检索结果-南通市图书馆

课堂内外（智慧数学）（小学版） 2013年第7期 92-95,156,157页

温故知新亭1．说一说下面的算式表示的意义。

关键词：分数乘法温故知新算式

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“分数乘法”单元教学片断与思考

小学数学教育 2023年第2期 75-78页

作者：黄剑峰江苏省常州市新北区安家中心小学

《数学课程标准(2022年版)》明确指出,“数的运算教学重点在于理解算理、掌握算法”,要让学生“经历算理和算法的探索过程,理解算理,掌握算法”,要让学生“感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和... 详细信息

《数学课程标准(2022年版)》明确指出,“数的运算教学重点在于理解算理、掌握算法”,要让学生“经历算理和算法的探索过程,理解算理,掌握算法”,要让学生“感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识”。苏教版教材六年级上册第二单元“分数乘法”的教学内容大致可以分为“分数乘整数”“整数乘分数”和“分数乘分数”这三个部分。

关键词：分数乘法教学片断

小学高年级学生数学错题原因及解决对策研究——以分数乘除法部分为例

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小学高年级学生数学错题原因及解决对策研究——以分数乘除法部分...

作者：庄悦牡丹江师范学院

学位级别：硕士

错题是数学学习中至关重要的资源,是理清知识脉络,提升正确率的重要法宝。第一次做错题很正常,说明这部分知识掌握得不是很牢固。但为了保证同一类型题不再出错,分析错题原因就至关重要。因此,选取M市四所小学的316名六年级学生作为研... 详细信息

错题是数学学习中至关重要的资源,是理清知识脉络,提升正确率的重要法宝。第一次做错题很正常,说明这部分知识掌握得不是很牢固。但为了保证同一类型题不再出错,分析错题原因就至关重要。因此,选取M市四所小学的316名六年级学生作为研究对象,发放了小学六年级分数乘除法错题情况的调查问卷。对M市两所小学六年级共13名数学教师进行访谈,分析M市S小学六年级学生作业本和练习册中分数乘除法部分的错题原因。通过以上调查,分析小学数学分数乘除法错题原因,并提出相应的对策。通过研究发现,小学数学分数乘除法错题的原因包括:计算法则理解不清;应用题题意理解不清;计算不熟练;除法是乘法的逆运算理解不清;找不准最大公因数约分;找不准倒数;找不准单位“1”;知识的负迁移;畏难情绪。根据小学六年级学生在分数乘除法部分出现的错题类型及其潜在的原因,提出分数乘除法的学习策略。学生层面包括:夯实基础知识;总结整理错题;加强计算题的练习。教师层面包括:建立知识与实际生活的联系;多角度设计计算题;整理分析学生错题;给予期望增强学生学习动机。

关键词：小学数学分数乘法分数除法错题

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分数乘法

数学大王(超级脑力) 2020年第Z1期 94-94页

作者：王婷婷福建省福州市鼓楼区叶育新名师工作室

画主题,理顺序,延分支,小小一张图,巧记知识点!王婷婷:这学期,我们刚学习了分数乘法。分数乘整数,分数乘分数,分数乘小数,复杂又难记。想了想,我决定画一张思维导图,边画边想,结果还真记住了很多知识点。快来看一看,也许对你也有帮助!

关键词：分数乘法知识点

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基于几何直观的分数乘法教学行动研究

基于几何直观的分数乘法教学行动研究

作者：廖子寒上海师范大学

学位级别：硕士

几何直观是《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出的核心素养之一,它能够以形解数的方式解决抽象的数学问题。学生在进行分数乘法运算时往往能算对,但追问为什么这样算的原因时,却又说不清、道不明。教师在教学分数乘法时往往侧重技... 详细信息

