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基于分圆陪集非二进制量子码的构造方法

计算机工程与应用 2016年第9期52卷 84-87页

作者：付盼月刘伟河南科技大学信息工程学院河南洛阳471023

为了有效克服量子信息处理过程中存在的量子比特消相干,提出了一种基于分圆陪集非二进制量子纠错码的构造方法。分析了分圆陪集的相关性质,确定BCH码包含其Euclidean对偶码的生成多项式,利用扩展的CalderbankShor-Steane(CSS)构造即Ste... 详细信息

为了有效克服量子信息处理过程中存在的量子比特消相干,提出了一种基于分圆陪集非二进制量子纠错码的构造方法。分析了分圆陪集的相关性质,确定BCH码包含其Euclidean对偶码的生成多项式,利用扩展的CalderbankShor-Steane(CSS)构造即Steane’s构造方法,构造出一批新的非二进制量子码。通过与已有的量子纠错码相比,结果表明,采用基于分圆陪集非二进制量子码构造方法构造的参数更优。

关键词：分圆陪集 Euclidean对偶码量子纠错码 Steane’s构造方法非二进制量子码

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基于有限域分圆陪集的BCH码参数盲估计

计算机工程与应用 2016年第2期52卷 92-95,104页

作者：李丹甘露杨晓炜周攀廖红舒电子科技大学电子工程学院成都611731

BCH码作为一种循环码在通信领域有很广泛的应用,提出一种基于有限域分圆陪集的BCH码参数估计方法。由于该方法利用了BCH码的汉明码特性,实现了码组同步时刻和码长的快速估计,利用分圆陪集原理,准确估计出BCH码的生成多项式。仿真实验结... 详细信息

BCH码作为一种循环码在通信领域有很广泛的应用,提出一种基于有限域分圆陪集的BCH码参数估计方法。由于该方法利用了BCH码的汉明码特性,实现了码组同步时刻和码长的快速估计,利用分圆陪集原理,准确估计出BCH码的生成多项式。仿真实验结果表明,该方法具有所需数据量少、识别速度快、抗误码性能好的特点。

关键词：非合作通信 BCH码盲估计有限域分圆陪集

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分圆陪集的性质及一类BCH码的维数

分圆陪集的性质及一类BCH码的维数

作者：陈晓东辽宁师范大学

学位级别：硕士

分圆陪集是研究循环码的基础。由于分圆陪集的性质与循环码,特别足狭义本原BCH码的维数密切相关,因此国内外一些学者对罔绕分圆陪集及分圆陪集首而展开的狭义本原BCH码的维数进行了广泛而深刻的讨论。虽然一些相关文献资料中已将分圆陪... 详细信息

分圆陪集是研究循环码的基础。由于分圆陪集的性质与循环码,特别足狭义本原BCH码的维数密切相关,因此国内外一些学者对罔绕分圆陪集及分圆陪集首而展开的狭义本原BCH码的维数进行了广泛而深刻的讨论。虽然一些相关文献资料中已将分圆陪集及分圆陪集首的一般特性加以研究总结,但有关丁分圆陪集首的某些特殊形式与其所在的分圆陪集所含元素的个数的具体关系以及BCH码的指定距离在某些特殊条件下,其码的维数的确切值或取值范围的研究结果尚未在文献中发现。本文在前人的荩础上给出了分圆陪集首的某些特殊形式与其所在的分圆陪集所含元素的个数的具体关系,给出了狭义本原BCH码的指定距离在某些特殊条件下,其维数的取值范围或确切值。本文首先利用有限域上分圆多项式的性质讨论了多项式χ-1在特征为p且(n,p)=1的域中的分解,给出了χ-1在域上分解成不可约多项式的个数的公式,南此引出了当n=q-l时,分恻陪集个数与多项式χ-1分觯的具体关系;并给出了分圆陪集或分圆陪集首个数的公式。其次,利用非递减序列的定义及判断分圆陪集首的方法得出分圆陪集所含元素的个数与其分圆陪集首的NDS分解形式的关系。最后给出了狭义本原BCH码的指定距离满足-砦特殊条件时,码维数的范围或确切值。

关键词：分圆陪集分网陪集首非递减序列 NDS分解

基于分圆陪集法求解m序列相关特性的适用条件

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大连海事大学学报 2007年第1期33卷 94-98页

作者：孙娇燕李婷大连海事大学信息工程学院辽宁大连116026

针对分圆陪集法应用于扩频序列相关函数运算应用条件方面存在的问题,分析了采用分圆陪集法求解m序列的互相关函数过程中存在的问题,提出采用分圆陪集法求解m序列互相关函数的适用条件,并对其进行了验证.结果表明,提出的适用条件是正确的.

关键词：码分多址移动通信 m序列分圆陪集相关函数适用条件

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基于分圆陪集的量子纠错码的构造方法

基于分圆陪集的量子纠错码的构造方法

作者：付盼月河南科技大学

学位级别：硕士

在量子计算和量子通信中,量子比特与外部环境之间存在着不可避免的相互作用,致使量子比特消相干。克服量子消相干的有效方法就是量子纠错码。本文以分圆陪集为基础,研究了量子纠错码的构造方法。具体研究内容如下:1.利用经典的BCH码和... 详细信息

