检索结果-南通市图书馆

作者：王茉哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

本文首先通过选取状态空间X,定义范数,在X上定义系统的主算子B及其定义域D(B)和系统算子B+C 将热储备可修复平行系统的微积分方程组转化为Banach空间X中的抽象Cauchy问题.其次,利用预解正算子理论和共尾理论先证明了主算子B的相关性质,... 详细信息

本文首先通过选取状态空间X,定义范数,在X上定义系统的主算子B及其定义域D(B)和系统算子B+C 将热储备可修复平行系统的微积分方程组转化为Banach空间X中的抽象Cauchy问题.其次,利用预解正算子理论和共尾理论先证明了主算子B的相关性质,即主算子是稠定的预解正算子,它的共轭算子的定义域的正锥在其共轭空间的正锥中共尾,最终得到了主算子的谱界等于增长界.接着证明了系统算子B +C也具有同样的性质,并且估算出了系统主算子和系统算子的谱界和增长界的值.最后,证明了热储备可修复平行系统的非负时间依赖解的指数稳定性,并验证了系统最优控制元的存在唯一性。

关键词：可修复系统预解正算子共尾最优控制

修理工单重休假的Gnedenko系统主算子的性质

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修理工单重休假的Gnedenko系统主算子的性质

作者：张桃延边大学

学位级别：硕士

随着科学技术的发展,可靠性理论已经渗透到各个许多领域,例如,技术科学,应用科学和管理科学,并越来越受到人们的重视.一般来说,对于失效后可以通过修理或者更换部件恢复正常工作状态的系统,我们统称为可修复系统.在现实生活中,可修复系... 详细信息

随着科学技术的发展,可靠性理论已经渗透到各个许多领域,例如,技术科学,应用科学和管理科学,并越来越受到人们的重视.一般来说,对于失效后可以通过修理或者更换部件恢复正常工作状态的系统,我们统称为可修复系统.在现实生活中,可修复系统具有很强的现实意义以及应用价值,正因为其普遍存在性,使得可修复系统越来越受到人们的重视并逐渐成为可靠性理论的一个重要分支.可修复系统是由一些部件和一个或者多个修理工组成,对可修复系统而言,可用度,可靠度,系统稳定性,平均工作时间,故障率,经济效益等都是重要性能指标. 本文研究了修理工单重休假的Gnedenko系统的主算子的性质.首先,文章介绍了可靠性理论的起源、发展、研究现状、可修复系统的研究实际意义和常用方法,介绍了Gnedenko系统组成,系统对应微分方程组和初边值条件以及文章需要的基本概念与定理;其次,文章运用C0半群理论对系统主算子进行了研究,在证明主算子是稠定预解正算子的基础上,通过引入服务率均值的观念,对系统主算子的谱上界进行了估值,并得到该谱上界即为服务率均值的相反数;再次,文章运用了稠定预解正算子下共尾的概念及相关的理论,得到了系统主算子的谱上界与系统主算子产生的半群的增长界相等;最后本文在研究系统主算子的基础上,证明系统存在唯一的非负时间依赖解.

关键词：可靠性 Gnedenko系统 C0半群理论主算子谱上界共尾增长界

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两相同部件冷贮备可修复系统主算子的性质

两相同部件冷贮备可修复系统主算子的性质

作者：李晨延边大学

学位级别：硕士

冷贮备可修系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,是可靠性数学的主要研究对象之一.而已有的文献中均是把相关实际问题转换成实Banach空间的Cauchy问题进行处理,虽然得到了许多应用背景,但是对于实Banach空间,我们无法引用一些类似欧... 详细信息

冷贮备可修系统是可靠性理论中讨论的一类重要系统,是可靠性数学的主要研究对象之一.而已有的文献中均是把相关实际问题转换成实Banach空间的Cauchy问题进行处理,虽然得到了许多应用背景,但是对于实Banach空间,我们无法引用一些类似欧氏空间的内积计算,更不好扩展到复数域上,这使得模型本身的处理和变量之间的关系都过于简单. 所以本论文在已有的实Banach空间的模型基础上,对相应模型引入了Hilbert空间,并且对谱上界和增长界证明了两种空间里相应平行的结论,两种空间里得到了一致的结果,但是Hilbert空间的结论比实Banach空间的结论更具有应用价值,这种空间模型的转变更具有研究意义. 本文第一章我们回顾了可修复系统国内外研究现状并介绍了实Banach空间上模型的建立和主要的研究内容及方法. 本文第二章引入了相应的线性空间及Hilbert空间的有关知识.在第三章,我们运用C0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域. 本文第四章我们在已有实Banach空间系统模型的基础上,抽象出新的模型,并把实Banach空间上的抽象Cauchy问题转化到Hilbert空间上.利用正规算子的谱理论,从而把复杂的复积分转化到了实积分的情况,得到了与实Banach空间中系统模型同样的结论.同时我们看到了当模型空间从实Banach空间变为Hilbert空间时,会得到同样的结果.

