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阶数极大的临界全控制图

中国科学：数学 2011年第12期41卷 1089-1094页

作者：李凡陆玫香港中文大学计算机科学与工程系清华大学数学科学系北京100084

称一个没有孤立点的图G为临界全控制图,如果G满足对于任何一个不与悬挂点相邻的顶点v,G-v的全控制数都小于G的全控制数.如果G的全控制数记为γt,则称这样的临界全控制图G为γt-临界的.如果G是γt-临界的,且阶数为n,则n≤△(G)(γt(G)-1)... 详细信息

称一个没有孤立点的图G为临界全控制图,如果G满足对于任何一个不与悬挂点相邻的顶点v,G-v的全控制数都小于G的全控制数.如果G的全控制数记为γt,则称这样的临界全控制图G为γt-临界的.如果G是γt-临界的,且阶数为n,则n≤△(G)(γt(G)-1)+1,其中△(G)是G的最大度.本文将证明对γt=3,这个阶数的上界是紧的,并给出所有满足n≤△(G)(γt(G)-1)+1的3-γt-临界图.

关键词：全控制点临界最大度

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全控制数为3的边临界图的哈密顿性

全控制数为3的边临界图的哈密顿性

作者：何欢营新疆大学

学位级别：硕士

控制集理论是图论的一个重要分支,而临界性问题是控制集理论的基础问题.图的控制集理论可广泛的应用于通信网络监视系统,编码理论,社会网络,计算机科学等理论与实践中.图的控制参数在图的结构中起着及其重要的作用,随着实际问题的发展,... 详细信息

控制集理论是图论的一个重要分支,而临界性问题是控制集理论的基础问题.图的控制集理论可广泛的应用于通信网络监视系统,编码理论,社会网络,计算机科学等理论与实践中.图的控制参数在图的结构中起着及其重要的作用,随着实际问题的发展,控制数的种类也越来越多.近几年来,关于图的控制理论的研究已有许多成果,这些成果不仅进一步促进了图论的发展,而且对图论应用于实际问题具有重大意义.在本文中,我们进一步的研究了控制集理论的临界性问题. 设图G=(V (G),E(G)), S(?)V (G),如果G中每个点都与S中的一些点相邻,则称S是G的全控制集.图G的全控制集中最小的基数称作全控制数,记作γt(G).如果对每条边e∈E(G),都有γt(G+e)全控制边临界图,记作γtEC.如果G是γtEC且γt(G)=k,则称G是ktEC图.本文中,得出了每个3tEC图都有α(G)≤κ(G)+2,等号成立时当且仅当κ(G)=δ(G).本文证明了每个3tEC图都有哈密顿路;每个δ(G)≥2的3tEC图都有哈密顿圈也提出了两个相关的猜想.

关键词：控制全控制边临界哈密顿圈

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基于有向模糊图全控制模型的多因素组合认证

模糊系统与数学 2023年第4期37卷 65-72页

作者：孙亚莉陈学刚华北电力大学数理学院北京102206

与单因素身份认证相比,多因素身份认证(MFA)问题需要至少两个因素来认证实体,从而提高了信息的安全性。近年来,学者们已经对它进行了广泛的研究,并且将其应用到各个领域。本文针对多因素组合认证问题,提出了基于有向模糊图的全控制模型... 详细信息

与单因素身份认证相比,多因素身份认证(MFA)问题需要至少两个因素来认证实体,从而提高了信息的安全性。近年来,学者们已经对它进行了广泛的研究,并且将其应用到各个领域。本文针对多因素组合认证问题,提出了基于有向模糊图的全控制模型。首先利用有向模糊图全控制模型对多因素组合认证问题进行建模;然后使用原始对偶贪婪算法(PDGA)和基于全控制的贪婪算法(TGA)对问题进行求解;最后对两种算法的有效性进行分析,结果表明TGA算法是较有效的。

关键词：全控制多因素组合认证有向模糊图

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全控制串联变流器

武汉自动化 1989年第4期 22-25页

作者：笪远峰

关于树图中全控制数与全外部连通控制数比值的研究

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新疆大学学报（自然科学版）（中英文） 2021年第3期38卷 269-274页

作者：庄蔚厦门理工学院应用数学学院福建厦门361024

1980年Cockayne等人提出全控制数γt(G),目前已成为最重要的控制参数之一.近些年,一种与全控制数密切相关的控制参数被广泛研究,即:全外部连通控制数γtc(G).众所周知,γt(G)≤γtc(G).在本文中,我们证明了若T没有强支撑点,则γtc(T)≤5... 详细信息

1980年Cockayne等人提出全控制数γt(G),目前已成为最重要的控制参数之一.近些年,一种与全控制数密切相关的控制参数被广泛研究,即:全外部连通控制数γtc(G).众所周知,γt(G)≤γtc(G).在本文中,我们证明了若T没有强支撑点,则γtc(T)≤5γt(T)/2-2.同时,我们也刻画出了达到这个不等式上界的极图.

