教科书“分数加减法”内容比较研究 ——以人教版和Marshall Cavendish版为例

中国和新加坡小学数学教科书“分数加减法”内容比较研究 ——以...

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作者：王宁扬州大学

学位级别：硕士

作为核心概念,运算能力是“数与代数”领域乃至数学学科的重要基础。分数由于在意义、读法、写法、计数单位等方面都与整数存在较大差异,因此“分数加减法”相比于“整数加减法”,其复杂度和难度都有所提高。在近些年的国际数学竞赛中,... 详细信息

作为核心概念,运算能力是“数与代数”领域乃至数学学科的重要基础。分数由于在意义、读法、写法、计数单位等方面都与整数存在较大差异,因此“分数加减法”相比于“整数加减法”,其复杂度和难度都有所提高。在近些年的国际数学竞赛中,新加坡学生屡夺第一,取得了引人瞩目的成绩,引起了世界各国对新加坡数学教育及其数学教科书编写的关注。通过分析比较中国和新加坡的小学数学教科书,有利于发现两国数学教育优势,合理借鉴新加坡小学数学教科书的编写特色,能够有效弥补我国人教版教科书存在的不足。本研究以中国人教版和新加坡Marshall Cavendish版教科书为例,运用文献法、文本分析法和比较法,对“分数加减法”内容进行对比分析,发现在结构体系、呈现方式、例题和习题等多个维度下,两版教科书都存在异同处。其中Marshall Cavendish版栏目种类更多,人教版知识衔接性更高;两版教科书都注重选材的生活化,Marshall Cavendish版问题意识更浓厚;人教版更注重对迁移和总结能力的培养,Marshall Cavendish版更重视使用直观模型图;人教版更注重习题的开放性,Marshall Cavendish版更注重学生间的合作与互动。为有效提高教科书的编写质量,充分发挥数学教科书的功能,我国人教版教科书可在以下几方面进行改进:适当增加栏目名称,丰富“分数加减法”的信息呈现方式;以问题引领学习,加强“分数加减法”与现实生活和其他学科的紧密结合;加强对直观模型图的使用,促进学生对“分数加减法”算理的理解;细化“分数加减法”的探索过程,将学生的合作学习与独立探索充分结合。

关键词：数学教科书分数加减法中国新加坡

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苏、沪、港小学数学教材中“分数加减法”比较研究

苏、沪、港小学数学教材中“分数加减法”比较研究

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作者：沈秋扬州大学

学位级别：硕士

教材是学生学习的重要资源,教材质量直接影响着教师的教学和学生的学习。当前,小学数学教材的版本较多,对不同版本教材的比较研究受到越来越多的关注。苏教版教材是依据教育部颁布的课程标准编制的,使用较为广泛。沪教版小学教材依据的... 详细信息

教材是学生学习的重要资源,教材质量直接影响着教师的教学和学生的学习。当前,小学数学教材的版本较多,对不同版本教材的比较研究受到越来越多的关注。苏教版教材是依据教育部颁布的课程标准编制的,使用较为广泛。沪教版小学教材依据的是上海市教育局制定的课程标准,由于学生在阅读、数学及科学三大领域连续取得的优异,而引起一些西方国家的关注,其部分教材还为英国课堂所使用。香港小学数学教材具有鲜明的东西方文化融合的特点。本文选择苏教版、沪教版、香港版三版小学数学教材进行分析研究。“分数”是小学数学中重要的数概念之一,“分数加减法”是基本运算,对学生运算能力的提高有着重要作用。本研究运用文献法、比较分析法、文本分析法和访谈法,将定性与定量相结合,从教材内容体系、例题设计与习题安排等方面对上述三版教材中的“分数加减法”进行比较研究。研究发现三版教材在内容体系上都遵循螺旋式上升的原则,苏教版教材的例题和习题难度较大,香港版教材内容广度和内容深度都显著高于其他两版教材,香港版教材整体难度也显著高于其他两版教材。同时提出了一些编写建议,包括分数加减法内容编排要体现螺旋式上升的理念,关注教材内容前后衔接性;注重例题背景的多样化,激发学生学习的动机;适当调整开放性习题的类型,提高解决问题的能力;通过不同分数结构来促进学生的理解;关注学生运算能力的提高。

关键词：小学数学教材比较分数加减法

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融入认知诊断的数学教育游戏设计与开发——以分数加减法为例

融入认知诊断的数学教育游戏设计与开发——以分数加减法为例

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作者：王欣然山东师范大学

学位级别：硕士

数学是其他各科学习的基础,不仅是知识、公式的学习,更重要的是数学素养的养成,而义务教育阶段的数学教育一直是游戏化学习的重要应用领域。精心设计和开发的教育游戏不仅可以让学生在场景任务下进行沉浸式学习,还可以让学生降低学习过... 详细信息