几何直观是《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出的核心素养之一,它能够以形解数的方式解决抽象的数学问题。学生在进行分数乘法运算时往往能算对,但追问为什么这样算的原因时,却又说不清、道不明。教师在教学分数乘法时往往侧重技能的传授,通过不断地练习让学生掌握算法,却容易忽视算理的理解。新加坡小学数学教学强调模型图的重要性,学生通常会用面积模型的方法来解决分数乘法问题。研究采用了行动研究法、访谈法和个案分析法。首先,通过查阅几何直观与分数乘法相关的研究文献,了解国内外的研究现状。其次,从小学数学分数乘法教与学的现状出发,借助新加坡小学数学教学CPA模型中的面积模型,结合苏教版教材编写了基于几何直观的分数乘法教学设计,并选取无锡市某小学六年级一个班的学生开展了三轮行动研究。然后,对所收集的数据进行整理分析,研究的主要结论如下:一是学生在理解分数乘法算理时存在困难。学生容易忽略分数作为“数”表示具体量的特点;学生机械记忆法则不理解算理;学生对不同分数对应的单位“1”找不准;学生对分数乘法的内涵理解不到位;学生不会画直观图表征算理。二是面积模型能帮助学生理解分数乘法算理。面积模型能将分数乘法算理外显于图中,降低学生算理理解难度;面积模型在分数乘法单元中能一以贯之地表征算理;面积模型在学生语言表征分数乘法算理时有促进作用。最后,从教材编写、教师教学和学生学习三方面提出以下建议:教材编写方面,教材例题可为学生提供更多直观表征的机会,并建议借助面积模型理解算理;建议教材不要给学生提供过多的半结构化面积图,避免学生产生依赖;教材可适量增加对分数乘法算理介绍的文字说明,并为学生提供一组动态的画图过程,适当降低学生理解难度。教师教学方面,教师要重视分数乘法算理教学中的直观表征和学生对分数乘法内涵的理解;教师在教学设计时应遵循小步子原则,给学生分数学习搭建脚手架;教学时教师可选取有代表性的直观图指导学生绘制方法;教师可借助多媒体辅助教学,展示动态的算理推理过程。学生学习方面,学生要注重算理理解,避免机械记忆法则;学生可借助直观图解题,化抽象符号为直观图形;学生需意识到语言表达的重要性,提升自身语言表达能力。

关键词：几何直观分数乘法算理理解行动研究

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基于差异教学的小学分数乘法教学设计研究

基于差异教学的小学分数乘法教学设计研究

作者：李倩海南师范大学

学位级别：硕士

教师在进行教学时很难关注到学生在学习过程中产生的差异,以小学数学分数乘法的教学设计为切入点,以提升小学生的数学思维能力为目标,为小学数学教师优化教学方式及改进教学设计提供经验,为学生的全面发展奠定基础,也为了促进教育公平... 详细信息

教师在进行教学时很难关注到学生在学习过程中产生的差异,以小学数学分数乘法的教学设计为切入点,以提升小学生的数学思维能力为目标,为小学数学教师优化教学方式及改进教学设计提供经验,为学生的全面发展奠定基础,也为了促进教育公平和提高教育质量。对差异教学的相关理论进行研究并与分数乘法教学的相关环节进行融合,进一步的探究差异教学理念下的分数乘法教学设计。本文关注以下问题:(1)小学数学分数乘法的教学现状如何?(2)如何设计分数乘法差异教学的相关环节?(3)如何合理优化并设计《分数乘分数》的教学过程?(4)《分数乘分数》差异教学实施的效果如何?通过文献研究法和调查研究法了解差异教学的相关理论以及教师在小学分数乘法教学中实施差异教学的现状,并对学生学习《分数乘分数》这一部分内容之前的情况进行检测;再通过文本分析法和案例研究法对分数乘法的单元教学内容进行分析,进行教学流程的设计并给出了评价的层级表,最后以《分数乘分数》这一课时进行教学设计并检验其实施效果。得到的研究结论如下:(1)动手画图和尝试用数学语言来表达是学生在分数乘法学习中最常采用的方式,但教师没有有效的途径可以关注到学生的差异,并且学生的数学语言表达能力有待提升。(2)与差异教学的相关理论进行融合的教学流程包括了问卷前测、复习导入、创设情境并提出开放性问题、布置平行任务等教学环节。(3)对于分数单元教学内容的分析可以帮助教师在关注学生差异的同时以目标为导向更好地完成教学任务,理清教学内容的重点难点,以差异教学的流程作为参考可以优化《分数乘分数》的教学设计。(4)差异教学的实施效果主要体现在调动了学生的主体意识,在提高学生的课堂参与度的同时也促进学生数学思维的提升,并激发了学生学习数学的兴趣。利用SOLO分类理论辅助教学设计可以有效判断学生处于的学习起点水平情况,帮助教师在更了解学生学习情况差异的同时能对学生给出更加准确的评价。