关键词：可修系统冷贮备预解正算子共轭算子增长界共尾谱上界

具有优先权且含有热贮备部件的可修复系统稳定性分析

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具有优先权且含有热贮备部件的可修复系统稳定性分析

作者：郑珊珊延边大学

学位级别：硕士

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要问题,也是可靠性数学的主要研究对象之一。本文主要利用半群理论,研究了具有优先权且有热储备部件的并串联可修复系统的指数稳定性分析,对实际生产、生活具有重要的意义。在本文中,我们研究的是... 详细信息

可修复系统是可靠性理论中讨论的一类重要问题,也是可靠性数学的主要研究对象之一。本文主要利用半群理论,研究了具有优先权且有热储备部件的并串联可修复系统的指数稳定性分析,对实际生产、生活具有重要的意义。在本文中,我们研究的是一类由两个系统,子系统A和子系统B组成的混合串联随机可修复系统。子系统A由两个备用冗余部件组成,其中包括一个主部件和一个备用部件,而子系统B只包括一个部件。我们假定在贮备部件运行时其故障率是随着发生改变的。并且系统是不可修复的。这里我们假定有两种故障原因,所有部件都会有人为操作故障和部件自身故障这两种故障原因发生。当子系统A的主部件发生故障时,贮备部件不用启动立即运行。子系统A和B的故障都会引起整个系统的故障。其中整个系统的故障也是有人为操作故障和部件自身故障这两种故障原因。本模型采用“先到先修”的规则。在这种系统规则下,当维修设施空闲时就会对故障部件进行维修。如果维修设施被占用时有部件需要维修,此部件必修等待到维修设施空闲时才进行维修。本模型中子系统A中部件具有优先权,即子系统A中部件发生故障先修,子系统B中部件需要等其修好后再进行修理。本文假设系统所有部件经修复后便可如新并无磨损,系统部件的运行时间和储备时间均服从指数分部,故障时间和修理时间都服从一般分布。本文模型具体可分为14种状态。首先,本文通过若干假设并采用补充变量法建立了数学模型,然后选定合适的状态空间,将偏微分方程转化成抽象Cauchy问题;再通过估值得到系统主算子的谱上界,再由共尾理论证明出系统主算子生成的半群的增长界与系统主算子的增长界相等,并继续证明了系统的非负时间依赖解存在唯一性;最后运用算子扰动理论得出系统的稳态解及系统的指数稳定性。

关键词：并串联可修复系统预解正算子 C0-半群算子扰动共尾指数稳定性

具有两种故障的两部件并联可修复系统的算子分析

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具有两种故障的两部件并联可修复系统的算子分析

作者：时秒延边大学

学位级别：硕士

可修复系统是可靠性理论研究中一类重要的系统.近年来,对可修复系统的理论研究,被越来越多的学者所关注.本文研究了具有两种故障的两部件并联可修复系统,两种故障包括可修故障和不可修故障.然而在现实生活中,很多系统中既有可修部件,也... 详细信息

可修复系统是可靠性理论研究中一类重要的系统.近年来,对可修复系统的理论研究,被越来越多的学者所关注.本文研究了具有两种故障的两部件并联可修复系统,两种故障包括可修故障和不可修故障.然而在现实生活中,很多系统中既有可修部件,也有不可修部件.或是既有可修故障,也有不可修故障.而不可修的原因有很多,例如技术上的不可修,又如经济上的不值得修.这种类型的系统中除了有可修系统中的工作,检测和修理等多种状态之外,还有失效状态,即出现不可修故障,系统或早或晚必然失效而停止运行. 本文首先给出了所研究的系统的模型,方程,初值和边界条件,通过选取状态空间并引入算子,将此系统模型转化为Banach空间中的抽象Cauchy问题.其次运用C0半群理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,并证明系统算子的增长界是0,以及谱上界也是0.最后通过修复率均值的观念,对系统主算子的谱上界进行了估值,并得到该谱上界即为各修复率均值的最小者的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统主算子的谱上界与系统主算子产生的半群的增长界相等,从而得到其增长界也是各修复率均值的最小者的相反数.

