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具有两个分担值集的亚纯函数

上海理工大学学报 2006年第5期28卷 441-444,448页

作者：别荣军王新利李韶伟上海理工大学理学院上海200093

研究了亚纯函数的惟一性问题,在将分担值集的有关条件减为较弱的情况下,证明了下述结论:如果存在一个具有12个元素的复数集合S,使得对任意两个非常数的亚纯函数f和g,只要满足E—({∞},f)=E—({∞},g)和E—k)(S,f)=E—k)(S,g),其中k≥3,... 详细信息

研究了亚纯函数的惟一性问题,在将分担值集的有关条件减为较弱的情况下,证明了下述结论:如果存在一个具有12个元素的复数集合S,使得对任意两个非常数的亚纯函数f和g,只要满足E—({∞},f)=E—({∞},g)和E—k)(S,f)=E—k)(S,g),其中k≥3,则必有f≡g.这一结论改进了仪洪勋和吕巍然的结论.假设S是一个具有13个元素的集合,若对任意的两个非常数亚纯函数f和g,只要满足E—({∞},f)=E—({∞},g)和E—(S,f)=E—(S,g),则必有f≡g.

关键词：亚纯函数分担值集分担值惟一性定理

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亚纯函数涉及分担值与分担值集的唯一性

亚纯函数涉及分担值与分担值集的唯一性

作者：郅皓翔云南师范大学

学位级别：硕士

本文应用Nevanlinna理论为主要研究工具,探讨了亚纯函数唯一性问题的两个方面.一方面,对亚纯函数涉及IM分担值的唯一性问题展开探讨.得到如下结论:·设f(z)与g(z)为非常数整函数,它们以1为IM分担值,且#12则f(z)≡g(z)或f(z)·g(z)≡1.·... 详细信息

本文应用Nevanlinna理论为主要研究工具,探讨了亚纯函数唯一性问题的两个方面.一方面,对亚纯函数涉及IM分担值的唯一性问题展开探讨.得到如下结论:·设f(z)与g(z)为非常数整函数,它们以1为IM分担值,且#12则f(z)≡g(z)或f(z)·g(z)≡1.·设f(z)与g(z)为复平面(?)上的非常数亚纯函数,它们以1为IM分担值,满足δ(∞,f)+δ(∞,g)+δ(0,f)+δ(0,g)>11/3,则 T(r,f)=T(r,g)+O(1),(r(?)E,r→+∞,mesE分担值集的唯一性问题展开探讨.得到如下结论:·设整数n≥ 3,S={w|P(w)=wn-1(w+a)-b=0},a,b为使得P(w)只取单重零点的常数,f(z)与g(z)为复平面(?)上的非常数亚纯函数,满足E(S,f)=E(S,g),δ(0,f)+δ(∞,f)>7/4,δ(0,g)+δ(∞,g)>7/4,则 T(r,f)=T(r,g)+O(1),(r(?)E,mesE<+∞).

关键词：整函数亚纯函数分担值亏值分担值集唯一性

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亚纯函数涉及分担值和分担值集的一些结果

亚纯函数涉及分担值和分担值集的一些结果

作者：赖铭云南师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了亚纯函数唯一性问题的两个方面.一方面,研究的是角域上的解析函数的唯一性问题.得到如下结论:设ε0∈（0,π/4）,函数f（z）在Ωε0（0,π/2）∪{z||z|＜ε0}中解析,射线L:argz=π/2为f（z）的Julia方向,并存在正数G,t,... 详细信息

本文主要研究了亚纯函数唯一性问题的两个方面.一方面,研究的是角域上的解析函数的唯一性问题.得到如下结论:设ε0∈（0,π/4）,函数f（z）在Ωε0（0,π/2）∪{z||z|＜ε0}中解析,射线L:argz=π/2为f（z）的Julia方向,并存在正数G,t,δ以及η,使得对于Ωε0（0,π/2）中的点z*和w*,只要|f（z*）|＞G且|z*-w*|＜δ,就有t|z*—w*|η≤|f（z*）-f’（w*）|.那么●如果f（z）与f’（z）在Ωε0（0,π/2）上具有4个判别有穷的IM分担值,则f（z）≡f’（z）.●如果ak（k=1,2,3）是三个判别有穷复数,f（z）与f’（z）在Ωε0（0,π/2）上以a1为CM分担值、而以ak（k=2,3）为IM分担值,且交比（a1,a2,a3,∞）不等于-1,1/2和2,则f（z）=f’（z）.另一方面,对复平面上的亚纯函数涉及分担值集的唯一性问题进行了探究.得到如下结论:若f（z）和g（z）为C上的非常数亚纯函数,Sn={w|wn=1}（n=1,2,3,…）,则●当f（z）和g（z）以S6为CM分担值集,且Θ（∞,f）＞1/2,Θ（∞,g）＞1/2时,有T（r,f）～T（r,g）（r（?）E,r→∞,mesE＜+∞）.●当n≥7,f（z）和g（z）以Sn为CM分担值集,且Θ（∞,f）＞1/2,Θ(∞,g＞1/2时,f（z）和g（z）一定互为分式线性变换.