关键词：差异教学分数乘法教学设计

借助几何直观“理”出运算的一致性——“乘法的再认识”教学片断与思考

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小学数学教育 2023年第24期 55-57页

作者：吕苏豫江苏省苏州市吴中区独墅湖实验小学

《课程标准(2022年版)》颁布至今,出现了许多名为“再认识”的课。何为“再认识”?一时不知所云。查阅相关资料后,对于“再认识”的课有了一些粗浅的理解:所谓“再认识”,就是引导学生对已经学过的内容进行回顾与整理,并通过对相关知识... 详细信息

《课程标准(2022年版)》颁布至今,出现了许多名为“再认识”的课。何为“再认识”?一时不知所云。查阅相关资料后,对于“再认识”的课有了一些粗浅的理解:所谓“再认识”,就是引导学生对已经学过的内容进行回顾与整理,并通过对相关知识、方法的再提炼,理解知识与知识之间的关联,建立科学、合理的认知结构,从而对所学知识形成深层次的认识,感悟数学知识的本质,发展核心素养。“乘法的再认识”这节课是在学生已经理解并掌握整数乘法、小数乘法、分数乘法的算理与算法的基础上,借助竖式、横式、图形等不同的表征方式,引导学生进一步加深对乘法运算的理解,感受不同运算之间的内在关联,感悟乘法运算在本质上的一致性。

关键词：分数乘法小数乘法乘法运算理解知识认知结构几何直观课程标准教学片断

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分数乘法学习路径研究

分数乘法学习路径研究

作者：朱贤梅杭州师范大学

学位级别：硕士

学生在分数乘法的学习中,往往只是记住法则,而不理解其中的算理。基于分数乘法的重要性和困难性,本文主要研究了教材中的学习路径、S教师设计的学习路径、研究者预设的学习路径和经过实践检验,完善、优化后的学习路径,以及如何验证学习... 详细信息

学生在分数乘法的学习中,往往只是记住法则,而不理解其中的算理。基于分数乘法的重要性和困难性,本文主要研究了教材中的学习路径、S教师设计的学习路径、研究者预设的学习路径和经过实践检验,完善、优化后的学习路径,以及如何验证学习路径是否得到了完善和优化。我们采取行动研究法,在杭州市的一所普通小学开展了实证研究。研究程序如下:首先S教师按照自己对教材与学生的理解设计教案。然后,在甲班实施前测,以了解学生的基础;S教师授课;授课结束后接着实施后测,以了解学生的掌握情况、教学目标的达成情况。再后,授课教师、研究者、教师发展指导者等共同研讨刚刚结束的课堂教学;授课教师介绍教学设计的意图、教学实施的情况、遇到的问题以及改进设想,研究者、教师发展指导者分析课堂教学、提出改进建议,与S教师达成完善学习路径的共识。最后,S教师重新设计教学,在乙班重复上述甲班的教学和研究过程。得到以下优化学习路径:(1)分数×整数学习路径.以整数乘法为基础,引导学生探索任务:“小明、爸爸和妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃了2/9,3个人一共吃了多少?”。先引导学生画图进行直观表征;再到抽象表征(文字说明或算式表达)。此任务说清了分数乘法的算理和法则,其意义与整数乘法相同。总结法则:分数×整数,分子与整数相乘的积为积的分子,分母不变;最后优化法则:能约分的要先约分再计算,结果不变。(2)整数×分数学习路径.整数×分数学习路径在分数乘法的学习中具有承上启下的作用,设计如下:任务1:一盒有3块月饼;若吃3盒是多少块?(3×3);若吃1盒是多少块?(3×1);任务2:若吃1/3盒是多少块?(3×1/3);任务3:若吃1/4盒是多少块?(3×1/4);任务4:若吃2/7盒是多少块?(3×2/7)。以3×1/4为例,简要说明承上启下的作用。承上表现在:由分数的意义知,一盒月饼的1/4就是将整体(一盒中的每一个月饼)平均分成4份取其中一份,摆开来就是3个1/4即1/4(10)1/4(10)1/4,由分数×整数的意义得1/4(10)1/4(10)1/4+1/4×3,再由分数×整数的意义与算法(当然包括直观)可得1/4×3++;此学习路径说清了整数×分数的算法和算理并得到法则:求一个数的几分之几是用乘法(不同于人教版教材例2的法则“一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少”)。转化(分数×整数?整数×分数)是关键。启下表现在:由整数×分数的意义得:求3的1/4用乘法3×1/4,由分数的意义得:3×1/4=1/4(10)1/4(10)1/4,再由分数×整数的意义得:1/4(10)1/4(10)1/4+1/4×3,则1/4×3+3×1/4(运算的承袭性原则),这里,分数的意义是关键,尤其是直观表征的理解。排除了教材中利用“单位量×数量=总量”设计的学习路径12×3,12× ,12× 。(3)分数×分数学习路径.分数×分数的学习路径是:由整数×分数的启下作用,利用面积模型,设计分数×分数的教学任务:按照单位分数×单位分数(×1/3、×)→单位分数×非单位分数(×2/3)→非单位分数×非单位分数(2/3×2/5)的顺序进行。先直观表征(画直观图)再过渡到抽象表征(文字说明或算式表达)。便拉通了分数乘法并得出法则:分数×分数,分子与分子相乘的结果作分子,分母与分母相乘的结果作分母。由学生较高的理解水平验证了教学目标的达成。后测表明,上述学习路径是合理的、优化的。基于研究结果,提出以下主要教学建议:(1)整数×分数,选用“月饼”模型作为任务的情境,而非“水桶”模型;发挥该部分内容的承上启下作用,既要承上得到整数乘分数的算法,又要启下得到“求一个数的几分之几用乘法”,为学习分数乘分数做铺垫。(2)分数乘分数的教学,增加任务非单位分数×非单位分数(2/3×2/5)。