关键词：可修故障不可修故障 C0半群理论系统主算子谱上界共尾增长界

修理工单重休假的Gnedenko系统算子的性质

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修理工单重休假的Gnedenko系统算子的性质

作者：张晓敏延边大学

学位级别：硕士

随着科技的高速发展和社会进步,无论是在生产、生活,还是军事、科研领域,人们对产品的性能及其可靠性的要求越来越高.可靠性分析技术的发展必然会对可靠性系统的设计和制造产生极大地影响,可靠性的概念在产品的开发阶段、设计阶段和操... 详细信息

随着科技的高速发展和社会进步,无论是在生产、生活,还是军事、科研领域,人们对产品的性能及其可靠性的要求越来越高.可靠性分析技术的发展必然会对可靠性系统的设计和制造产生极大地影响,可靠性的概念在产品的开发阶段、设计阶段和操作阶段都是非常重要的.因此,对可靠性的研究作为一项重要的研究领域,将会受到越来越多的关注. 可修复系统是可靠性理论中所研究的一类重要的系统,也是可靠性数学主要的研究对象之一.可修复意味着一旦系统出现故障,它可以被修复至再次正常工作. 本文研究了一种Gnedenko系统,是由N个串联部件,一个温储备部件和一个修理工组成的系统,其中,修理工可以单重休假.首先,把系统的数学模型转化为Banach空间上抽象的Cauchy问题.其次,运用C0-半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,并且得出了系统算子的共扼算子及其定义域.再次,通过进一步的证明,得出了系统算子的增长界为0.最后,运用预解正算子当中的共尾的概念及其相关的理论,证明了系统解的存在唯一性,与此同时也证明了系统算子的谱上界也是0.

关键词： Gnedenko系统预解正算子共扼算子增长界共尾谱上界

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含故障修复的混合冗余系统的指数稳定性

含故障修复的混合冗余系统的指数稳定性

作者：王彪延边大学

学位级别：硕士

自20世纪50年代至今,这60多年来,可靠性理论已在众多领域发挥了重大作用,如航空、航天等,两弹一星的伟大工程就包含了许多可靠性理论及其应用的成果.可修复系统是可靠性理论中一类重要系统,可修复的冗余系统是可修复系统中最关键的而且... 详细信息

自20世纪50年代至今,这60多年来,可靠性理论已在众多领域发挥了重大作用,如航空、航天等,两弹一星的伟大工程就包含了许多可靠性理论及其应用的成果.可修复系统是可靠性理论中一类重要系统,可修复的冗余系统是可修复系统中最关键的而且是实际生产生活中最常见的一类系统.国内外大量学者已经对可修复的冗余系统做了大量研究,在研究方法上也做出了大量的革新.早在21世纪以前,此类系统的研究方法通常用拉普拉斯变换求出系统解;进入21世纪以来,通过建立适当的状态空间利用算子半群来解决问题;但是在处理过程中解的适定性和稳定性的方法仍未很好的得到解决.尤其是适定性的证明繁琐复杂.本文以含故障修复的混合冗余系统为例,研究其解的适定性和稳定性.本文首先从生产实际角度出发做出合理假设,然后利用线性定常系统的相关知识,取适当的算子及状态空间将系统方程转化为Banach空间中的抽象Gauchy问题,为下面算子性质的讨论做好铺垫.其次,证明系统主算子及系统算子的定义域在状态空间是稠密的;然后估算系统主算子的谱界,由估算过程证得系统主算子是预解正算子,得到系统主算子及系统算子均是稠定预解正算子;再运用共尾（cofinal）理论,证明了系统主算子生成了一个正C0半群,且该半群的增长界等于系统主算子的谱界.得到了结论即系统主算子的谱界为平均服务率的最小值的相反数.从而利用同样的理论方法证明系统算子也生成一个正C0半群,这样就证得了系统解·的存在唯一性,此处共尾理论的应用大大简化了以往繁琐的证明篇幅,是证法上的革新.正因为算子的谱界和增长界的关系是控制论中的核心问题,所以此处证明的革新有很大的意义.最后,利用线性系统理论,求得系统动态解;然后分析系统算子在复平面上的谱分布,将复平面分割成三部分,依次证明Y轴右半部分为系统算子的正则点,零点为系统算子的代数重数为1的点谱,系统算子在零点与平均服务率的最小值的相反数之间只有有限个孤立点谱,再通过泛函分析的相关理论,得到了系统的最佳稳定性即指数稳定性.