关键词：全控制全外部连通控制树图

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具有相等的全控制数和控制数的图类

哈尔滨师范大学自然科学学报 2011年第1期27卷 23-25页

作者：皮晓明孙良哈尔滨师范大学北京理工大学

刻画了顶点数分别为2n和2n+1的具有全控制数和控制数均为n的图类.

关键词：控制全控制控制数全控制数

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外平面图的全控制数

闽南师范大学学报（自然科学版） 2016年第2期29卷 9-12页

作者：庄蔚吴晓霞厦门理工学院应用数学学院福建厦门361024 闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000

Cockayne等人于1980年首次引入了全控制的概念.该概念在计算机网络等领域有着广泛的应用背景.因此在最近十几年,全控制这个领域被广泛的研究.本文研究了外平面图的全控制数.当直径为2和3时,作者分别给出了两种情况下外平面图的全控制数... 详细信息

Cockayne等人于1980年首次引入了全控制的概念.该概念在计算机网络等领域有着广泛的应用背景.因此在最近十几年,全控制这个领域被广泛的研究.本文研究了外平面图的全控制数.当直径为2和3时,作者分别给出了两种情况下外平面图的全控制数的上确界和下确界;当直径大于3时,作者举例说明全控制数可以任意大.

关键词：全控制外平面图直径

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划分图上的正影响数(英文)

运筹学学报 2012年第1期16卷 41-48页

作者：赵伟良赵衍才浙江工业职业技术学院浙江绍兴312000 蚌埠学院数学与物理系安徽蚌埠33030

一个社会网络中通常包括具有正面影响和负面影响的两类人员,为了研究这个社会网络中人们之间相互影响的某些规律,引入了一个新的概念.用划分图G=(V,E),V=V+∪V^-表示这样的一个社会网络,其中V^+和V^-分别表示正面人员的集合和负面人员... 详细信息

一个社会网络中通常包括具有正面影响和负面影响的两类人员,为了研究这个社会网络中人们之间相互影响的某些规律,引入了一个新的概念.用划分图G=(V,E),V=V+∪V^-表示这样的一个社会网络,其中V^+和V^-分别表示正面人员的集合和负面人员的集合.图G的一个点子集D(?)V^-被称为G的一个正影响集,若G的每个点的至少一半的邻点在D∪V^+中.G的所有正影响集的最小基数称为G的正影响数.给出G的正影响数的几个下界并证明了这些界是紧的.此外,还证明了求正影响数问题在二部图和弦图上都是NP-完全的.

关键词：全控制符号全控制正影响数社会网络

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基于四种控制集的图熵研究

基于四种控制集的图熵研究

作者：汲颖青海师范大学

学位级别：硕士

熵是信息论中衡量系统不确定性的度量,最早由香农提出.熵作为研究复杂性度量的方法之一,具有很重要的作用,自提出以来得到了广泛的推广与应用.自Rashevsky和Trucco于1955年将熵引入到图论领域以后,开始了对图熵的研究.尤其是近二十年,... 详细信息

熵是信息论中衡量系统不确定性的度量,最早由香农提出.熵作为研究复杂性度量的方法之一,具有很重要的作用,自提出以来得到了广泛的推广与应用.自Rashevsky和Trucco于1955年将熵引入到图论领域以后,开始了对图熵的研究.尤其是近二十年,图熵得到了广泛的研究,基于度幂、距离、特征根、独立集、匹配集等各种不同拓扑结构不变量的图熵被提出.在1962年,OysteinOre首次提出了控制集的概念,图的控制理论因其特有的研究优势而备受青睐.因此,本文分别研究了基于控制集、全控制集、连通控制集和独立控制集的图熵,主要研究内容及结果如下:1.研究了基于控制集、全控制集、连通控制集和独立控制集的图熵界及对应的极值图,得到了树图的连通控制熵的上下界及对应的极值图,连通图的独立控制熵的下界及对应的极值图.同时,研究了不同顶点数的图熵等性质,得到了不同顶点数目下双星图的全控制熵性质以及其他相关性质.最后,对不同的图熵进行了研究,得到了树图的连通控制熵在叶子节点分类下的图熵全排序,同种图类下的四种控制熵的比较排序和不同图熵值的对比.2.研究了典型图在不同图运算下的图熵,得到了完全图、星图、梳状图、友谊图在不交的并、联图、冠积、笛卡尔积运算下的控制熵,路图、完全图、连通图在强积、冠积和字典积运算下的连通控制熵,以及完全图、友谊图、蜘蛛图、连通图在强积、字典积和张量积运算下的独立控制熵.

关键词：图熵全控制连通控制独立控制多项式