数学是其他各科学习的基础,不仅是知识、公式的学习,更重要的是数学素养的养成,而义务教育阶段的数学教育一直是游戏化学习的重要应用领域。精心设计和开发的教育游戏不仅可以让学生在场景任务下进行沉浸式学习,还可以让学生降低学习过程中枯燥感,提高学生的参与度。许多研究表明,数学教育游戏不管是在评价学生学习方面,还是在提高学生数学认知、数学技能等方面都具有独特的优势。传统的数学教育游戏在设计和评价方面存在某些弊端,例如并未给出详细的游戏任务设计方法,在游戏反馈阶段也无法对学生的知识掌握模式给予精准的反馈。基于项目反应理论和经典测试理论的传统的教育评价方式能够对考生分数和能力给予相应的评价,但却无法精确化得出学生关于知识掌握的相关结论。针对学生游戏结果的反馈也仅停留在游戏的通关结果、获得的虚拟奖励等基础反馈层面。本研究试图在认知诊断理论、流理论等相关理论的指导下,以Uuity3D作为开发工具,开发一款数学教育游戏《小小考古员》,详尽说明游戏任务的开发过程、游戏任务之间存在的逻辑关联、以及游戏数据收集和分析等方面。在游戏中,学生完成系统推送的所有关卡,根据学生对所有关卡的掌握情况得出结论,为学生显示相应的诊断报告,针对学生薄弱点进行补救教学,并对学生未通过的关卡进行二次闯关,探索补救教学的效果。研究采用文献分析法、问卷调查法、实验法等研究方法,按照“文献综述——理论研究——相关案例分析——教育游戏模型构建——教育游戏开发——游戏应用效果与验证”的研究思路开展研究工作。下面将概括研究内容与相关成果。(1)文献综述与理论研究。本研究通过分析和阅读大量相关文献,了解前人在认知诊断及数学教育游戏领域方面的研究,进而提出研究问题,详细的阐述相关理论并完善概念界定。(2)融入认知诊断的数学教育游戏模型的构建。通过对以往传统数学教育游戏模型的分析,借鉴其可行之处,结合认知诊断理论,最终构建出包括“任务模型”、“学生模型”、“教师模型”三大基础模型的游戏功能模型。(3)融入认知诊断的数学教育游戏的设计。首先结合相关理论分析游戏需求,其次阐述游戏化教学设计,对学习者、游戏化教学内容等方面进行分析,然后对游戏设计的原则进行阐述,最后根据以上三小节的内容对游戏主体,包括游戏元素、游戏任务、游戏反馈等方面进行详细的设计。(4)融入认知诊断的数学教育游戏的开发与应用。实例开发阶段,以分数加减法作为学习内容,以unity3D为开发工具,c#为开发语言,实现游戏开发。游戏开发完成之后,通过实验法收集学生游戏数据,对学生的游戏行为以及认知属性模式进行分析。对学生在游戏过程中产生的流体验进行问卷调查,结果显示学生产生了较高的流体验,认知诊断的判准度和游戏任务区分度都较高,学生在补救教学后认知属性掌握程度有所提升,并且探究了学生在完成游戏任务的过程中存在的差异。由于研究时间和研究者能力有限,在游戏的设计与开发方面多有不足,在未来的研究工作中,将进一步弥补和完善,以取得更好的研究成果。

关键词：认知诊断数学教育游戏分数加减法游戏行为

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小学数学分数加减法的有效教学探究

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试题与研究 2023年第19期 85-87页

作者：毛石榴甘肃省天水市张家川县张川镇东关小学

在新形势下的小学数学教育历程中，教师应不断与时俱进，全面引进优质的教学资源，在导入环节吸引学生的注意力，提升学生关于分数加减法的认知程度；教师也应积极更新自己的教学方式，提升情境教学环节的饱满程度，启发学生深入感受分... 详细信息

在新形势下的小学数学教育历程中，教师应不断与时俱进，全面引进优质的教学资源，在导入环节吸引学生的注意力，提升学生关于分数加减法的认知程度；教师也应积极更新自己的教学方式，提升情境教学环节的饱满程度，启发学生深入感受分数的实际运用，增加学生关于分数加减法的把握厚度；教师还应升级重难点教学环节的模式，引导学生展开思维的进阶，逐渐获得在逻辑推理素养与建模思想方面的成长，全面提升教学的有效性。

关键词：分数加减法有效性重难点情境教学积极意义

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