关键词：解析函数亚纯函数分担值分担值集唯一性

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亚纯函数涉及分担值集的一个结果

理论数学 2020年第1期10卷 38-42页

作者：赖铭李荣慧云南师范大学数学学院云南昆明

本文证明了若两个非常数亚纯函数f和g满足Θ(∞,f)>1/2,Θ(∞,g)>1/2,则一定存在含6个元素的集合S?C,只要E(S,f)=E(S,g),就有T(r,f)~T(r,g)。

关键词：亚纯函数分担值集特征函数

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具有分担三个值集的亚纯函数的惟一性

山东大学学报（理学版） 2007年第8期42卷 30-35,41页

作者：别荣军王新利上海理工大学理学院上海200093

利用权分担的思想,研究了分担三个值集的亚纯函数的惟一性问题.所得结果改进了方明亮和徐万松,Gross等人的结论.

关键词：亚纯函数权分担分担值集惟一性

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以权函数分担一个公共值集的亚纯函数唯一性

玉溪师范学院学报 2020年第3期36卷 25-30页

作者：李荣慧陈亦佳云南师范大学数学学院云南昆明650500 玉溪师范学院数学与信息技术学院云南玉溪653100

利用权分担的概念讨论了亚纯函数具有元素个数较少的唯一性象集问题.证明了:设S为一个特殊的10次多项式的8个判别的零点所成的集合,且存在一个映射τ∶S→N+,使得非常数亚纯函数f(z)和g(z)以τ∶S→N+为权函数CM分担集合S.当对f(z)和g(z... 详细信息

利用权分担的概念讨论了亚纯函数具有元素个数较少的唯一性象集问题.证明了:设S为一个特殊的10次多项式的8个判别的零点所成的集合,且存在一个映射τ∶S→N+,使得非常数亚纯函数f(z)和g(z)以τ∶S→N+为权函数CM分担集合S.当对f(z)和g(z)附加特定的条件后,则有f(z)≡g(z).

关键词：亚纯函数权函数分担值集唯一性

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权1分担一个公共值集的亚纯函数唯一性

云南师范大学学报（自然科学版） 2011年第6期31卷 47-52页

作者：易斌红河学院数学学院云南蒙自661100

证明了存在一个具有7个元素的复数集合S,使得对任何两个非常数整函数f与g,只要满足E1(S,f)=E1(S,g),就有f≡g;存在一个具有11个元素的复数集合S,使得对任何两个非常数亚纯函数f与g,只要满足E1(S,f)=E1(S,g),就有f≡g.

关键词：分权整函数亚纯函数分担值集

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具有分担集合的亚纯函数的唯一性

具有分担集合的亚纯函数的唯一性

作者：叶铃滢福建师范大学

学位级别：硕士

具有分担值集的亚纯函数的唯一性问题是复分析领域中一个重要的研究课题,而寻求精简优化的分担条件来确定函数的唯一性是处理该问题的核心.在过去的几十年里,仪洪勋,杨乐,杨重骏,***,***等数学工作者从不同角度思考该问题,得到了许多新... 详细信息

具有分担值集的亚纯函数的唯一性问题是复分析领域中一个重要的研究课题,而寻求精简优化的分担条件来确定函数的唯一性是处理该问题的核心.在过去的几十年里,仪洪勋,杨乐,杨重骏,***,***等数学工作者从不同角度思考该问题,得到了许多新颖且有意义的成果.值得注意的是,在关于亚纯函数具有分担值集的唯一性问题的研究中,分担集合之间的关系是否影响着函数的唯一性,至今仍是一个有待探究的问题.针对这个问题,本文考虑了一类特殊的多项式函数,并从该多项式函数的零点集合及其导函数零点的集合出发,探讨具有分担值集的亚纯函数的唯一性.论文的主要结构如下.第一章预备知识.本章节将简要介绍Nevanlinna值分布理论的一些基本定义及结果,亚纯函数唯一性理论的主要结果,以及亚纯函数复域差分模拟理论的相关研究成果.第二章在本章定义了一类特殊的多项式函数并引入了亚纯函数驻点集的概念.在此基础上,探讨了亚纯函数(整函数)分担多项式函数零点集合及其驻点集的任一非空子集的唯一性问题,推广了仪洪勋,易斌和李玉华的结果.第三章本章节讨论了亚纯函数分担多项式函数零点集合及其驻点集的两个互异子集的唯一性问题,改进了吴爱迪,林伟川的结果.第四章在第二章的基础上,研究超级小于1的非常数亚纯函数与其平移函数单边分担两个值集的唯一性问题.第五章总结与展望.对本论文研究的内容和结果进行总结,并提出继续研究需要改进的一些问题.

关键词：亚纯函数驻点集唯一性分担值集单边分担集

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亚纯函数正规族与唯一性的若干结果

亚纯函数正规族与唯一性的若干结果

作者：张杰南京师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了亚纯函数的正规族及唯一性理论。它们都是复分析中重要的研究课题。国内外许多学者对此作出了大量卓有成效的研究工作。在前言中，我们对亚纯函数的正规族与唯一性的发展背景以及这领域的一些研究成果作了综述。全文共分... 详细信息

本文主要研究了亚纯函数的正规族及唯一性理论。它们都是复分析中重要的研究课题。国内外许多学者对此作出了大量卓有成效的研究工作。在前言中，我们对亚纯函数的正规族与唯一性的发展背景以及这领域的一些研究成果作了综述。全文共分三章。前言部分我们简单介绍了亚纯函数的正规族及唯一性理论的起源，发展过程和一些重要结果。在第一章，我们给出了本文所须的基础知识：亚纯函数值分布理论方面的基础知识及常用记号，以及正规族与唯一性的一些基本概念，记号以及一些基本结果。在第二章，我们讨论了亚纯函数的几个正规定则。在第三章，我们讨论了亚纯函数几个关于Gross问题的唯一性问题。

关键词：亚纯函数正规族亏量微分多项式分担值集唯一性