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浙江大学学报（理学版） 2016年第3期43卷 253-256,263页

作者：朱卉吴学超陈淼森浙江师范大学数学系浙江金华321004

给出了n次微分分次Poisson代数的泛包络代数的定义及相关性质,同时给出了它的应用,即e是n次微分Z-分次Poisson代数范畴到微分Z-分次代数范畴的一个共变函子和(A^e)^(op)=(A^(op))~e,其中A是任意的n次微分分次Poisson代数.

关键词：分次Poisson代数泛包络代数微分分次代数映射微分分次李代数映射共变函子

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Yetter-Drinfeld范畴L～L(YD)中的相关Hopf模

Yetter-Drinfeld范畴L～L(YD)中的相关Hopf模

引用

作者：吕林燕浙江师范大学

学位级别：硕士

相关Hopf模是一般Hopf模的推广，本文主要讨论Yetter-Drinfeld范畴上的两类相关Hopf模的结构及其基本结构定理。引言部分综述了Yetter-Drinfeld范畴上相关Hopf模的一些背景，国内外研究现状。第2部分引进了本文用到的符号，记号及... 详细信息

相关Hopf模是一般Hopf模的推广，本文主要讨论Yetter-Drinfeld范畴上的两类相关Hopf模的结构及其基本结构定理。引言部分综述了Yetter-Drinfeld范畴上相关Hopf模的一些背景，国内外研究现状。第2部分引进了本文用到的符号，记号及一些基本定义。第3节中给出了Yetter-Drinfeld范畴中(A，B)-Hopf模的定义及基本性质，并给出了基本结构定理：在范畴YD中，若B是右A-余模代数，存在代数同态φ：A→B是右A-余模同态，则对每一个范畴YD中的(A，B)-Hopf模M有(A，B)-Hopf模同构。此外本节还讨论了范YD与YD的关系，给出了这两个范畴等价的条件。第4节是第3节内容的对偶，主要考虑了[C，A]-Hopf模的一些性质。给出范畴YD中[C，A]-Hopf模是投射模的等价条件(4．4)，并给出[C，A]-Hopf模上的基本结构定理。第5节主要将第3，4节主要定理的条件改变，分别讨论当A是Hopf代数，B是cleft余模代数时;和A是Hopf代数，C是cleft模余代数时，基本结构定理仍然成立。第6节主要讨论了辫子Hopf代数上对极与本质类群元的一些性质，得到了如下的结果：如果A是一个辫子Hopf代数，对极为s，那么s是inner的;另外我们还得到了有限维Hopf代数中s是inner的另一个充要条件，即：若s是有限维Hopf代数，s为其对极，t∈A为积分，则s是inner的等价于存在σ，δ∈(A(?)A)，使∑t(?)t=∑σ(t(?)t)δ。本节的主要结果是对拟三角Hopf代数上的一些结果的推广。

关键词： (A,B)-Hopf模 [C,A]-Hopf模右A-余模代数投射模 cleft余模对极 Yetter-Drinfeld模范畴辫子模同态余模同态共变函子辫子Hopf代数拟三角Hopf代数本质类群元

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Abel加半群局部化及性质

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山东师大学报(自然科学版) 1989年第4期 1-6页

作者：李师正山东师大数学系

本文将Abel加半群引入一种局部化方法,建立了局部化与张量积的关系,证明了平坦半群的局部化也平坦,并证明局部化函子是正合的共变函子且自然等价于一个单侧张量积函子.

关键词： Abel加半群局部化张量积平坦性共变函子自然等价

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数学的进展减慢了吗?(上)

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世界科学 1991年第11期 9-12页

作者： P. R. Halmos 刘华杰

20世纪的数学比19世纪有哪些进展?对于非数学家来说,这是个难以搞清的问题;对于职业数学家,这也是个难以概括准确的问题.本世纪的数学发展迅速、分支林立,体系博大精深,远非一般人所能把握.美国著名数学家哈尔莫斯作了一项有益的工作,... 详细信息

20世纪的数学比19世纪有哪些进展?对于非数学家来说,这是个难以搞清的问题;对于职业数学家,这也是个难以概括准确的问题.本世纪的数学发展迅速、分支林立,体系博大精深,远非一般人所能把握.美国著名数学家哈尔莫斯作了一项有益的工作,花费大量精力,凭着自己对众多数学分支的通晓,把75年来数学的进展概括为22个主题,对我们了解现代数学的发展颇有借鉴意义.哈尔莫斯毕业于伊利诺斯大学,曾给著名数学家冯·诺伊曼当过几年助手.他的研究领域主要是遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间算子等等.《数学译林》1985年4期曾译出他的影响很大的论文《应用数学是坏数学》.