关键词：混合冗余系统预解正算子 C0半群共尾指数稳定性

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排队系统的算子分析

排队系统的算子分析

作者：李伟源延边大学

学位级别：硕士

排队系统是作业研究理论中讨论的一类重要系统,也是应用数学的主要研究对象之一。本文主要研究了用补充变量法建立的附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统,并证明了系统的指数稳定性,这对系统的分析有非常重要的意义。国内外许多... 详细信息

排队系统是作业研究理论中讨论的一类重要系统,也是应用数学的主要研究对象之一。本文主要研究了用补充变量法建立的附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统,并证明了系统的指数稳定性,这对系统的分析有非常重要的意义。国内外许多学者已对该问题作了大量研究,取得了丰富的成果,得到了该系统模型解的稳态解和渐进稳定性。但是这类系统是否指数稳定并未很好地得到解决。本文首先设定了若干合理假设,将系统方程转化为Banach空间中的抽象Cauchy问题。其次,本文研究了系统主算子的性质。通过一系列的估值得到了系统主算子的谱上界。再运用共尾的相关理论,证明了系统主算子生成了一个C0半群S（t）,且该半群的增长界与系统算子的谱上界相等。从而我们求得了系统算子的增长界。随后证明了系统的非负时间依赖解的存在唯一性。最后,本文研究了系统算子的谱分布,根据系统算子所产生半群的增长界及系统主算子所生成半群的增长界,结合算子扰动理论的结果,得到了系统解的指数稳定性。

关键词： M/G/1排队系统预解正算子 C0半群系统主算子共尾指数稳定性

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具有串联温贮备可修复系统的算子分析

具有串联温贮备可修复系统的算子分析

作者：孙洪维延边大学

学位级别：硕士

可靠性理论大约源于20世纪30年代,是由于大工业及第二次世界大战中研制和使用复杂的军事装备需要,最早被研究的领域之一是机器维修.虽然单元的可靠性不断有很大的提高,但是由于大型系统结构越来越复杂,要求其完成的功能也越来越广泛,因... 详细信息

可靠性理论大约源于20世纪30年代,是由于大工业及第二次世界大战中研制和使用复杂的军事装备需要,最早被研究的领域之一是机器维修.虽然单元的可靠性不断有很大的提高,但是由于大型系统结构越来越复杂,要求其完成的功能也越来越广泛,因此定量评定和改善系统可靠性已经成为一个重要的课题.而可修复系统是可靠性理论研究的重要课题之一.可修系统是指一旦出现故障,可以被修复至再次正常工作的系统,参见[8].温贮备系统是贮备冗余系统的一种,是指温贮备部件在贮备期间也可能失效,部件的贮备寿命分布和工作寿命分布一般也不同,在初始时刻,一个部件开始工作,其余做温贮备,当工作部件失效时,由尚未失效的贮备部件去替换,在替换时中间无等待,而失效部件马上送去修理工修理. 我在本文主要研究了两串联温贮备可修系统,此系统由两个同型部件及一个修理设备构成.其中一个部件工作,另一个部件温贮备.首先运用C0半群的理论,证明了系统算子是稠定的预解正算子,得出了系统算子的共轭算子及其定义域,并证明了系统算子的增长界为0.最后运用了预解正算子中共尾的概念及相关理论,证明了系统算子的谱上界也是0. 本文的重点部分,研究两同型部件温贮备可修系统的同时,对系统主算子的性质进行了分析,运用C0半群理论,通过修复率均值的观念,对系统主算子的谱上界进行了估值,并得到该谱上界即为修复率均值的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统主算子的谱上界与系统主算子产生的半群的增长界相等,从而得到其增长界也是修复率均值的相反数.

关键词：可修复系统 C0半群理论系统主算子谱上界共尾增长界

具有混联结构的可修复系统的算子分析及最优控制

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具有混联结构的可修复系统的算子分析及最优控制

作者：赵玮哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了含三个部件及两个修理设备的可修复系统,该系统中三个部件构成混联结构.在论文中,引入共尾的概念和预解正算子的概念,利用共尾理论得到了系统主算子和系统算子的性质,并讨论了该系统的解的最优控制问题.首先,根据前人经验... 详细信息

本文主要研究了含三个部件及两个修理设备的可修复系统,该系统中三个部件构成混联结构.在论文中,引入共尾的概念和预解正算子的概念,利用共尾理论得到了系统主算子和系统算子的性质,并讨论了该系统的解的最优控制问题.首先,根据前人经验,将所研究的可修复系统模型用微积分方程组表示.通过合理假设,对系统的主算子和系统算子进行定义,确定了算子的定义域,并将系统方程组转化为Banach空间上的抽象Cauchy问题.其次,本文分析了系统主算子和系统算子的性质,证明了二者均为稠定的预解正算子,并得到主算子谱界的具体表达式.利用共尾理论证得系统主算子是一个正的C0-半群的生成元,且其谱界等于其生成半群的增长界.最后,根据上述研究结果以及半群理论,证明了该系统非负时间依赖解的存在唯一性,并利用Mazur定理证得了系统最优控制元的存在唯一性。

关键词：可修复系统谱界增长界共尾最优控制