关键词：分数乘法学习路径教学建议

原来所有运算都是一回事儿——特级教师吴正宪“分数乘法”教学片段欣赏

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教育科学论坛 2023年第11期 49-56页

作者：池红梅吴泽霖四川天府新区教育科学研究院成都610225 北京第二外国语学院成都附属小学成都610000

分数乘法的算理和算法,是困扰一线教师的症结。学生不好理解的原因老师也经常说不清楚。吴正宪老师借用五年级上期的学生教学,通过制造认知冲突、探究通则通法、整合提炼算法等环节,在“三探”中运用新单位产生的过程说明分数计算的算... 详细信息

分数乘法的算理和算法,是困扰一线教师的症结。学生不好理解的原因老师也经常说不清楚。吴正宪老师借用五年级上期的学生教学,通过制造认知冲突、探究通则通法、整合提炼算法等环节,在“三探”中运用新单位产生的过程说明分数计算的算理与整数和小数的计算是一回事儿,即通过计算单位个数的运算,可以解决分数、小数和整数运算一致性的问题。

关键词：数学教育分数乘法计数单位运算一致性

复习中聚焦本质意义关联中建构模型意识——分数(比、百分数)解决问题复习课中建构数学模型意识的探索与实践

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云南教育（小学教师） 2024年第4期 39-41页

作者：赵云平昆明市盘龙区金星小学

“分数、比、百分数乘除法实际问题”是数学人教版教材六年级上册中第一、三、四、六单元简单的分数(比、百分数)乘除法解决问题和稍复杂的分数(比、百分数)乘除法解决问题。对于简单的分数乘除法解决问题,教材是安排在分数乘除法计算... 详细信息

“分数、比、百分数乘除法实际问题”是数学人教版教材六年级上册中第一、三、四、六单元简单的分数(比、百分数)乘除法解决问题和稍复杂的分数(比、百分数)乘除法解决问题。对于简单的分数乘除法解决问题,教材是安排在分数乘除法计算后进行教学的,稍复杂的分数除法解决问题是安排在百分数单元里进行教学的。这几种题型联系紧密,但涉及四个单元,且教学时间跨度比较长,对部分学生达到综合掌握是比较困难的问题。本文以第三学段数学人教版教材六年级上册分数(比、百分数)乘除法解决问题的复习课为例,将知识点进行关联、对比和融合,使学生进一步理解分数乘法和除法的意义.

关键词：分数乘法分数除法人教版教材分数乘除法解决问题建构模型第三学段复习课