在量子计算和量子通信中,量子比特与外部环境之间存在着不可避免的相互作用,致使量子比特消相干。克服量子消相干的有效方法就是量子纠错码。本文以分圆陪集为基础,研究了量子纠错码的构造方法。具体研究内容如下:1.利用经典的BCH码和常循环码构造对称的量子码。分析了自正交循环码分圆陪集的相关性质,然后分别证明循环码包含其Euclidean对偶码和Hermitian对偶码的充分必要条件,最后利用CSS构造方法和Steane’s构造方法构造一批新的量子纠错码和量子MDS码,与已有文献中的量子码相比,新构造量子码的参数更优,即在同等码长下,新的量子码的维数更大,或可纠正的量子错误数更多。2.利用经典的BCH码和常循环码构造非对称的量子码。分析了自正交循环码分圆陪集的相关性质,证明循环码包含其Euclidean对偶码和Hermitian对偶码的充分必要条件,确定循环码的生成多项式与定义集,利用CSS构造方法构造一批新的非对称量子纠错码和非对称量子MDS码,并且举例说明本文构造的量子码种类更多且参数更优。3.利用重根循环码构造乘积码,从而构造非对称量子乘积码,这种方法构造的非对称量子码的参数完全由重根循环码的参数确定。结果表明,基于重根循环码构造的非对称量子乘积码比已存在的非对称量子乘积码更优,且这种方法可以构造译码复杂度较低的量子长码。最后,对本文中新构造的一些非对称量子码进行性能分析,分析结果表明增加信道的非对称值可以提高的非对称码的性能。

关键词：量子纠错码非对称量子纠错码分圆陪集量子MDS码量子乘积码

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有限域上偶数阶量子BCH码的构造方法

密码学报 2022年第3期9卷 550-559页

作者：邢莉娟李卓西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室西安710071

量子纠错码是克服量子消相干的主要手段,是实现量子计算机的关键技术.量子码可以利用满足特定关系的经典码构造.本文首先证明了满足Steane构造和Hermitian构造的分圆陪集包含元素个数的充要条件.在此基础上,根据m的不同取值,给出了基于... 详细信息

量子纠错码是克服量子消相干的主要手段,是实现量子计算机的关键技术.量子码可以利用满足特定关系的经典码构造.本文首先证明了满足Steane构造和Hermitian构造的分圆陪集包含元素个数的充要条件.在此基础上,根据m的不同取值,给出了基于任意有限域的偶数阶上任意码长的非本原非狭义量子BCH码的构造方法.我们的方法在选取参数时没有太多的限制,构造的量子BCH码的最小距离下界扩大至原来的5到10倍,码的性能更好.更重要的是,我们的构造方法是基于任意有限域的,可以得到其他方案无法生成的量子码,丰富了量子BCH码类的内容.

关键词：量子BCH码分圆陪集 Steane构造 Hermitian构造

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基于Z上二阶广义割圆的量子可同步码

山东大学学报(理学版) 2023年

作者：孙诗文牟丹阳中国石油大学(华东)经济管理学院中国石油大学(华东)理学院

基于Z2pm上的二阶广义割圆构造一类新型的量子可同步码,此类纠错码具有最优的纠正信息块同步错误的能力,其可同步能力总是其上界2pm。此外,这类码字对由量子噪声引起的比特错误和相位错误也具有一定的纠错能力。最后,给出一些具有最优... 详细信息

基于Z2pm上的二阶广义割圆构造一类新型的量子可同步码,此类纠错码具有最优的纠正信息块同步错误的能力,其可同步能力总是其上界2pm。此外,这类码字对由量子噪声引起的比特错误和相位错误也具有一定的纠错能力。最后,给出一些具有最优块可同步能力的量子可同步码。

关键词：量子可同步码循环码对偶包含码分圆陪集

基于Z_(2p^(m))上二阶广义割圆的量子可同步码

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山东大学学报（理学版） 2023年第12期58卷 161-166页

作者：孙诗文牟丹阳中国石油大学(华东)理学院山东青岛266580 中国石油大学(华东)经济管理学院山东青岛266580

基于Z_(2p^(m))上的二阶广义割圆构造一类新型的量子可同步码,此类纠错码具有最优的纠正信息块同步错误的能力,其可同步能力总是其上界2p^(m)。此外,这类码字对由量子噪声引起的比特错误和相位错误也具有一定的纠错能力。最后,给出一些... 详细信息

基于Z_(2p^(m))上的二阶广义割圆构造一类新型的量子可同步码,此类纠错码具有最优的纠正信息块同步错误的能力,其可同步能力总是其上界2p^(m)。此外,这类码字对由量子噪声引起的比特错误和相位错误也具有一定的纠错能力。最后,给出一些具有最优块可同步能力的量子可同步码。

关键词：量子可同步码循环码对偶包含码分圆陪集

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两类最优循环局部修复码的构造

系统科学与数学 2022年第2期42卷 487-494页

作者：陈敏开晓山合肥工业大学数学学院合肥230601

局部修复码是一种能修复多个故障节点的纠删码,在分布式存储系统中被广泛使用,构造最优局部修复码是目前分布式存储编码理论研究的热点问题之一.文章利用有限域F_(q)上循环码构造了以下两类具有局部修复性(r,δ)的最优局部修复码:1)[3(q... 详细信息

局部修复码是一种能修复多个故障节点的纠删码,在分布式存储系统中被广泛使用,构造最优局部修复码是目前分布式存储编码理论研究的热点问题之一.文章利用有限域F_(q)上循环码构造了以下两类具有局部修复性(r,δ)的最优局部修复码:1)[3(q+1),3(q+1)-3δ+1,δ+2],其中q≡1(mod 6),r+δ-1=q+1,2≤δ≤q-1是偶数;2)[3(q-1),3(q-1)-3δ+2,δ+1],其中q≡7(mod 9),r+δ-1=q-1,2≤δ≤2(q-1)/3是偶数且δ■0(mod 6).

关键词：局部修复码循环码定义集分圆陪集