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基于拟概率和模糊样本的学习理论关键定理

模糊系统与数学 2016年第4期30卷 129-134页

作者：崔玮张新爱杜二玲中国地质大学长城学院基础课教学部河北保定071000 保定职业技术学院建筑工程系河北保定071000

给出了模糊随机集基于拟概率的分布函数、期望的定义及性质,证明了模糊随机集基于拟概率的Chebyshev不等式、Hoeffding不等式和强大数定律,提出了基于拟概率和模糊样本的经验风险泛函、期望风险泛函以及经验风险最小化原则严格一致性定... 详细信息

给出了模糊随机集基于拟概率的分布函数、期望的定义及性质,证明了模糊随机集基于拟概率的Chebyshev不等式、Hoeffding不等式和强大数定律,提出了基于拟概率和模糊样本的经验风险泛函、期望风险泛函以及经验风险最小化原则严格一致性定义,并证明了基于拟概率和模糊样本的学习理论的关键定理。

关键词：拟概率模糊随机集经验风险最小化原则关键定理

Sugeno测度空间上学习理论的关键定理和一致收敛速度的界

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中国科学（E辑） 2006年第4期36卷 398-410页

作者：哈明虎李颜李嘉田大增河北大学数学与计算机学院保定071002 河北大学物理科学与技术学院保定071002

讨论了Sugeno测度这类有代表性的非可加测度的性质,给出了Sugeno测度空间上的gλ随机变量及其分布函数、期望和方差的定义及性质,证明了Sugeno测度空间上的Markov不等式、Chebyshev不等式和Khinchine大数定律;给出了Sugeno测度空间上的... 详细信息

讨论了Sugeno测度这类有代表性的非可加测度的性质,给出了Sugeno测度空间上的gλ随机变量及其分布函数、期望和方差的定义及性质,证明了Sugeno测度空间上的Markov不等式、Chebyshev不等式和Khinchine大数定律;给出了Sugeno测度空间上的经验风险泛函、期望风险泛函以及ERM原则严格一致收敛的定义,在此基础上给出并证明了Sugeno测度空间上的学习理论的关键定理、学习过程一致收敛速度的界以及这些界与函数集容量之间的关系.

关键词： Sugeno测度经验风险最小化原则关键定理一致收敛速度的界

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基于模糊随机样本的学习理论关键定理

模糊系统与数学 2013年第6期27卷 7-11页

作者：李俊华李海军河北大学数学与计算机学院河北保定071002 中国地质大学长城学院河北保定071002

以刘宝碇提出的模糊随机变量的概念为基础,给出了基于模糊随机样本的模糊随机期望风险泛函、模糊随机经验风险泛函以及模糊随机经验风险最小化原则的定义,给出并证明了基于模糊随机样本的学习理论的关键定理。

关键词：模糊随机变量模糊随机经验风险最小化原则关键定理

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泛空间上学习理论的关键定理

计算机工程与应用 2010年第31期46卷 32-35页

作者：高林庆李鑫白云超哈明虎河北大学数学与计算机学院河北保定071002

给出泛空间上泛随机变量及其分布函数、泛期望和泛方差的定义和性质,证明泛空间上的Chebyshev不等式和Khinchine大数定律;给出泛空间上期望风险泛函、经验风险泛函以及经验风险最小化原则严格一致收敛的定义,证明了泛空间上学习理论的... 详细信息

给出泛空间上泛随机变量及其分布函数、泛期望和泛方差的定义和性质,证明泛空间上的Chebyshev不等式和Khinchine大数定律;给出泛空间上期望风险泛函、经验风险泛函以及经验风险最小化原则严格一致收敛的定义,证明了泛空间上学习理论的关键定理,把概率空间和可能性测度空间上的学习理论的关键定理统一推广到了泛空间上。

关键词：泛空间泛可加测度经验风险最小化原则关键定理

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噪声影响的模糊随机样本的学习理论关键定理

模糊系统与数学 2014年第4期28卷 110-114页

作者：李俊华李海军河北大学数学与计算机学院河北保定071002 中国地质大学长城学院河北保定071002

关键定理是统计学习理论的重要组成部分,但其研究主要集中在实随机样本且假设样本不受噪声的影响。鉴于此,提出了受噪声影响的模糊随机经验风险最小化原则的定义,给出并证明了受噪声影响的模糊随机样本的学习理论的关键定理。

关键词：模糊随机变量噪声模糊随机经验风险最小化原则关键定理

拟概率空间上样本受噪声影响的SLT关键定理

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模糊系统与数学 2015年第6期29卷 119-123页

作者：杜二玲王英新李俊华中国地质大学长城学院基础课教学部河北保定071000 承德石油高等专科学校社科与数理部河北承德067000 河北大学数学与信息科学学院河北保定071002

概率空间上基于随机样本的统计学习理论被公认为是解决小样本学习问题的最佳理论,但它难以处理非概率空间上基于受噪声影响的随机样本学习问题。基于此,引入了拟概率空间上样本受噪声影响的经验风险泛函、期望风险泛函、经验风险最小化... 详细信息

概率空间上基于随机样本的统计学习理论被公认为是解决小样本学习问题的最佳理论,但它难以处理非概率空间上基于受噪声影响的随机样本学习问题。基于此,引入了拟概率空间上样本受噪声影响的经验风险泛函、期望风险泛函、经验风险最小化原则严格一致性的定义,提出并证明了拟概率空间上样本受噪声影响的学习理论关键定理,为系统建立拟概率空间上基于噪声影响下的随机样本的统计学习理论奠定了基础。

关键词：拟概率空间噪声经验风险最小化原则关键定理

受噪声影响的复g_λ样本的学习理论的关键定理

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计算机工程与应用 2009年第5期45卷 59-63页

作者：田景峰张植明华北电力大学科技学院河北保定071051 河北大学数学与计算机学院河北保定071002

关键定理是统计学习理论的重要组成部分。但是,目前的研究主要集中在实随机变量且样本不受噪声影响。引入了复gλ随机变量、准范数的定义,提出了受噪声影响的复gλ样本的经验风险泛函、期望风险泛函以及经验风险最小化原则严格一致性的... 详细信息

关键定理是统计学习理论的重要组成部分。但是,目前的研究主要集中在实随机变量且样本不受噪声影响。引入了复gλ随机变量、准范数的定义,提出了受噪声影响的复gλ样本的经验风险泛函、期望风险泛函以及经验风险最小化原则严格一致性的定义;给出并证明了受噪声影响的复gλ样本的学习理论的关键定理,为系统建立基于复gλ样本的统计学习理论奠定了理论基础。

关键词：复gλ随机变量准范数噪声经验风险最小化原则关键定理