检索结果-南通市图书馆

数学的实践与认识 2015年第20期45卷 250-255页

作者：雍龙泉陕西理工学院数学与计算机科学学院陕西汉中723001

绝对值函数是一个非光滑函数,研究了绝对值函数的光滑逼近函数.给出了绝对值函数的上方一致光滑逼近函数和下方一致光滑逼近函数,分别研究了其性质,并通过图像展示了逼近效果.

关键词：绝对值函数光滑逼近函数一致光滑逼近函数

基于光滑逼近函数的高阶牛顿法求解凸二次规划

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科学技术与工程 2021年第6期21卷 2151-2156页

作者：雍龙泉贾伟黎延海陕西理工大学数学与计算机科学学院汉中723001 陕西理工大学陕西省工业自动化重点实验室汉中723001

研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果。进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解。数值实验结果... 详细信息

研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果。进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解。数值实验结果表明:本文方法收敛快、迭代次数少。

关键词：凸二次规划光滑逼近函数高阶牛顿法绝对值函数非线性方程组

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非线性互补问题的一类光滑逼近函数

河南科技大学学报（自然科学版） 2009年第3期30卷 88-91,95页

作者：刘长河和凌云甘从辉河南科技大学理学院河南洛阳471003 西安电子科技大学理学院陕西西安710071 河南科技大学电子信息工程学院河南洛阳471003

通过NCP-函数,非线性互补问题可以转化为求解一个非光滑方程组,利用光滑逼近函数可以用一个光滑方程组逼近该非光滑方程组。本文提出了一类新的光滑逼近函数,它是Chen和Harker提出的变尺度内点光滑函数的推广,并证明了该类光滑函数和变... 详细信息

通过NCP-函数,非线性互补问题可以转化为求解一个非光滑方程组,利用光滑逼近函数可以用一个光滑方程组逼近该非光滑方程组。本文提出了一类新的光滑逼近函数,它是Chen和Harker提出的变尺度内点光滑函数的推广,并证明了该类光滑函数和变尺度内点光滑函数具有相同的重要性质的。因此,该类光滑函数适用于线性互补问题的非内点路径跟踪算法。

关键词：非线性互补问题 NCP-函数光滑逼近函数中心路径 R0矩阵

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六阶光滑逼近函数的数值方法及其应用

数值计算与计算机应用 1987年第2期 96-103页

作者：张可村施兴中西安交通大学

一、数学模型的建立在工程实际问题中,有许多机械零部件的外形设计都需要从一些离散数据中拟合一光滑曲线或曲面,由于零部件的功能不同,对其外形的要求也不同,自然所采用的设计方法也不一样,本文根据一类机械零件的外型特点和性能要求... 详细信息

一、数学模型的建立在工程实际问题中,有许多机械零部件的外形设计都需要从一些离散数据中拟合一光滑曲线或曲面,由于零部件的功能不同,对其外形的要求也不同,自然所采用的设计方法也不一样,本文根据一类机械零件的外型特点和性能要求,把外型设计,归结为如下泛函的条件极值:

关键词：数值方法对角阵光滑逼近函数方程组联立方程凸轮升程接近程度条件极值极值(数学) 含参变量积分导数变化率张可

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智能电网光滑化逼近实时定价

系统科学与数学 2025年第1期45卷 145-156页

作者：屈德强李军祥尚有林李媛媛罗世昌上海理工大学管理学院和智慧应急管理学院上海200093 河南科技大学数学与统计学院洛阳471023

智能电网实时定价是维护电力系统稳定,引导用户合理用电,进而达到削峰填谷、节能减排目的的重要手段.在追求社会福利最大化的基础上,建立了商业用户的实时定价模型.由于模型是凸优化问题,其与相应的KKT系统同解.借助非线性互补函数可将... 详细信息

智能电网实时定价是维护电力系统稳定,引导用户合理用电,进而达到削峰填谷、节能减排目的的重要手段.在追求社会福利最大化的基础上,建立了商业用户的实时定价模型.由于模型是凸优化问题,其与相应的KKT系统同解.借助非线性互补函数可将KKT系统等价转化为非线性方程组,但非线性互补函数通常非光滑,导致等价的非线性方程组非光滑,难以应用基于梯度信息的高效求解算法.非线性互补函数的光滑逼近可以克服这一难题,但逼近误差会影响解的精度.为了减小逼近误差,提出一个新的光滑逼近函数光滑化方程组,并利用光滑牛顿算法进行求解.同已有算法进行比较,文章算法求解速度更快且解的精度更高,和固定电价机制的对比表明文章提出的实时定价机制是合理的.

关键词：实时定价 KKT条件非线性互补函数光滑逼近函数光滑牛顿算法

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投影映射的一种光滑函数

内蒙古大学学报（自然科学版） 2005年第5期36卷 494-500页

作者：郭喜陈国庆马壮内蒙古大学理工学院数学系呼和浩特010021

在只增加一维松弛变量的情况下,利用熵函数给出了投影映射ΠX(x)的一种新的可计算的光滑逼近函数y(ε,x),并证明了y(ε,x)的单调性、导数对称半正定性和一致收敛性.

关键词：投影映射熵函数光滑逼近函数

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绝对值函数的一类新的光滑近似

江苏科技大学学报（自然科学版） 2021年第6期35卷 118-122页

作者：王俊江苏科技大学理学院镇江212100

绝对值函数或最大值函数在工程应用以及理论分析中有着至关重要的作用.然而,其不可微性对理论分析造成了巨大困难,所以构造简单的光滑化近似便成了重要的研究课题.在比较和分析了一些光滑逼近函数的性质后,文中利用正弦函数构造和证明... 详细信息

绝对值函数或最大值函数在工程应用以及理论分析中有着至关重要的作用.然而,其不可微性对理论分析造成了巨大困难,所以构造简单的光滑化近似便成了重要的研究课题.在比较和分析了一些光滑逼近函数的性质后,文中利用正弦函数构造和证明了绝对值函数的一类新的光滑近似函数,通过引进的有界常数对常用的几类光滑近似作定量比较,发现新构造的光滑近似有一个数量级的提升,最后在相同参数下给出了这些光滑近似函数的逼近效果.

关键词：连续不可微函数光滑逼近函数绝对值函数最大值函数